সংঘর্ষের পর বস্তু দুটির ভরবেগ সমান নয়। -গাণিতিকভাবে প্রমাণ করো।
উত্তর: এখানে, ১ম বস্তুর ভর, [গণিত] ২য় বস্তুর ভর, [গণিত] সংঘর্ষের পূর্বে ১ম বস্তুর বেগ, [গণিত] সংঘর্ষের পূর্বে ২য় বস্তুর বেগ, [গণিত] এখন, সংঘর্ষের পর ১ম বস্তুর বেগ, [গণিত] এবং সংঘর্ষের পর ২য় বস্তুর বেগ, [গণিত] ∴ সংঘর্ষের পর ১ম বস্তুর ভরবেগ, [গণিত] এবং সংঘর্ষের পর ২য় বস্তুর ভরবেগ, [গণিত] এখানে, [গণিত] সুতরাং, সংঘর্ষের পর বস্তু দুটির ভরবেগ সমান নয়।
SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৩ : বল CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · পদার্থবিজ্ঞান · অধ্যায়-৩ : বল · সৃজনশীল
সংঘর্ষের পর বস্তু দুটির ভরবেগ সমান নয়। -গাণিতিকভাবে প্রমাণ করো।
উদ্দীপক
8 kg এবং 4 kg ভরের দুটি বস্তু 0.8 km দূর হতে পরস্পরের দিকে যথাক্রমে এবং বেগে গতিশীল। বস্তুদ্বয়ের মধ্যে স্থিতিস্পাপক সংঘর্ষ হয়।
উত্তর
যে পরিমাণ বল। kg ভরের কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়া করে ত্বরণ সৃষ্টি করে তাকে এক নিউটন (1N) বল বলে।
উত্তর
ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া সর্বদা ভিন্ন বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল। নিউটনের ৩য় সূত্রানুসারে, একটি বস্তু, অপর একটি বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করলে, অপর বস্তুটিও ১ম বস্তুর উপর সমান ও বিপরীতমুখী বল প্রয়োগ করে। অর্থাৎ, প্রত্যেকটি ক্রিয়ারই একটি সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া আছে। যেমন, আমরা যখন হাঁটি তখন আমরা মাটির উপর ক্রিয়াবল প্রয়োগ করি। মাটিও সমান ও বিপরীতমুখী প্রতিক্রিয়া বল আমাদের উপর প্রয়োগ করে। ফলে আমরা হাঁটতে পারি। অর্থাৎ ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়া দুটি ভিন্ন বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল হয়।
উত্তর
প্রথম বস্তুর আদি বেগ,
দ্বিতীয় বস্তুর আদি বেগ,
মধ্যবর্তী দূরত্ব,
মনে করি, সময় পর A অবস্থান হতে দূরত্বে বস্তুদ্বয়ের সংঘর্ষ ঘটবে
প্রথম বস্তুর ক্ষেত্রে, . . . . . . . . . . . .(i)
এবং দ্বিতীয় বস্তুর ক্ষেত্রে, . . . . . . . (ii)
(i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
বা,
অতএব, বস্তুদ্বয় A অবস্থান হতে দূরে একে অপরের সাথে সংঘর্ষ করবে।উত্তর
এখানে, ১ম বস্তুর ভর,
২য় বস্তুর ভর,
সংঘর্ষের পূর্বে ১ম বস্তুর বেগ,
সংঘর্ষের পূর্বে ২য় বস্তুর বেগ,
এখন, সংঘর্ষের পর ১ম বস্তুর বেগ,
এবং সংঘর্ষের পর ২য় বস্তুর বেগ,
∴ সংঘর্ষের পর ১ম বস্তুর ভরবেগ,
এবং সংঘর্ষের পর ২য় বস্তুর ভরবেগ,
এখানে,
সুতরাং, সংঘর্ষের পর বস্তু দুটির ভরবেগ সমান নয়।