Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

লোহার পাইপটির উচ্চতা নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, আয়তাকার ঘনবস্তুটিকে গলিয়ে একটি বেলনাকার ফাঁপা পাইপ তৈরি করা হয় যার ভিতরের ও বাইরের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5 সেমি ও 6 সেমি। ধরি, পাইপের বাইরের ব্যাসার্ধ, [গণিত] সেমি [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার এবং পাইপের ভেতরের ব্যাসার্ধ, [গণিত] সেমি [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার যেহেতু আয়তাকার ঘনবস্তুটিকে গলিয়ে বেলনাকার ফাঁপা পাইপ তৈরি করা হয়। সুতরাং, পাইপের বাইরের আয়তন – পাইপের ভেতরের আয়তন = আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন ধরি, বেলনাকার পাইপের উচ্চতা = [গণিত] একক শর্তমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (প্রায়)। নির্ণেয় লোহার পাইপের উচ্চতা [গণিত] মিটার (প্রায়)।

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

লোহার পাইপটির উচ্চতা নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

লোহার তৈরি একটি আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতার অনুপাত 3:2:23:2:2 এবং আয়তন 768 ঘনমিটার। ঘনবস্তুটিকে গলিয়ে একটি বেলনাকার ফাঁপা পাইপ তৈরি করা হলো, যার ভিতরের ও বাইরের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5 সেমি ও 6 সেমি।

Jessore · 2024

উত্তর

দেওয়া আছে, ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের গড় 11 সেমি। এবং ক্ষেত্রফল 121 বর্গ সেমি ∴ ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল = (2 × 11) সেমি = 22 সেমি আমরা জানি, ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =12×=\frac{1}{2} \times × (ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব) বা, সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত question image =2×12122=\frac{2 \times 121}{22} সেমি = 11 সেমি নির্ণেয় লম্ব দূরত্ব 11 সেমি।

উত্তর

দেওয়া আছে, আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য: প্রস্থ: উচ্চতা = 3:2:23:2:2 এবং আয়তন = 768 ঘন মিটার ধরি, আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, a=3xa=3x মিটার, প্রস্থ, b=2xb=2x মিটার এবং উচ্চতা, c=2xc=2x মিটার ∴ আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন = abcabc ঘন একক = (3x×2x×2x3x × 2x × 2x) ঘন মিটার = 12x312x^3 ঘন মিটার প্রশ্নমতে, 12x3=76812 x^3=768 বা, x3=76812=64x^3=\frac{768}{12}=64 বা, (x)3=(4)3(x)^3=(4)^3 ∴x=4\therefore \quad x=4 ∴\therefore আয়তাকার ঘনবস্তুর দৈর্ঘ্য, a=3×4\mathrm{a}=3 \times 4 মিটার =12=12 মিটার প্রস্থ, b=2×4b=2 \times 4 মিটার =8=8 মিটার এবং উচ্চতা, c=2×4c=2 \times 4 মিটার =8=8 মিটার আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =2(ab+bc+ca)=2(a b+b c+c a) বর্গ একক =2(12×8+8×8+8×12)=2(12 \times 8+8 \times 8+8 \times 12) বর্গমিটার =2×(96+64+96)=2 \times(96+64+96) বর্গমিটার =2×256=2 \times 256 বর্গ মিটার =512=512 বর্গমিটার নির্ণেয় আয়তাকার ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 512 বর্গমিটার।

উত্তর

দেওয়া আছে, আয়তাকার ঘনবস্তুটিকে গলিয়ে একটি বেলনাকার ফাঁপা পাইপ তৈরি করা হয় যার ভিতরের ও বাইরের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে 5 সেমি ও 6 সেমি। ধরি, পাইপের বাইরের ব্যাসার্ধ, r1=6\mathrm{r}_1=6 সেমি =6100=\frac{6}{100} মিটার =0.06=0.06 মিটার এবং পাইপের ভেতরের ব্যাসার্ধ, r2=5\mathrm{r}_2=5 সেমি =5100=\frac{5}{100} মিটার =0.05=0.05 মিটার যেহেতু আয়তাকার ঘনবস্তুটিকে গলিয়ে বেলনাকার ফাঁপা পাইপ তৈরি করা হয়। সুতরাং, পাইপের বাইরের আয়তন – পাইপের ভেতরের আয়তন = আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন ধরি, বেলনাকার পাইপের উচ্চতা = hh একক শর্তমতে, πr12 h−πr22 h=768\pi r_1{ }^2 \mathrm{~h}-\pi r_2{ }^2 \mathrm{~h}=768 বা, πh(r12−r22)=768\pi \mathrm{h}\left(\mathrm{r}_1{ }^2-\mathrm{r}_2{ }^2\right)=768 বা, h=768π(r12−r22)=7683.1416×{(0.06)2−(0.05)2}\mathrm{h} =\frac{768}{\pi\left(\mathrm{r}_1{}^2-\mathrm{r}_2{}^2\right)}=\frac{768}{3.1416 \times\left\{(0.06)^2-(0.05)^2\right\}} =7683.1416×(0.0036−0.0025)=\frac{768}{3.1416 \times(0.0036-0.0025)} =7683.1416×0.0011=222237.655=\frac{768}{3.1416 \times 0.0011}=222237.655 (প্রায়)। নির্ণেয় লোহার পাইপের উচ্চতা 222237.655222237.655 মিটার (প্রায়)।
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন