যদি পুকুর পাড়ের ক্ষেত্রফল 804 বর্গমিটার হয়, তবে পুকুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, পুকুর পাড়ের ক্ষেত্রফল 804 বর্গমিটার 'ক' থেকে পাই, বাগানের ক্ষেত্রফল 4800 বর্গ মিটার ∴ পাড় বাদে পুকুরের ক্ষেত্রফল = (4800 – 804) বর্গ মিটার = 3996 বর্গ মিটার মনে করি, বাগানটির ভিতরে x মিটার পাড়বিশিষ্ট পুকুর খনন করা হয়েছে। ∴ পাড় বাদে পুকুরের দৈর্ঘ্য = (80 – 2x) মিটার পাড় বাদে পুকুরের প্রস্থ = (60 – 2x) মিটার ∴ পাড় বাদে পুকুরের ক্ষেত্রফল = (80 – 2x) (60 – 2x) শর্তমতে, (80 – 2x) (60 – 2x) = 3996 বা, 4800 – 160x - 120x + 4x² = 3996 বা, 4x² - 280x + 4800 – 3996 = 0 বা, 4x² - 280x + 804 = 0 বা, 4(x² - 70x + 201) = 0 বা, x² - 70x + 201 = 0 বা, x² - 67x - 3x + 201 = 0 বা, x(x - 67) - 3(x – 67) = 0 বা, (x – 67) (x – 3) = 0 ∴ x – 67 = 0 বা, x = 67 যাহা গ্রহণ যোগ্য নয়। কারণ পাড়ের দৈর্ঘ্য বাগানের প্রস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর হতে পারে না। ∴ x – 3 = 0 বা, x = 3 ∴ পাড়বাদে পুকুরের দৈর্ঘ্য = (80 – 2 × 3) মিটার = (80 – 6) মিটার = 74 মিটার এবং পাড়বাদে পুকুরের প্রস্থ = (60 – 2 × 3) মিটার = (60 – 6) মিটার = 54 মিটার ∴ পুকুরের দৈর্ঘ্য 74 মিটার এবং প্রস্থ 54 মিটার (Ans.)
SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল
যদি পুকুর পাড়ের ক্ষেত্রফল 804 বর্গমিটার হয়, তবে পুকুরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় কর।
উত্তর