Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

চিত্র-২ এ সিলিন্ডারটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, সিলিন্ডারের উচ্চতা, [গণিত] সে.মি. এবং সিলিন্ডারের আয়তন 2262 ঘন সে.মি. মনে করি, সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ r সে.মি. [গণিত] সিলিন্ডারের আয়তন [গণিত] ঘন সে.মি. প্রশ্নমতে, [গণিত] বা, [গণিত] সিলিন্ডারটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় সিলিন্ডারুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 980.18 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

চিত্র-২ এ সিলিন্ডারটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

question image

Barisal · 2025

উত্তর

মনে করি, সমবাহু ত্রিভুজের এক বাহুর দৈর্ঘ্য, a=7\mathrm{a}=7 সে.মি. ∴\therefore সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =34a2=\frac{\sqrt{3}}{4} a^2 বর্গ একক =34×72=\frac{\sqrt{3}}{4} \times 7^2 বর্গ সে.মি. =34×49=\frac{\sqrt{3}}{4} \times 49 বর্গ সে.মি. = 21.22 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 21.22 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

মনে করি, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত। এখানে, আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, BC = AD = 8 মিটার এবং প্রস্থ, CD = AB = 6 মিটার question image ∴ABCD\therefore \mathrm{ABCD} আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =AD×AB=\mathrm{AD} \times \mathrm{AB} =(8×9)=(8 \times 9) বর্গমিটার =48=48 বর্গমিটার এখন, ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণ AC হচ্ছে বৃত্তাকার ক্ষেত্রটির ব্যাস। ∴\therefore বৃত্তটির ব্যাস , AC=AB2+BC2\mathrm{AC}=\sqrt{\mathrm{AB}^2+\mathrm{BC}^2} =62+82=\sqrt{6^2+8^2} =36+64=100=10=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10 মিটার ∴\therefore বৃত্তটির ব্যাস , r=AC2=102\mathrm{r}=\frac{\mathrm{AC}}{2}=\frac{10}{2} মিটার =5=5 মিটার ∴\therefore \quad বৃত্তে ক্ষেত্রফল =πr2=\pi r^2 =3.1416×52=3.1416 \times 5^2 বর্গমিটার =3.1416×25=3.1416 \times 25 বর্গমিটার =78.54=78.54 বর্গমিটার (প্রায়) ∴\therefore \quad গাঢ় অংশের ক্ষেত্রকল == বৃত্তের ক্ষেত্রফল - ABCD আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (78.54-48) বর্গমিটার =30.54=30.54 বর্গমিটার (প্রায়) নির্ণেয় গাঢ় অংশের ক্ষেত্রফল 30.54 বর্গমিটার (প্রায়)।

উত্তর

এখানে, সিলিন্ডারের উচ্চতা, h=20\mathrm{h}=20 সে.মি. এবং সিলিন্ডারের আয়তন 2262 ঘন সে.মি. মনে করি, সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ r সে.মি. ∴\therefore সিলিন্ডারের আয়তন =πr2h=\pi r^2 h ঘন সে.মি. প্রশ্নমতে, πr2 h=2262\pi \mathrm{r}^2 \mathrm{~h}=2262 বা, r2=2262π h≐22623.1416×20=226262.832=36\mathrm{r}^2=\frac{2262}{\pi \mathrm{~h}} \doteq \frac{2262}{3.1416 \times 20}=\frac{2262}{62.832}=36 ∴r=36=6\therefore r=\sqrt{36}=6 ∴\therefore সিলিন্ডারটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =2πr(r+h)=2×3.1416×6(6+20)=2 \pi r(r+h)=2 \times 3.1416 \times 6(6+20) বর্গ সে.মি. =2×3.1416×6×26=2 \times 3.1416 \times 6 \times 26 বর্গ সে.মি. =980.18=980.18 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় সিলিন্ডারুটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 980.18 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন