শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর ক্ষেত্রফল কোনো বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সমান হলে বৃত্তের পরিধি নির্ণয় কর।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] এবং ভূমির দৈর্ঘ্য [গণিত] এর ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. মনে করি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ [গণিত] সে.মি. [গণিত] বৃত্তের পরিধি [গণিত] সে.মি. [গণিত] বৃত্তের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. শর্তানুসারে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সে.মি. [গণিত] বৃত্তের পরিধি [গণিত] সে.মি. [গণিত] সে.মি. [গণিত] সে.মি. (প্রায়) (Ans.)

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

এর ক্ষেত্রফল কোনো বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সমান হলে বৃত্তের পরিধি নির্ণয…

উদ্দীপক

question image MNST একটি আয়তক্ষেত্র যার দৈর্ঘ্য MN=10 cm\mathrm{MN} = 10 \mathrm{~cm} এবং প্রস্থ NS=9 cm\mathrm{NS} = 9 \mathrm{~cm}। △PQR\triangle\mathrm{PQR} একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a=7 cm\mathrm{a} = 7 \mathrm{~cm} এবং ভূমির দৈর্ঘ্য b=8 cm\mathrm{b} = 8 \mathrm{~cm}।

Barisal · 2019

উত্তর

চিত্রে, MNST একটি আয়তক্ষেত্র যার দৈর্ঘ্য, MN=10 cm\mathrm{MN} = 10 \mathrm{~cm} প্রস্থ, NS=9 cm\mathrm{NS} = 9 \mathrm{~cm} ∴\therefore কর্ণ, MS=102+92\mathrm{MS} = \sqrt{10^2+9^2} সে.মি. =100+81= \sqrt{100+81} সে.মি. =181= \sqrt{181} সে.মি. =13.4536= 13.4536 সে.মি. ∴\therefore অর্ধকর্ণ, OS=12×13.4536\mathrm{OS} = \frac{1}{2} \times 13.4536 সে.মি. =6.7268= 6.7268 সে.মি. =6.73= 6.73 সে.মি. (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

MNST চতুর্ভুজটিকে বৃহত্তর বাহুর চতুর্দিকে ঘোরালে একটি সমবৃত্তভূমিক বেলন উৎপন্ন হবে। যার উচ্চতা, h=10\mathrm{h} = 10 সে.মি. ভূমির ব্যাসার্ধ, r=9\mathrm{r} = 9 সে.মি. ∴\therefore বেলনের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল =2πrh+2πr2= 2\pi\mathrm{rh}+2\pi\mathrm{r}^2 =2πr(h+r)= 2\pi\mathrm{r}(\mathrm{h}+\mathrm{r}) =2×3.1416×9(10+9)= 2 \times 3.1416 \times 9(10+9) বর্গ সে.মি. =1074.43= 1074.43 বর্গ সে.মি. আবার, MNST আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =10×9= 10 \times 9 বর্গ সে.মি. =90= 90 বর্গ সে.মি. ∴\therefore বেলনের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল ও আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অনুপাত =1074.43:90= 1074.43:90 (Ans.)

উত্তর

দেওয়া আছে, △PQR\triangle\mathrm{PQR} একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ যার সমান সমান বাহুর দৈর্ঘ্য a=7 cm\mathrm{a} = 7 \mathrm{~cm} এবং ভূমির দৈর্ঘ্য b=8 cm\mathrm{b} = 8 \mathrm{~cm} ∴\therefore △PQR\triangle\mathrm{PQR} এর ক্ষেত্রফল =b44a2−b2= \frac{\mathrm{b}}{4}\sqrt{4\mathrm{a}^2-\mathrm{b}^2} =844(7)2−82= \frac{8}{4}\sqrt{4(7)^2-8^2} বর্গ সে.মি. =2196−64= 2\sqrt{196-64} বর্গ সে.মি. =2132= 2\sqrt{132} বর্গ সে.মি. =22.978= 22.978 বর্গ সে.মি. মনে করি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ =r= \mathrm{r} সে.মি. ∴\therefore বৃত্তের পরিধি =2πr= 2\pi\mathrm{r} সে.মি. ∴\therefore বৃত্তের ক্ষেত্রফল =πr2= \pi\mathrm{r}^2 বর্গ সে.মি. শর্তানুসারে, πr2=22.978\pi\mathrm{r}^2 = 22.978 বা, r2=22.978π\mathrm{r}^2 = \frac{22.978}{\pi} =22.9783.1416= \frac{22.978}{3.1416} =7.314= 7.314 বা, r=7.314\mathrm{r} = \sqrt{7.314} ∴\therefore r=2.704\mathrm{r} = 2.704 সে.মি. ∴\therefore বৃত্তের পরিধি =2πr= 2\pi\mathrm{r} =2×3.1416×2.704= 2 \times 3.1416 \times 2.704 সে.মি. =16.9897= 16.9897 সে.মি. =16.99= 16.99 সে.মি. (প্রায়) (Ans.)
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।