Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

রম্বসটির পরিসীমা নির্ণয় কর।

উত্তর: [চিত্র] মনে করি, [গণিত] রম্বসের বৃহত্তম কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সেমি এবং অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সেমি [গণিত] রম্বসটির ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সেমি প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। [গণিত] সেমি [গণিত] সেমি এখন, [গণিত] সমকোণী ত্রিভুজে, [গণিত] রম্বসটির পরিসীমা [গণিত] সেমি [গণিত] সেমি [গণিত] সেমি [গণিত] রম্বসটির পরিসীমা [গণিত] সেমি।

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

রম্বসটির পরিসীমা নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

(i) একটি সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 11 মিটার হ্রাস পেলে ক্ষেত্রফল 3\sqrt{3} বর্গমিটার হ্রাস পায়। (ii) একটি রম্বসের ক্ষেত্রফল 19441944 বর্গ সেমি এবং বৃহত্তম কর্ণ 7272 সেমি।

Comilla · 2024

উত্তর

দেওয়া আছে, ব্যাস =110=110 সেমি ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ, r=1102r=\frac{110}{2} সেমি =55=55 সেমি বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য = ss এবং বৃত্তচাপ দ্বারা কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ=60∘\theta=60^{\circ} আমরা জানি, s=πrθ180∘\mathrm{s}=\frac{\pi \mathrm{r} \theta}{180^{\circ}} ∴s=3.1416×55×60∘180∘\therefore \quad \mathrm{s}=\frac{3.1416 \times 55 \times 60^{\circ}}{180^{\circ}} সেমি =57.6=57.6 সেমি (প্রায়) নির্ণেয় বৃত্তচাপটির দৈর্ঘ্য 57.657.6 সেমি (প্রায়)।

উত্তর

মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য =a= a মিটার ∴\therefore ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল =34a2=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 বর্গমিটার ত্রিভুজটির প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 11 মিটার হ্রাস পেলে ত্রিভুজটির বাহুর দৈর্ঘ্য =(a−1)= (a - 1) মিটার এবং ক্ষেত্রফল =34(a−1)2=\frac{\sqrt{3}}{4}(a-1)^2 বর্গমিটার প্রশ্নমতে, 34a2−34(a−1)2=3\frac{\sqrt{3}}{4} a^2-\frac{\sqrt{3}}{4}(a-1)^2=\sqrt{3} বা, 34{a2−(a−1)2}=3\frac{\sqrt{3}}{4}\left\{a^2-(a-1)^2\right\}=\sqrt{3} বা, a2−(a−1)2=4×33a^2-(a-1)^2=\frac{4 \times \sqrt{3}}{\sqrt{3}} বা, a2−(a2−2a+1)=4a^2-\left(a^2-2 a+1\right)=4 বা, a2−a2+2a−1=4a^2-a^2+2 a-1=4 বা, 2a=4+12 a=4+1 বা, 2a=52 a=5 বা, a=52=2.5a=\frac{5}{2}=2.5 ∴a=2.5\therefore \quad a=2.5 ∴\therefore \quad সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2.52.5 মিটার।

উত্তর

question image মনে করি, ABCDABCD রম্বসের বৃহত্তম কর্ণের দৈর্ঘ্য AC=d1=72A C=\mathrm{d}_1=72 সেমি এবং অপর কর্ণের দৈর্ঘ্য BD=d2\mathrm{BD}=\mathrm{d}_2 সেমি ∴\therefore রম্বসটির ক্ষেত্রফল =12 d1 d2=\frac{1}{2} \mathrm{~d}_1 \mathrm{~d}_2 বর্গ সেমি প্রশ্নমতে, 12d1d2=1944\frac{1}{2} \mathrm{d}_1 \mathrm{d}_2=1944 বা, 12×72×d2=1944\frac{1}{2} \times 72 \times \mathrm{d}_2=1944 বা, 36×d2=194436 \times d_2=1944 বা, d2=194436\mathrm{d}_2=\frac{1944}{36} ∴d2=54\therefore \quad \mathbf{d}_2=54 আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ∴OA=OC=722=36\therefore \quad O A =O C=\frac{72}{2}=36 সেমি OB=OD=542=27O B=O D=\frac{54}{2}=27 সেমি এখন, AOBAOB সমকোণী ত্রিভুজে, AB2=OA2+OB2\mathrm{AB}^2=\mathrm{OA}^2+\mathrm{OB}^2 =(36)2+(27)2=(36)^2+(27)^2 =1296+729=2025=1296+729=2025 ∴AB=2025=45\therefore \quad \mathrm{AB}=\sqrt{2025}=45 রম্বসটির পরিসীমা =4×AB=4 \times \mathrm{AB} সেমি =4×45=4 \times 45 সেমি =180=180 সেমি ∴\therefore রম্বসটির পরিসীমা 180180 সেমি।
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন