Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ট্রাপিজিয়ামের অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 13 সে.মি. ও 19 সে.মি. হলে ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর: [চিত্র] এখানে, AB = 56 সে.মি., BC = 19 সে.মি., CD = 86 সে.মি., AD = 13 সে.মি.। CD থেকে AB এর সমান করে DE অংশ কেটে নেই এবং B, E যোগ করি। এখন AB = DE এবং AB ∥ DE, অতএব ABED একটি সামান্তরিক। সুতরাং, BE = AD = 13 সে.মি. এবং CE = CD - DE = CD - AB = (86 - 56) সে.মি. = 30 সে.মি. [গণিত] এর অর্ধপরিসীমা [গণিত] সে.মি. [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. B বিন্দু থেকে BF ⊥ CD অঙ্কন করি। [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সে.মি. [গণিত] ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. (প্রায়) (Ans.)

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

ট্রাপিজিয়ামের অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য 13 সে.মি. ও 19 সে.মি. হলে ট্…

উদ্দীপক

একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 56 সে.মি. ও 86 সে.মি.। একটি লোহার পাইপের ভেতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে 10 সে.মি. ও 13 সে.মি. এবং উচ্চতা 6 মিটার।

Dinajpur · 2019

উত্তর

দেওয়া আছে, পাইপের বাইরের ব্যাস = 13 সে.মি. ∴\therefore ব্যাসার্ধ, R=132\mathrm{R} = \dfrac{13}{2} = 6.5 সে.মি. এবং পাইপের উচ্চতা, h = 6 মি. = 600 সে.মি. ∴\therefore পাইপের বাইরের বক্রতলের ক্ষেত্রফল =2πRh= 2\pi\mathrm{Rh} =2×3.1416×6.5×600= 2 \times 3.1416 \times 6.5 \times 600 বর্গ সে.মি. =24504.48= 24504.48 বর্গ সে.মি. (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, পাইপের বাইরের ব্যাস = 13 সে.মি. ∴\therefore ব্যাসার্ধ, R=132\mathrm{R} = \dfrac{13}{2} = 6.5 সে.মি. ভিতরের ব্যাস = 10 সে.মি. ∴\therefore ব্যাসার্ধ, r=102\mathrm{r} = \dfrac{10}{2} = 5 সে.মি. এবং পাইপের উচ্চতা, h = 6 মি. = 600 সে.মি. ∴\therefore পাইপে লোহার আয়তন =πR2h−πr2h= \pi\mathrm{R}^2\mathrm{h} - \pi\mathrm{r}^2\mathrm{h} ঘন সে.মি. =πh(R2−r2)= \pi\mathrm{h}(\mathrm{R}^2 - \mathrm{r}^2) =π×600×(6.52−52)= \pi \times 600 \times (6.5^2 - 5^2) =π×600×17.25= \pi \times 600 \times 17.25 =32515.56= 32515.56 ঘন সে.মি. 1 ঘন সে.মি. লোহার ওজন = 7.2 গ্রাম ∴\therefore পাইপের লোহার ওজন =(32515.56×7.2)= (32515.56 \times 7.2) গ্রাম =32515.56×7.21000= \dfrac{32515.56 \times 7.2}{1000} কিলোগ্রাম =234.112032= 234.112032 কিলোগ্রাম =234.112= 234.112 কিলোগ্রাম (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

question image এখানে, AB = 56 সে.মি., BC = 19 সে.মি., CD = 86 সে.মি., AD = 13 সে.মি.। CD থেকে AB এর সমান করে DE অংশ কেটে নেই এবং B, E যোগ করি। এখন AB = DE এবং AB ∥ DE, অতএব ABED একটি সামান্তরিক। সুতরাং, BE = AD = 13 সে.মি. এবং CE = CD - DE = CD - AB = (86 - 56) সে.মি. = 30 সে.মি. △BEC\triangle\mathrm{BEC} এর অর্ধপরিসীমা =13+19+302=31= \dfrac{13 + 19 + 30}{2} = 31 সে.মি. ∴△BEC\therefore \triangle\mathrm{BEC} এর ক্ষেত্রফল =31(31−13)(31−19)(31−30)= \sqrt{31(31 - 13)(31 - 19)(31 - 30)} =81.829= 81.829 বর্গ সে.মি. B বিন্দু থেকে BF ⊥ CD অঙ্কন করি। ∴△BEC\therefore \triangle\mathrm{BEC} এর ক্ষেত্রফল =12×CE×BF= \dfrac{1}{2} \times \mathrm{CE} \times \mathrm{BF} বা, 81.829=12×CE×BF81.829 = \dfrac{1}{2} \times \mathrm{CE} \times \mathrm{BF} বা, BF=81.829×2CE=81.829×230=5.455\mathrm{BF} = \dfrac{81.829 \times 2}{\mathrm{CE}} = \dfrac{81.829 \times 2}{30} = 5.455 সে.মি. ∴\therefore ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =12×(AB+CD)×BF= \dfrac{1}{2} \times (\mathrm{AB} + \mathrm{CD}) \times \mathrm{BF} =12×(86+56)×5.455= \dfrac{1}{2} \times (86 + 56) \times 5.455 =387.305= 387.305 বর্গ সে.মি. (প্রায়) (Ans.)
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন