যাত্রা শুরুর কত সময় পর [গণিত] ও [গণিত] গাড়ি দুটি মিলিত হবে?
উত্তর: দেওয়া আছে, P বস্তুর বেগ, [গণিত] Q বস্তুর বেগ, [গণিত] [P এর বেগের বিপরীত দিকে গতিশীল] P ও Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব [গণিত] মনে করি, যাত্রা শুরুর [গণিত] সময় পর P থেকে [গণিত] দূরত্বে এরা পরস্পর মিলিত হবে। এ সময়কালে, P কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] Q কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব, [গণিত] সুতরাং [গণিত]
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৩ : বল CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৩ : বল · সৃজনশীল
যাত্রা শুরুর কত সময় পর ও গাড়ি দুটি মিলিত হবে?
উদ্দীপক
যাত্রা শুরুর একটি নির্দিষ্ট সময় পরে ও গাড়ি দুটির মধ্যে সংঘর্ষ হলো এবং মিলিত বেগ হলো এর দিকে।Barisal · 2017
উত্তর
কোনো বস্তুর উপর একাধিক বল ক্রিয়া করলে যদি বলের লব্ধি শূন্য হয় অর্থাৎ বস্তুর কোনো ত্বরণ সৃষ্টি না হয়, তখন যেই বলগুলো এই সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করে তাদেরকে সাম্য বল বলে।
উত্তর
কোনো বস্তুর ওপর বল প্রয়োগের ফলে যদি এর গতীয় অবস্থার পরিবর্তন না হয় তবে এর আকার বা আকৃতির পরিবর্তন হতে পারে। যেমন- একটি গ্লাস্টিকের খালি বোতল জোরে চেপে ধরলে দুমড়ে-মুচড়ে যায়, অথবা একটি রাবার বারকে দুপ্রান্ত ধরে টানলে দৈর্ঘ্য বাড়ে ও চিকন হয়ে যায়। এ দুটি ক্ষেত্রে বল প্রয়োগের ফলে এদের আকারের পরিবর্তন হয়েছে। কোনো কোনো ক্ষেত্রে বলের ক্রিয়ায় বস্তুর আকার পরিবর্তন স্থায়ী, আবার কোনো কোনো ক্ষেত্রে ক্ষণস্থায়ী হয়। উপরের উদাহরণে প্লাস্টিকের বোতলের ওপর থেকে বল অপসারিত হলে তা আর পূর্বের অবস্থা ফিরে পায় না অর্থাৎ পরিবর্তন স্থায়ী হয়। কিন্তু রাবার বারকে ছেড়ে দিলে আবার পূর্বের অবস্থা ফিরে পায়। অর্থাৎ রাবারের আকারের পরিবর্তন ক্ষণস্থায়ী।
উত্তর
দেওয়া আছে,
P বস্তুর বেগ,
Q বস্তুর বেগ, [P এর বেগের বিপরীত দিকে গতিশীল]
P ও Q এর মধ্যবর্তী দূরত্ব
মনে করি, যাত্রা শুরুর সময় পর P থেকে দূরত্বে এরা পরস্পর মিলিত হবে।
এ সময়কালে, P কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব,
Q কর্তৃক অতিক্রান্ত দূরত্ব,
সুতরাং
উত্তর
দেওয়া আছে, P বস্তুর ভর,
Q বস্তুর ভর,
P বস্তুর আদিবেগ,
Q বস্তুর আদিবেগ,
P ও Q বস্তুর মিলিত বেগ,
সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ
সংঘর্ষের পর মোট ভরবেগ
যেহেতু সংঘর্ষের পূর্ব ও পরের ভরবেগের সমষ্টি সমান, তাই বলা যায়, এ সংঘর্ষ ভরবেগের সংরক্ষণশীলতা নীতিকে সমর্থন করে।
আবার,
সংঘর্ষের পূর্বে বস্তুদ্বয়ের গতিশক্তির সমষ্টি
এবং সংঘর্ষের পর গতিশক্তির সমষ্টি
যেহেতু বস্তুদ্বয়ের সংঘর্ষের পূর্ব ও পরের গতিশক্তির সমষ্টি সমান নয়, তাই বলা যায়, গতিশক্তি সংরক্ষিত হয়নি।