Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ট্রাপিজিয়ামের অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে [গণিত] সে.মি. ও [গণিত] সে.মি. হলে ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, [গণিত] ট্রাপিজিয়ামের [গণিত] সে.মি., [গণিত] সে.মি., [গণিত] সে.মি., [গণিত] সে.মি. [গণিত] ও [গণিত] থেকে [গণিত] এর উপর যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] লম্ব টানি [গণিত] একটি আয়তক্ষেত্র [গণিত] সে.মি. ধরি, [গণিত] এখন, সমকোণী [গণিত] থেকে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] আবার, সমকোণী ত্রিভুজ [গণিত] হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] [ [গণিত] ] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [(i)নং হতে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সে.মি. [গণিত] নং সমীকরণে [গণিত] বসিয়ে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আমরা জানি, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = [গণিত] সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল [গণিত] সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব [গণিত] ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. [ [গণিত] ]

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

ট্রাপিজিয়ামের অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে সে.মি. ও সে.মি. হলে…

উদ্দীপক

একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5454 সে.মি. ও 8484 সে.মি.। একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে 1212 সে.মি. ও 1515 সে.মি. ও পাইপের উচ্চতা 66 মিটার।

Dinajpur · 2020

উত্তর

question image মনে করি, ABCD\mathrm{ABCD} ট্রাপিজিয়ামের AD=54\mathrm{AD} = 54 সে.মি., BC=84\mathrm{BC} = 84 সে.মি., AB=12\mathrm{AB} = 12 সে.মি., CD=18\mathrm{CD} = 18 সে.মি. A\mathrm{A} ও D\mathrm{D} থেকে BC\mathrm{BC} এর উপর যথাক্রমে AE\mathrm{AE} ও DF\mathrm{DF} লম্ব টানি ∴AEFD\therefore \mathrm{AEFD} একটি আয়তক্ষেত্র ∴AD=EF=54\therefore \mathrm{AD} = \mathrm{EF} = 54 সে.মি. ধরি, BE=x,AE=DF=h\mathrm{BE} = x, \mathrm{AE} = \mathrm{DF} = \mathrm{h} ∴CF=BC−BF\therefore \mathrm{CF} = \mathrm{BC} - \mathrm{BF} =BC−(BE+EF)= \mathrm{BC} - (\mathrm{BE} + \mathrm{EF}) =84−(x+54)= 84 - (x + 54) =84−x−54= 84 - x - 54 ∴CF=30−x\therefore \mathrm{CF} = 30 - x এখন, সমকোণী △ABE\triangle\mathrm{ABE} থেকে পাই, AB2=AE2+BE2\mathrm{AB}^2 = \mathrm{AE}^2 + \mathrm{BE}^2 বা, (12)2=h2+x2(12)^2 = \mathrm{h}^2 + x^2 ∴x2+h2=144………(i)\therefore x^2 + \mathrm{h}^2 = 144 \dots \dots \dots (i) আবার, সমকোণী ত্রিভুজ DCF\mathrm{DCF} হতে পাই, CD2=DF2+CF2\mathrm{CD}^2 = \mathrm{DF}^2 + \mathrm{CF}^2 বা, (18)2=h2+(30−x)2(18)^2 = \mathrm{h}^2 + (30 - x)^2 [∵CF=30−x\because \mathrm{CF} = 30 - x] বা, 324=h2+(30)2−2×30×x+x2324 = \mathrm{h}^2 + (30)^2 - 2 \times 30 \times x + x^2 বা, 324=h2+900−60x+x2324 = \mathrm{h}^2 + 900 - 60x + x^2 বা, 324=x2+h2+900−60x324 = x^2 + \mathrm{h}^2 + 900 - 60x বা, 324=144+900−60x324 = 144 + 900 - 60x [(i)নং হতে] বা, 324=1044−60x324 = 1044 - 60x বা, 60x=1044−32460x = 1044 - 324 বা, 60x=72060x = 720 বা, x=72060x = \frac{720}{60} ∴x=12\therefore x = 12 ∴x=12\therefore x = 12 সে.মি. (i)(i) নং সমীকরণে x=12x = 12 বসিয়ে, (12)2+h2=144(12)^2 + \mathrm{h}^2 = 144 বা, 144+h2=144144 + \mathrm{h}^2 = 144 বা, h2=144−144=0\mathrm{h}^2 = 144 - 144 = 0 ∴h=0\therefore \mathrm{h} = 0 আমরা জানি, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 12×\frac{1}{2} \times সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল ×\times সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব ∴ABCD\therefore \mathrm{ABCD} ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = 12×(84+54)×0\frac{1}{2} \times (84 + 54) \times 0 বর্গ সে.মি. =0= 0 বর্গ সে.মি. [Ans.Ans.]
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন