Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

1 ঘন সেমি লোহার ওজন 7.2 গ্রাম হলে, পাইপের লোহার ওজন নির্ণয় কর।

উত্তর: মনে করি, পাইপের ভিতরের ব্যাসার্ধ, [গণিত] সেমি পাইপের বাইরের ব্যাসার্ধ [গণিত] সেমি এবং উচ্চতা, [গণিত] মিটার [গণিত] সেমি [গণিত] সেমি [গণিত] পাইপের ভিতরের আয়তন [গণিত] এবং পাইপের বাইরের আয়তন [গণিত] পাইপের লোহার আয়তন [গণিত] ঘন সেমি [গণিত] ঘন সেমি [গণিত] ঘন সেমি [গণিত] ঘন সেমি এখন, 1 ঘন সেমি লোহার ওজন 7.2 গ্রাম [গণিত] ঘন সেমি লোহার ওজন [গণিত] গ্রাম [গণিত] গ্রাম [গণিত] কি.গ্রাম [গণিত] গ্রাম =1 কি.গ্রা.] = 271.43 কি.গ্রাম (প্রায়) নির্ণেয় পাইপের লোহার ওজন 271.43 কি.গ্রাম (প্রায়)।

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

1 ঘন সেমি লোহার ওজন 7.2 গ্রাম হলে, পাইপের লোহার ওজন নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

(i) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 3 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল 27327 \sqrt{3} বর্গমিটার বেড়ে যায়। (ii) একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 4 সেমি ও 6 সেমি ও পাইপের উচ্চতা 6 মিটার।

Dhaka · 2024

উত্তর

মনে করি, ত্রিভুজের বাহুদ্বয় যথাক্রমে a = 18 মি. ও b = 16 মি. এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ\theta = 30° ∴\therefore ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =12absin⁡θ=\frac{1}{2} \mathrm{ab} \sin \theta =12×18×16×sin⁡30∘=\frac{1}{2} \times 18 \times 16 \times \sin 30^{\circ} বর্গমিটার =12×18×16×12=\frac{1}{2} \times 18 \times 16 \times \frac{1}{2} বর্গ মি. =72=72 বর্গমি. নির্ণেয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 72 বর্গমি.।

উত্তর

মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a মিটার ∴ ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =34a2=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 বর্গমিটার ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 3 মিটার বাড়ালে প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য হবে (a + 3) মিটার এবং ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =34(a+3)2=\frac{\sqrt{3}}{4}(a+3)^2 বর্গমিটার প্রশ্নমতে, 34(a+3)2−34a2=273\frac{\sqrt{3}}{4}(a+3)^2-\frac{\sqrt{3}}{4} a^2=27 \sqrt{3} বা, (a+3)2−a2=108(a+3)^2-a^2=108 [উভয়পক্ষকে 34\frac{\sqrt{3}}{4} দ্বারা ভাগ করে] বা, a2+2⋅a⋅3+32−a2=108a^2+2 \cdot a \cdot 3+3^2-a^2=108 বা, a2+6a+9−a2=108a^2+6 a+9-a^2=108 বা, 6a=108−9=996 a=108-9=99 বা, a=996=332=16.5\mathrm{a}=\frac{99}{6}=\frac{33}{2}=16.5 ∴a=16.5\therefore \quad \mathrm{a}=16.5 অর্থাৎ, সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য a=16.5\mathrm{a}=16.5 মি. ∴\therefore \quad সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =34a2=34×(16.5)2=\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{a}^2=\frac{\sqrt{3}}{4} \times(16.5)^2 বর্গমি. = 117.89 বর্গমি. (প্রায়) নির্ণেয় ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 117.89 বর্গমি. (প্রায়)।

উত্তর

মনে করি, পাইপের ভিতরের ব্যাসার্ধ, r1=4r_1=4 সেমি পাইপের বাইরের ব্যাসার্ধ r2=6\mathrm{r}_2=6 সেমি এবং উচ্চতা, h=6\mathrm{h}=6 মিটার =(6×100)=(6 \times 100) সেমি =600=600 সেমি ∴\therefore \quad পাইপের ভিতরের আয়তন =πr12h=\pi r_1{ }^2 h এবং পাইপের বাইরের আয়তন =πr22 h=\pi \mathrm{r}_2{ }^2 \mathrm{~h} ∴\therefore \quad পাইপের লোহার আয়তন =πr22h−πr12h=\pi r_2{ }^2 h-\pi r_1{ }^2 h =πh(r22−r12)=\pi \mathrm{h}\left(\mathrm{r}_2{}^2-\mathrm{r}_1{}^2\right) =3.1416×600(62−42)=3.1416 \times 600\left(6^2-4^2\right) ঘন সেমি =3.1416×600(36−16)=3.1416 \times 600(36-16) ঘন সেমি =3.1416×600×20=3.1416 \times 600 \times 20 ঘন সেমি =37699.2=37699.2 ঘন সেমি এখন, 1 ঘন সেমি লোহার ওজন 7.2 গ্রাম ∴37699.2\therefore \quad 37699.2 ঘন সেমি লোহার ওজন =37699.2×7.2=37699.2 \times 7.2 গ্রাম =271434.24=271434.24 গ্রাম =271434.241000=\frac{271434.24}{1000} কি.গ্রাম [∵1000\quad[\because 1000 গ্রাম =1 কি.গ্রা.] = 271.43 কি.গ্রাম (প্রায়) নির্ণেয় পাইপের লোহার ওজন 271.43 কি.গ্রাম (প্রায়)।
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন