মোটরটির কর্মদক্ষতা ৫% বৃদ্ধি করলে মোটরটি পূর্বের তুলনায় কী পরিমাণ পানি বেশি উঠাতে পারবে? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।
উত্তর: এখানে, মোটরের মোট ক্ষমতা, [গণিত] পানির ভর, [গণিত] উচ্চতা, [গণিত] সময়, [গণিত] ∴ কার্যকর ক্ষমতা, [গণিত] ∴ কর্মদক্ষতা, [গণিত] ∴ পরিবর্তিত কর্মদক্ষতা, [গণিত] ∴ পরিবর্তিত কার্যকর ক্ষমতা, [গণিত] মনে করি, পরিবর্তিত কার্যকর ক্ষমতায় মোটরটি উক্ত সময়ে m [গণিত] কেজি পানি উত্তোলন করতে পারে। ∴ [গণিত] বা, [গণিত] ∴ পানি বেশি উঠাতে পারবে = [গণিত] সুতরাং, মোটরটির কর্মদক্ষতা 5% বৃদ্ধি করলে মোটরটি পূর্বের তুলনায় 17.18 kg পানি বেশি উঠাতে পারবে।
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৪ : কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৪ : কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি · সৃজনশীল
মোটরটির কর্মদক্ষতা ৫% বৃদ্ধি করলে মোটরটি পূর্বের তুলনায় কী পরিমাণ প…
উদ্দীপক
7.2 HP ক্ষমতার একটি মোটর 200 কেজি পানি 50 সেকেন্ডে 80 মিটার উঁচুতে উঠাতে পারে। অপর দিকে 200 গ্রাম ভরের একটি পাথরকে 49 ms⁻¹ বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো।
Chittagong · 2026
উত্তর
পৃথিবীর অভ্যন্তরে যে তাপীয় শক্তি জমা থাকে তাই ভূতাপীয় শক্তি।
উত্তর
পাহাড়ে উঠার সময় আমাদের শরীরকে উপরে তোলার জন্য শক্তি খরচ করতে হয়। কারণ তখন আমাদের চলতে হয় মাধ্যাকর্ষণ বলের বিপরীতে। এজন্য পেশিতে চাপ পড়ে এবং কষ্ট হয়। তাই, মাধ্যাকর্ষণ বলের জন্য পাহাড়ে উঠার সময় ক্লান্তি অনুভব হয়।
উত্তর
মনে করি, ভূমি হতে x উচ্চতায় পাথরটির বিভবশক্তি গতিশক্তির এক-পঞ্চমাংশ হবে।
এখানে,
পাথরের ভর,
পাথরের নিক্ষেপণ বেগ,
শর্তমতে,
বা,
বা,
বা,
বা,
বা,
অতএব, 20.42 m উচ্চতায় পাথরটির বিভবশক্তি গতিশক্তির এক-পঞ্চমাংশ।
উত্তর
এখানে, মোটরের মোট ক্ষমতা,
পানির ভর,
উচ্চতা,
সময়,
∴ কার্যকর ক্ষমতা,
∴ কর্মদক্ষতা,
∴ পরিবর্তিত কর্মদক্ষতা,
∴ পরিবর্তিত কার্যকর ক্ষমতা,
মনে করি, পরিবর্তিত কার্যকর ক্ষমতায় মোটরটি উক্ত সময়ে কেজি পানি উত্তোলন করতে পারে।
∴
বা,
∴ পানি বেশি উঠাতে পারবে =
সুতরাং, মোটরটির কর্মদক্ষতা 5% বৃদ্ধি করলে মোটরটি পূর্বের তুলনায় 17.18 kg পানি বেশি উঠাতে পারবে।