Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সিলিন্ডারটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর: খ হতে প্রাপ্ত, পাইপে লোহার আয়তন = 33929.28 ঘন সে.মি. (প্রায়) [গণিত] সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের আয়তন 33929.28 ঘন সে.মি. (প্রায়) দেওয়া আছে, সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, [গণিত] সে.মি. ধরি, সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের উচ্চতা = h [গণিত] সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের আয়তন = [গণিত] শর্তমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (প্রায়) ∴ সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের উচ্চতা [গণিত] সে.মি. (প্রায়) সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় বক্রতলের ক্ষেত্রফল 16964.64 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

সিলিন্ডারটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

একটি লোহার পাইপের ভিতরের ব্যাস 16 সে.মি., পুরুত্ব 2 সে.মি. এবং পাইপটির উচ্চতা 3 মিটার। লোহার পাইপটিকে গলিয়ে 4 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার তৈরি করা হলো।

Dinajpur · 2026

উত্তর

মনে করি, ঘনকটির ধার = a ∴\therefore ঘনকটির সম্পূর্ণ পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = 6a26\mathrm{a}^2 শর্তমতে, 6a2=726\mathrm{a}^2 = 72 বা, a2=726\mathrm{a}^2 = \frac{72}{6} বা, a2=12\mathrm{a}^2 = 12 বা, a=12\mathrm{a} = \sqrt{12} [বর্গমূল করে] ∴a=23\therefore \mathrm{a} = 2\sqrt{3} ∴\therefore ঘনকটির কর্ণের দৈর্ঘ্য = 3a\sqrt{3}\mathrm{a} =3×23= \sqrt{3} \times 2\sqrt{3} মিটার =6= 6 মিটার নির্ণেয় কর্ণের দৈর্ঘ্য 6 মিটার।

উত্তর

দেওয়া আছে, পাইপের ভিতরের ব্যাস = 16 সে.মি. ∴\therefore পাইপের ভিতরের ব্যাসার্ধ r1=162\mathrm{r}_1 = \frac{16}{2} সে.মি. = 8 সে.মি. পাইপের পুরুত্ব = 2 সে.মি. এবং পাইপের উচ্চতা, h=3\mathrm{h} = 3 মিটার =(3×100)= (3 \times 100) সে.মি. [∵1\because 1 মি. = 100 সে.মি.] =300= 300 সে.মি. ∴ পাইপের ভিতরের ব্যাসার্ধ r1=162\mathrm{r}_1=\frac{16}{2} সে.মি. =8=8 সে.মি. question image এবং পাইপের বাইরের ব্যাসার্ধ, r2=8\mathrm{r}_2 = 8 সে.মি. + 2 সে.মি. = 10 সে.মি. ∴\therefore পাইপে লোহার আয়তন =(πr22h−πr12h)= (\pi \mathrm{r}_2^2 \mathrm{h} - \pi \mathrm{r}_1^2 \mathrm{h}) ঘন সে.মি. =πh(r22−r12)= \pi \mathrm{h} (\mathrm{r}_2^2 - \mathrm{r}_1^2) ঘন সে.মি. =300π(102−82)= 300\pi(10^2 - 8^2) ঘন সে.মি. =300π(100−64)= 300\pi(100 - 64) ঘন সে.মি. =300π×36= 300\pi \times 36 ঘন সে.মি. =300×3.1416×36= 300 \times 3.1416 \times 36 ঘন সে.মি. =33929.28= 33929.28 ঘন সে.মি. (প্রায়) এখন, 1 ঘন সে.মি. লোহার ওজন 6.5 গ্রাম ∴33929.28\therefore 33929.28 ঘন সে.মি. লোহার ওজন = (33929.28×6.5)(33929.28 \times 6.5) গ্রাম =220540.32= 220540.32 গ্রাম =220540.321000= \frac{220540.32}{1000} কিলোগ্রাম =220.54032= 220.54032 কিলোগ্রাম (প্রায়) ∴\therefore লোহার পাইপটির ওজন 220.54032 কিলোগ্রাম (প্রায়)।

উত্তর

খ হতে প্রাপ্ত, পাইপে লোহার আয়তন = 33929.28 ঘন সে.মি. (প্রায়) ∴\therefore সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের আয়তন 33929.28 ঘন সে.মি. (প্রায়) দেওয়া আছে, সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ, r=4\mathrm{r} = 4 সে.মি. ধরি, সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের উচ্চতা = h ∴\therefore সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের আয়তন = πr2h\pi \mathrm{r}^2 \mathrm{h} শর্তমতে, πr2h=33929.28\pi \mathrm{r}^2 \mathrm{h} = 33929.28 বা, h=33929.28πr2\mathrm{h} = \frac{33929.28}{\pi \mathrm{r}^2} বা, h=33929.283.1416×42=33929.283.1416×16h=\frac{33929.28}{3.1416 \times 4^2}=\frac{33929.28}{3.1416 \times 16} ∴h=675\therefore \quad h=675 (প্রায়) ∴ সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের উচ্চতা =675=675 সে.মি. (প্রায়) সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল =2πrh=2 \pi \mathrm{rh} =(2×3.416×4×675)=(2 \times 3.416 \times 4 \times 675) বর্গ সে.মি. =16964.64=16964.64 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় বক্রতলের ক্ষেত্রফল 16964.64 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন