Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সমবাহু ত্রিভুজটির উচ্চতা নির্ণয় করো।

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য = [গণিত] মিটার [গণিত] ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = [গণিত] বর্গমিটার ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মিটার বাড়ালে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = [গণিত] বর্গমিটার প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = [গণিত] বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] সমবাহু ত্রিভুজটির উচ্চতা = [গণিত] মিটার = 6.5 মিটার (প্রায়) নির্ণেয় সমবাহু ত্রিভুজটির উচ্চতা 6.5 মিটার (প্রায়)।

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

সমবাহু ত্রিভুজটির উচ্চতা নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

(i) একটি রম্বসের পরিসীমা 200 সে.মি. এবং একটি কর্ণ ৪০ সে.মি.। (ii) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মিটার করে বাড়ানো হলে এর ক্ষেত্রফল 253\sqrt{3} বর্গমিটার বেড়ে যায়।

Dhaka · 2026

উত্তর

দেওয়া আছে, বৃত্তের ব্যাস = 150 সে.মি. ∴\therefore বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r=1502\mathrm{r} = \frac{150}{2} সে.মি. = 75 সে.মি. ধরি, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য = s\mathrm{s} এবং বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ=60°\theta = 60° আমরা জানি, s=πrθ180°\mathrm{s} = \frac{\pi \mathrm{r} \theta}{180°} ∴s=3.1416×75×60°180°\therefore \mathrm{s} = \frac{3.1416 \times 75 \times 60°}{180°} সে.মি. = 78.54 সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় চাপের দৈর্ঘ্য 78.54 সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

question image মনে করি, ABCD একটি রম্বস। দেওয়া আছে, রম্বসের পরিসীমা = 200 সে.মি. ∴\therefore রম্বসের বাহুর দৈর্ঘ্য = 2004\frac{200}{4} সে.মি. = 50 সে.মি. ∴\therefore AB = BC = CD = AD = 50 সে.মি. রম্বসটির একটির কর্ণ, AC = ৪০ সে.মি. ∴\therefore OA = OC = 12\frac{1}{2}AC = 12×80\frac{1}{2} \times 80 সে.মি. = 40 সে.মি. এখন, ∆∆ AOB হতে, OA2+OB2=AB2\mathrm{OA}^2 + \mathrm{OB}^2 = \mathrm{AB}^2 [∵\because রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পর সমকোণে সমদ্বিখন্ডিত করে] বা, OB2=AB2−OA2\mathrm{OB}^2 = \mathrm{AB}^2 - \mathrm{OA}^2 = (50)2−(40)2(50)^2 - (40)^2 = 2500−16002500 - 1600 = 900900 ∴\therefore OB = 900=30\sqrt{900} = 30 ∴\therefore অপর কর্ণ, BD = 2×2 \times OB = 2×302 \times 30 সে.মি. = 60 সে.মি. ∴\therefore রম্বসটির ক্ষেত্রফল = 12×\frac{1}{2} \times কর্ণদ্বয়ের গুণফল = 12×\frac{1}{2} \times AC ×\times BD = 12×80×60\frac{1}{2} \times 80 \times 60 বর্গ সে.মি. = 2400 বর্গ সে.মি. নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 2400 বর্গ সে.মি.।

উত্তর

question image মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য = x\mathrm{x} মিটার ∴\therefore ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = 34x2\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{x}^2 বর্গমিটার ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 5 মিটার বাড়ালে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = 34(x+5)2\frac{\sqrt{3}}{4} (\mathrm{x}+5)^2 বর্গমিটার প্রশ্নমতে, 34(x+5)2−34x2=253\frac{\sqrt{3}}{4}(\mathrm{x}+5)^2 - \frac{\sqrt{3}}{4}\mathrm{x}^2 = 25\sqrt{3} বা, 34{(x+5)2−x2}=253\frac{\sqrt{3}}{4} \{(\mathrm{x}+5)^2-\mathrm{x}^2\} = 25\sqrt{3} বা, (x+5)2−x2=253×43(\mathrm{x}+5)^2-\mathrm{x}^2 = \frac{25\sqrt{3} \times 4}{\sqrt{3}} বা, x2+10x+25−x2=100\mathrm{x}^2+10\mathrm{x}+25 - \mathrm{x}^2 = 100 বা, 10x=100−25=7510\mathrm{x} = 100 - 25 = 75 বা, x=7510=7.5\mathrm{x}=\frac{75}{10}=7.5 ∴x=7.5\therefore \mathrm{x} = 7.5 আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = 32×\frac{\sqrt{3}}{2} \times বাহুর দৈর্ঘ্য ∴\therefore সমবাহু ত্রিভুজটির উচ্চতা = 32×7.5\frac{\sqrt{3}}{2} \times 7.5 মিটার = 6.5 মিটার (প্রায়) নির্ণেয় সমবাহু ত্রিভুজটির উচ্চতা 6.5 মিটার (প্রায়)।
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন