Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ করো। [পানির ঘনত্ব 1000 kg/m [গণিত] ]

উত্তর: বাক্সটির পুরুত্ব পরিমাপের ক্ষেত্রে, মূল স্কেল পাঠ, [গণিত] ভার্নিয়ার সমপাতন, [গণিত] ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C [গণিত] বাক্সটির পুরুত্ব, [গণিত] বাক্সটির বাইরের দৈর্ঘ্য, [গণিত] বাক্সটির ভিতরের দৈর্ঘ্য, [গণিত] বাক্সটির বাইরের প্রস্থ, [গণিত] বাক্সটির ভিতরের প্রস্থ, [গণিত] বাক্সটির বাইরের উচ্চতা, [গণিত] বাক্সটির ভিতরের উচ্চতা, [গণিত] বাক্সটির ভেতরের আয়তন, [গণিত] পানির ঘনত্ব, [গণিত] ∴ বাক্সটির ভিতরে পানির পরিমাণ, [গণিত] ∴ বাক্সটি 11.6876 kg পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ · সৃজনশীল

বাক্সটি কত কেজি পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে? গাণিতিক ভাবে বিশ্লেষণ ক…

উদ্দীপক

আয়তাকার একটি বাক্সের বাইরের দৈর্ঘ্য 60 সে.মি. প্রস্থ 40 সে.মি. ও উচ্চতা 10 সে.মি.। বাক্সের পুরুত্ব নির্ণয়ে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করে নিম্নরূপ পাঠ পাওয়া গেল: question image

Jessore · 2022

উত্তর

স্ক্রুগজের বৃত্তাকার স্কেলটি একবার ঘুরালে এটি রৈখিক স্কেল বরাবর যেটুকু দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে স্ক্রুয়ের পিচ বলে।

উত্তর

আমরা জানি, যেকোনো পরিমাপের জন্য প্রয়োজন একটি স্ট্যান্ডার্ড বা আদর্শ পরিমাণ যার সাথে তুলনা করে পরিমাপ করা যায়। এ আদর্শ পরিমাণই হলো পরিমাপের একক। একক ব্যতীত প্রাত্যহিক জীবনে কোনো প্রকার লেনদেন সম্ভব নয়। তাই কোনো ভৌত রাশির মান নির্ণয়ে এককের প্রয়োজন হয়।

উত্তর

এখানে, আয়তাকার বাক্সের দৈর্ঘ্য, a=60 cm\mathrm{a}=60 \mathrm{~cm} আয়তাকার বাক্সের প্রস্থ, b = 40 cm ∴ আয়তাকার ঐ তলের ক্ষেত্রফল, A=a×b=60 cm×40 cm=2400 cm2A=a \times b=60 \mathrm{~cm} \times 40 \mathrm{~cm}=2400 \mathrm{~cm}^2 দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিমাপে 5%5 \% ত্রুটি হয়েছে তাই 5%5 \% ত্রুটিতে কম দৈর্ঘ্য, a1=60 cm−60 cma_1 =60 \mathrm{~cm}-60 \mathrm{~cm} এর 5%5 \% =60 cm−60 cm×0.05=57 cm=60 \mathrm{~cm}-60 \mathrm{~cm} \times 0.05=57 \mathrm{~cm} 5%5 \% ত্রুটিতে কম প্রস্থ, b1=40 cm−40 cm\mathrm{b}_1=40 \mathrm{~cm}-40 \mathrm{~cm} এর 5%5 \% =40 cm−40 cm×0.05=38 cm=40 \mathrm{~cm}-40 \mathrm{~cm} \times 0.05=38 \mathrm{~cm} ∴ আয়তাকার বস্তুর কম ক্ষেত্রফল, a1=a1b1=57 cm×38 cm=2166 cm2a_1=a_1 b_1=57 \mathrm{~cm} \times 38 \mathrm{~cm}=2166 \mathrm{~cm}^2 ∴ ক্ষেত্রফল পরিমাপে ত্রুটি =2400 cm2−2166 cm2=234 cm2=2400 \mathrm{~cm}^2-2166 \mathrm{~cm}^2=234 \mathrm{~cm}^2 5%5 \% ত্রুটিতে বেশি দৈর্ঘ্য, a2=60 cm+60 cm\mathrm{a}_2=60 \mathrm{~cm}+60 \mathrm{~cm} এর 5%5 \% =60 cm+60 cm×0.05=63 cm=60 \mathrm{~cm}+60 \mathrm{~cm} \times 0.05=63 \mathrm{~cm} 5%5 \% ত্রুটিতে বেশি প্রস্থ, b2=40 cm+40 cm\mathrm{b}_2=40 \mathrm{~cm}+40 \mathrm{~cm} এর 5%5 \% =40 cm+40 cm×0.05=42 cm=40 \mathrm{~cm}+40 \mathrm{~cm} \times 0.05=42 \mathrm{~cm} আয়তাকার বস্তুর বেশি ক্ষেত্রফল, A2=a2 b2=63 cm×42 cm\mathrm{A}_2=\mathrm{a}_2 \mathrm{~b}_2=63 \mathrm{~cm} \times 42 \mathrm{~cm} =2646 cm2=2646 \mathrm{~cm}^2 ∴ ক্ষেত্রফল পরিমাপে ত্রুটি =2646 cm2−2400 cm2=246 cm2=2646 \mathrm{~cm}^2-2400 \mathrm{~cm}^2=246 \mathrm{~cm}^2 উক্ত ক্ষেত্রফলের দুইটি ত্রুটি সমান নয়, সেহেতু আমরা বড়োটিই নিব। ∴ ক্ষেত্রফলের চূড়ান্ত ত্রুটি 246 cm2246 \mathrm{~cm}^2 question image =246 cm22400 cm2×100%=10.25%=\frac{246 \mathrm{~cm}^2}{2400 \mathrm{~cm}^2} \times 100 \%=10.25 \% ∴ দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ পরিমাপে 5%5 \% ত্রুটি থাকলে ঐ তলের ক্ষেত্রফল পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 10.25%10.25 \%।

উত্তর

বাক্সটির পুরুত্ব পরিমাপের ক্ষেত্রে, মূল স্কেল পাঠ, M=2 cm\mathrm{M}=2 \mathrm{~cm} ভার্নিয়ার সমপাতন, V=8V=8 ভার্নিয়ার ধ্রুবক, V.C =0.1 mm=0.01 cm=0.1 \mathrm{~mm}=0.01 \mathrm{~cm} বাক্সটির পুরুত্ব, x=M+V×VC=2 cm+8×0.01 cm=2.08 cmx=M+V \times V C=2 \mathrm{~cm}+8 \times 0.01 \mathrm{~cm}=2.08 \mathrm{~cm} বাক্সটির বাইরের দৈর্ঘ্য, a=60 cm\mathrm{a}=60 \mathrm{~cm} বাক্সটির ভিতরের দৈর্ঘ্য, a1=(60 cm−2x)\mathrm{a}_1 =(60 \mathrm{~cm}-2 \mathrm{x}) =60 cm−2×2.08 cm=55.84 cm=60 \mathrm{~cm}-2 \times 2.08 \mathrm{~cm}=55.84 \mathrm{~cm} বাক্সটির বাইরের প্রস্থ, b=40 cm\mathrm{b}=40 \mathrm{~cm} বাক্সটির ভিতরের প্রস্থ, b1=(40−2x)cm\mathrm{b}_1=(40-2 \mathrm{x}) \mathrm{cm} =40 cm−2×2.08 cm=35.84 cm=40 \mathrm{~cm}-2 \times 2.08 \mathrm{~cm}=35.84 \mathrm{~cm} বাক্সটির বাইরের উচ্চতা, c=10 cm\mathrm{c}=10 \mathrm{~cm} বাক্সটির ভিতরের উচ্চতা, c1=10 cm−2×2.08 cm=5.84 cm\mathrm{c}_1=10 \mathrm{~cm}-2 \times 2.08 \mathrm{~cm}=5.84 \mathrm{~cm} বাক্সটির ভেতরের আয়তন, V=a1b1c1V=a_1 b_1 c_1 =55.84 cm×35.84 cm×5.84 cm=55.84 \mathrm{~cm} \times 35.84 \mathrm{~cm} \times 5.84 \mathrm{~cm} =11687.6247 cm3=11687.6247 \mathrm{~cm}^3 =11687.6247×10−6 m3=11687.6247 \times 10^{-6}{\mathrm{~m}}^3 পানির ঘনত্ব, ρ=1000 kg m−3\rho=1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} ∴ বাক্সটির ভিতরে পানির পরিমাণ, m=Vρ=11687.6247×10−6 m3×1000 kg m−3\mathrm{m}=V \rho =11687.6247 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3 \times 1000 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} =11.6876 kg=11.6876 \mathrm{~kg} ∴ বাক্সটি 11.6876 kg পানি দ্বারা পূর্ণ করা যাবে।
SSCপদার্থবিজ্ঞানঅধ্যায়-১ : ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে, s=ut+12at2s=u t+\frac{1}{2} a t^2 সমীকরণের শুদ্ধতা যাচাই করো।

মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে, s=ut+12at2s=u t+\frac{1}{2} a t^2 সমীকরণের শুদ্ধতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে একক কেন প্রয়োজন? -ব্যাখ্যা করো।

কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে একক কেন প্রয়োজন? -ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.এককের উপসর্গের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

এককের উপসর্গের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.ভার্নিয়ার ধ্রুবক সার্বজনীন নয়- ব্যাখ্যা করো।

ভার্নিয়ার ধ্রুবক সার্বজনীন নয়- ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বস্তুর দৈর্ঘ্য 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} হলে সঠিক পরিমাপে কোন স্কেল বেশি উপযোগী ব্যাখ্যা করো।

বস্তুর দৈর্ঘ্য 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} হলে সঠিক পরিমাপে কোন স্কেল বেশি উপযোগী ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা করো।

স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক 0.01 mm0.01 \mathrm{~mm} বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

মহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কাজ একটি লব্ধ রাশি-ব্যাখ্যা করো।পরিমাপের এককের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।মাত্রা বিশ্লেষণের সাহায্যে, [গণিত] সমীকরণের শুদ্ধতা যাচাই করো।কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে একক কেন প্রয়োজন? -ব্যাখ্যা করো।এককের উপসর্গের প্রয়োজনীয়তা ব্যাখ্যা করো।ভার্নিয়ার ধ্রুবক সার্বজনীন নয়- ব্যাখ্যা করো।বস্তুর দৈর্ঘ্য [গণিত] হলে সঠিক পরিমাপে কোন স্কেল বেশি উপযোগী ব্যাখ্যা করো।স্ক্রু-গজের ন্যূনাঙ্ক [গণিত] বলতে কী বুঝায়? ব্যাখ্যা করো।স্লাইড ক্যালিপার্সে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয় কেনো? ব্যাখ্যা করো।কোনো রাশির পরিমাণ প্রকাশ করতে এককের প্রয়োজন হয় কেন? ব্যাখ্যা করো। অথবা, পরিমাপেরমহাকর্ষীয় ধ্রুবক G এর মাত্রা প্রতিষ্ঠা করো।পাহাড়ি রাস্তায় কীভাবে নিরাপদে গাড়ি চালানো যায় তা ব্যাখ্যা করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন