Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বাক্সটির কাঠের পুরুত্ব নির্ণয় কর।

উত্তর: মনে করি, কাঠের পুরুত্ব [গণিত] সে.মি. অতএব, বাক্সের ভিতরের দৈর্ঘ্য, [গণিত] সে.মি. বাক্সের ভিতরের প্রস্থ, b = (9-2x) সে.মি. এবং বাক্সের ভিতরের উচ্চতা, [গণিত] সে.মি. [গণিত] বাক্সটির ভিতরের সমগ্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [4 দ্বারা ভাগ করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] হয়, [গণিত] বা, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] (প্রায়) যেহেতু বাক্সের বাইরের উচ্চতা 5 সে.মি. সেহেতু কাঠের পুরুত্ব 7.33 সে.মি. (প্রায়) হতে পারে না। ∴ বাক্সটির কাঠের পুরুত্ব । সে.মি.।

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

বাক্সটির কাঠের পুরুত্ব নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

(i) একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি 18 সে.মি.। বৃত্তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফলের সমান ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট একটি বর্গ অঙ্কন করা হলো। (ii) ঢাকনাসহ একটি কাঠের বাক্সের বাইরের মাপ যথাক্রমে 11 সে.মি., 9 সে.মি. ও 5 সে.মি.। বাক্সটি সমভাবে পুরু এবং এর ভিতরের সমগ্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল 222 বর্গ সে.মি.।

Sylhet · 2025

উত্তর

এখানে, সমবাহু ত্রিভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য, a=3a=\sqrt{3} সে.মি. ∴\therefore সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =34a2=\frac{\sqrt{3}}{4} \mathrm{a}^2 =34×(3)2=\frac{\sqrt{3}}{4} \times(\sqrt{3})^2 বর্গ সে.মি. =34×3=\frac{\sqrt{3}}{4} \times 3 বর্গ সে.মি. =1.3=1.3 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 1.3 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

দেওয়া আছে, বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি 18π18 \pi সে.মি. ধরি, বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ = r ∴\therefore \quad বৃত্তাকার ক্ষেত্রের পরিধি =2πr=2 \pi \mathrm{r} প্রশ্নমতে, 2πr=18π2 \pi \mathrm{r}=18 \pi বা, r=18π2π=9r=\frac{18 \pi}{2 \pi}=9 অর্থাৎ, বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ব্যাসার্ধ, r=9 সে.মি. ∴\therefore \quad বৃত্তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল =πr2=\pi \mathrm{r}^2 =π×92=\pi \times 9^2 বর্গ সে.মি. =81π=81 \pi বর্গ সে.মি. ∴\therefore \quad বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল == বৃত্তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল =81π=81 \pi বর্গ সে.মি. বর্গের এক বাহুর দৈর্ঘ্য a একক হলে, এর ক্ষেত্রফল = a 2{ }^2 বর্গ একক তাহলে, a2=81π\mathrm{a}^2=81 \pi বা, a=81π=9π=9×3.1416\mathrm{a}=\sqrt{81 \pi}=9 \sqrt{\pi}=9 \times \sqrt{3.1416} ∴a=15.9521\therefore \quad \mathrm{a}=15.9521 (প্রায়) ∴\therefore বর্গটির বাহুর দৈর্ঘ্য 15.9521 সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

মনে করি, কাঠের পুরুত্ব =x=\mathrm{x} সে.মি. অতএব, বাক্সের ভিতরের দৈর্ঘ্য, a=(11−2x)\mathrm{a}=(11-2 \mathrm{x}) সে.মি. বাক্সের ভিতরের প্রস্থ, b = (9-2x) সে.মি. এবং বাক্সের ভিতরের উচ্চতা, c=(5−2x)\mathrm{c}=(5-2 \mathrm{x}) সে.মি. ∴\therefore \quad বাক্সটির ভিতরের সমগ্রপৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল =2(ab+bc+ca)=2(a b+b c+c a) বর্গ একক =2{(11−2x)(9−2x)+(9−2x)(5−2x)+(5−2x)(11−2x)}=2\{(11-2 x)(9-2 x)+(9-2 x)(5-2 x)+(5-2 x)(11-2 x)\} বর্গ সে.মি. =2(99−40x+4x2+45−28x+4x2+55−32x+4x2)=2\left(99-40 x+4 x^2+45-28 x+4 x^2+55-32 x+4 x^2\right) বর্গ সে.মি. =2(12x2−100x+199)=2\left(12 x^2-100 x+199\right) বর্গ সে.মি. প্রশ্নমতে, 2(12x2−100x+199)=2222\left(12 x^2-100 x+199\right)=222 বা, 12x2−100x+199=11.112 x^2-100 x+199=11.1 বা, 12x2−100x+199−111=012 x^2-100 x+199-111=0 বা, 12x2−100x+88=012 x^2-100 x+88=0 বা, 3x2−25x+22=03 x^2-25 x+22=0 [4 দ্বারা ভাগ করে] বা, 3x2−3x−22x+22=03 x^2-3 x-22 x+22=0 বা, 3x(x−1)−22(x−1)=03 x(x-1)-22(x-1)=0 বা, (x−1)(3x−22)=0(x-1)(3 x-22)=0 হয়, x−1=0\mathrm{x}-1=0 বা, x=1x=1 অথবা, 3x−22=03 x-22=0 বা, 3x=223 \mathrm{x}=22 বা, x=223x=\frac{22}{3} বা, x=7.33x=7.33 (প্রায়) যেহেতু বাক্সের বাইরের উচ্চতা 5 সে.মি. সেহেতু কাঠের পুরুত্ব 7.33 সে.মি. (প্রায়) হতে পারে না। ∴ বাক্সটির কাঠের পুরুত্ব । সে.মি.।
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন