কোন শর্তে বস্তু দুটির মধ্যে সংঘর্ষের পর ভরবেগ সংরক্ষিত হবে— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর: উদ্দীপক হতে, A বস্তুর ভর, [গণিত] A বস্তুর আদিবেগ, [গণিত] B বসুর ভর, [গণিত] B বস্তুর আদিবেগ, [গণিত] সংঘর্ষটি স্থিতিস্থাপক হওয়ায় সংঘর্ষের পর, A বস্তুর বেগ, [গণিত] বা, [গণিত] এবং [গণিত] বস্তুর বেগ, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ সংঘর্ষের পূর্বে মোট ভরবেগ, [গণিত] এবং সংঘর্ষের পরে মোট ভরবেগ, [গণিত] এখানে, [গণিত] অর্থাৎ ভরবেগ সংরক্ষিত। এখন, নিউটনের ২য় সূত্র হতে পাই, কোনো সিস্টেমের উপর প্রযুক্ত বাহ্যিক বল এর ভরবেগের পরিবর্তনের হারের সমানুপাতিক। অর্থাৎ, F = ma এখন, প্রযুক্ত বল শূন্য হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, শেষ ভরবেগ = আদি ভরবেগ সুতরাং, সংঘর্ষের সময় বাহ্যিক বল ক্রিয়া না করলে তথা বস্তুদ্বয়ের নিজেদের মধ্যকার ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া ব্যতীত অন্যকোনো বল কাজ না করলে সংঘর্ষে ভরবেগ সংরক্ষিত থাকবে। কিন্তু উদ্দীপকের বস্তুদ্বয়ে ক্রিয়া-প্রতিক্রিয়া ব্যতীত বাহ্যিক ঘর্ষণ বলও ক্রিয়া করেছে। তাই ভরবেগ সংরক্ষিত রাখতে হলে এই বাহ্যিক ঘর্ষণ বল থাকা যাবে না। অতএব, ঘর্ষণ বল না থাকার শর্তে বস্তু দুটির মধ্যে সংঘর্ষের পর ভরবেগ সংরক্ষিত হবে।

SSC পদার্থবিজ্ঞান অধ্যায়-৩ : বল CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক