Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পাইপটির লোহার ওজন নির্ণয় কর।

উত্তর: [গণিত] এর অর্ধপরিসীমা [গণিত] সে.মি. [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সে.মি. [গণিত] সে.মি. আবার, [গণিত] এর [গণিত] [পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সে.মি.. [গণিত] সে.মি. আবার, [গণিত] [পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সে.মি. (প্রায়) ∴ অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য 31.52 সে.মি. (প্রায়) (Ans.)

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

পাইপটির লোহার ওজন নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একটি সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 20 সে.মি ও 15 সে.মি. এবং ক্ষুদ্রতর কর্ণের দৈর্ঘ্য 16 সে.মি.। আবার, একটি লোহার পাইপের বাইরের ব্যাস ৪ সে.মি. এবং ভিতরের ব্যাস 6 সে.মি. এবং পাইপটির উচ্চতা 10 মিটার। 1 ঘন সে.মি. পাইপের লোহার ওজন 7.2 গ্রাম।

Comilla · 2023

উত্তর

আমরা জানি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r হলে, বৃত্তের ব্যাস 2 r এবং পরিধি 2πr2 \pi \mathrm{r} প্রশ্নমতে, 2πr−2r=252 \pi \mathrm{r}-2 \mathrm{r}=25 বা, 2r(π−1)=252 \mathrm{r}(\pi-1)=25 ব, 2r=25π−12 \mathrm{r}=\frac{25}{\pi-1} বা, r=252(π−1)r=\frac{25}{2(\pi-1)} ∴ r = 5.84 সে.মি. (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

question image মনে করি, ABCD সামান্তরিকের AC ও BD দুইটি কর্ণ এবং AC > BD। কর্ণ BD এর দৈর্ঘ্য 16 সে.মি.। C ও D বিন্দু হতে AB ও AB এর বর্ধিতাংশের উপর যথাক্রমে DF ও CE লম্ব আঁকি। তাহলে DF = CE | ABCD সামান্তরিকের AB = CD = 20 সে.মি., AD = BC = 15 সে.মি.।

উত্তর

∴△ABD\therefore \triangle \mathrm{ABD} এর অর্ধপরিসীমা =AB+BD+AD2=\frac{A B+B D+A D}{2} =20+16+152=\frac{20+16+15}{2} =512=25.5=\frac{51}{2}=25.5 সে.মি. ∴△ABD\therefore \triangle \mathrm{ABD} এর ক্ষেত্রফল =s(s−AB)(s−BD)(s−AD)=\sqrt{\mathrm{s}(\mathrm{s}-\mathrm{AB})(\mathrm{s}-\mathrm{BD})(\mathrm{s}-\mathrm{AD})} বা, 12×AB×DF=25.5(25.5−20)(25.5−16)(25.5−15)\frac{1}{2} \times \mathrm{AB} \times \mathrm{DF}=\sqrt{25.5(25.5-20)(25.5-16)(25.5-15)} বা, 12×20×DF=25.5×5.5×9.5×10.5\frac{1}{2} \times 20 \times \mathrm{DF}=\sqrt{25.5 \times 5.5 \times 9.5 \times 10.5} বা, 10×DF=13989.937510 \times \mathrm{DF}=\sqrt{13989.9375} বা, DF=118.2810=11.83\mathrm{DF}=\frac{118.28}{10}=11.83 সে.মি. ∴CE=DF=11.83\therefore \mathrm{CE}=\mathrm{DF}=11.83 সে.মি. আবার, △BEC\triangle \mathrm{BEC} এর ∠E=90∘\angle \mathrm{E}=90^{\circ} ∴BE2+CE2=BC2\therefore \mathrm{BE}^2+\mathrm{CE}^2=\mathrm{BC}^2 [পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে] বা, BE2=BC2−CE2\mathrm{BE}^2=\mathrm{BC}^2-\mathrm{CE}^2 বা, BE=BC2−CE2\mathrm{BE}=\sqrt{\mathrm{BC}^2-\mathrm{CE}^2} =(15)2−(11.83)2=\sqrt{(15)^2-(11.83)^2} =85.05=\sqrt{85.05} ∴BE=9.22\therefore \mathrm{BE} =9.22 ∴AE=AB+BE=(20+9.22)\therefore \mathrm{AE} =\mathrm{AB}+\mathrm{BE}=(20+9.22) সে.মি..A.=29.22A.=29.22 সে.মি. আবার, △AEC−এ∠E=90∘\triangle \mathrm{AEC}-এ \angle \mathrm{E}=90^{\circ} ∴AC2=AE2+CE2\therefore \mathrm{AC}^2=\mathrm{AE}^2+\mathrm{CE}^2[পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে] বা, AC2=(29.22)2+(11.83)2\mathrm{AC}^2=(29.22)^2+(11.83)^2 বা, AC2=993.76\mathrm{AC}^2=993.76 বা, AC=993.76=31.52\mathrm{AC}=993.76=31.52 সে.মি. (প্রায়) ∴ অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য 31.52 সে.মি. (প্রায়) (Ans.)
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন