Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

আয়তাকার ক্ষেত্রটিকে এর বৃহত্তম বাহুর চতুর্দিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎপন্ন হয় তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল এবং আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 16 মিটার এবং প্রস্থ [গণিত] মিটার [গণিত] আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল [গণিত] দৈর্ঘ্য [গণিত] প্রস্থ [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার আয়তাকার ক্ষেত্রটিকে এর বৃহত্তম বাহুর চতুর্দিকে ঘুরালে একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার উৎপন্ন হবে। [চিত্র] ধরি, সিলিন্ডারটির উচ্চতা, h = 16 মিটার এবং ভূমির ব্যাসার্ধ, [গণিত] মিটার [গণিত] সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল : আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল [গণিত] নির্ণেয় অনুপাত [গণিত]

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

আয়তাকার ক্ষেত্রটিকে এর বৃহত্তম বাহুর চতুর্দিকে ঘুরালে যে ঘনবস্তু উৎ…

উদ্দীপক

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 16 মিটার এবং প্রস্থ 12 মিটার। আয়তাকার ক্ষেত্রটিকে পরিবেষ্টিত করে একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্র আছে।

Chittagong · 2025

উত্তর

মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য, a=9a=9 সে.মি. আমরা জানি, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে এর ক্ষেত্রফল =34a2=\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{a}^2 বর্গ একক ∴\therefore \quad সমবাহু ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =34×92=\frac{\sqrt{3}}{4} \times 9^2 বর্গ সে.মি. =34×81=\frac{\sqrt{3}}{4} \times 81 বর্গ সে.মি. =35.074=35.074 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 35.074 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

question image মনে করি, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য BC=16\mathrm{BC}=16 মিটার এবং প্রস্থ AB=12\mathrm{AB}=12 মিটার। এখানে, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণ AC। যেহেতু ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রটি একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্র দ্বারা পরিবেষ্টিত। সুতরাং আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণ AC হবে ঐ বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাস। ∴\therefore বৃত্তটির ব্যাস, AC=AB2+BC2A C=\sqrt{A B^2+B C^2} =(12)2+(16)2=144+256=400=20∴AC=20\begin{aligned} & =\sqrt{(12)^2+(16)^2} \\ & =\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20 \\ \therefore \quad A C & =20\end{aligned} ∴\therefore বৃত্তাকার ক্ষেত্রটির ব্যাস 20 মিটার ∴\therefore বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r=202\mathrm{r}=\frac{20}{2} মিটার =10=10 মিটার ∴\therefore বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি =2πr=2 \pi r =2×3.1416×10=2 \times 3.1416 \times 10 মিটার =62.832=62.832 মিটার (প্রায়) নির্ণেয় বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি 62.832 মিটার (প্রায়)।

উত্তর

দেওয়া আছে, আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য = 16 মিটার এবং প্রস্থ =12=12 মিটার ∴\therefore আয়তাকার ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল == দৈর্ঘ্য ×\times প্রস্থ =(16×12)=(16 \times 12) বর্গমিটার =192=192 বর্গমিটার আয়তাকার ক্ষেত্রটিকে এর বৃহত্তম বাহুর চতুর্দিকে ঘুরালে একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার উৎপন্ন হবে। question image ধরি, সিলিন্ডারটির উচ্চতা, h = 16 মিটার এবং ভূমির ব্যাসার্ধ, r=12\mathrm{r}=12 মিটার ∴\therefore সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =2π(r+h)=2 \pi(\mathrm{r}+\mathrm{h}) =2×π×12×(12+16)=2 \times \pi \times 12 \times(12+16) বর্গমিটার =2×π×12×28=2 \times \pi \times 12 \times 28 বর্গমিটার =672π=672 \pi বর্গমিটার ∴\therefore সিলিন্ডারের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল : আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =672π:192=7π:2\begin{aligned}& =672 \pi: 192 \\& =7 \pi: 2\end{aligned} নির্ণেয় অনুপাত 7π:217 \pi: 21
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন