Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পাইপকে গলিয়ে 7 সে.মি. ব্যাসাধবিশিষ্ট একটি নিরেট দণ্ডে পরিণত করা হলো। দণ্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর: 'খ' থেকে পাই, পাইপের লোহার আয়তন [গণিত] ঘন সে. মি. দেওয়া আছে, নিরেট দণ্ডের ব্যাসার্ধ, [গণিত] ধরি, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য [গণিত] সে. মি. [গণিত] দণ্ডটির আয়তন [গণিত] ঘন সে. মি. [গণিত] ঘন সে. মি. [গণিত] ঘন সে. মি. আবার, দণ্ডটির আয়তন [গণিত] লোহার আয়তন [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নিরেট দণ্ডের দৈর্ঘ্য 153.06 সে. মি. (প্রায়) (Ans.)

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

পাইপকে গলিয়ে 7 সে.মি. ব্যাসাধবিশিষ্ট একটি নিরেট দণ্ডে পরিণত করা হল…

উদ্দীপক

একটি লোহার পাইপের ভিতরের ও বাইরের ব্যাস যথাক্রমে 14 সে.মি. ও 16 সে.মি. এবং পাইপের উচ্চতা 5 মিটার। 1 ঘন সে.মি. লোহার ওজন 7.2 গ্রাম।

Rajshahi · 2017

উত্তর

দেওয়া আছে, পাইপের বাইরের ব্যাস =16= 16 সে. মি. ∴\therefore পাইপের বাইরের ব্যাসার্ধ, R=162\mathrm{R} = \frac{16}{2} সে. মি. =8= 8 সে. মি. এবং পাইপের উচ্চতা, h=5\mathrm{h} = 5 মিটার =500= 500 সে. মি. আমরা জানি, সিলিন্ডার আকৃতির পাইপের বাইরের আয়তন =πR2h= \pi \mathrm{R}^2 \mathrm{h} ঘন একক =3.1416×82×500= 3.1416 \times 8^2 \times 500 ঘন সে. মি. =100531.2= 100531.2 ঘন সে. মি (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

পাইপটির বাইরের ব্যাস =16= 16 সে.মি. ∴\therefore বাইরের ব্যাসার্ধ, R=162=8\mathrm{R} = \frac{16}{2} = 8 সে.মি. পাইপটির ভিতরের ব্যাস =14= 14 সে.মি. ∴\therefore পাইপটির ভিতরের ব্যাসার্ধ, r=142=7\mathrm{r} = \frac{14}{2} = 7 সে.মি. দেওয়া আছে, উচ্চতা h=5\mathrm{h} = 5 মিটার =500= 500 সে.মি. ∴\therefore পাইপটির বাইরের আয়তন =πR2h= \pi\mathrm{R}^2\mathrm{h} ঘন সে.মি. =π×(8)2×500= \pi \times (8)^2 \times 500 ঘন সে.মি. =3.1416×64×500= 3.1416 \times 64 \times 500 ঘন সে.মি. =100531.2= 100531.2 ঘন সে.মি. আবার, পাইপটির ভিতরের আয়তন =πr2h= \pi\mathrm{r}^2\mathrm{h} =3.1416×(7)2×500= 3.1416 \times (7)^2 \times 500 ঘন সে.মি. =76969.2= 76969.2 ঘন সে.মি. সুতরাং লোহার আয়তন =100531.2−76969.2=23562= 100531.2 - 76969.2 = 23562 ঘন সে.মি. দেওয়া আছে, ১ ঘন সে.মি. লোহার ওজন =7.2= 7.2 গ্রাম ∴23562\therefore 23562 ঘন সে.মি. লোহার ওজন =(23562×7.2)= (23562 \times 7.2) গ্রাম =169646.4= 169646.4 গ্রাম =169.6464= 169.6464 কি. গ্রাম (প্রায়) (Ans.)

উত্তর

'খ' থেকে পাই, পাইপের লোহার আয়তন =23562= 23562 ঘন সে. মি. দেওয়া আছে, নিরেট দণ্ডের ব্যাসার্ধ, r=7\mathrm{r} = 7 ধরি, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য =h= \mathrm{h} সে. মি. ∴\therefore দণ্ডটির আয়তন =πr2h= \pi \mathrm{r}^2 \mathrm{h} ঘন সে. মি. =3.1416×72×h= 3.1416 \times 7^2 \times \mathrm{h} ঘন সে. মি. =153.9384h= 153.9384 \mathrm{h} ঘন সে. মি. আবার, দণ্ডটির আয়তন == লোহার আয়তন ∴153.9384h=23562\therefore 153.9384\mathrm{h} = 23562 বা, h=23562153.9384\mathrm{h} = \frac{23562}{153.9384} বা, h=153.0612\mathrm{h} = 153.0612 ∴\therefore নিরেট দণ্ডের দৈর্ঘ্য 153.06 সে. মি. (প্রায়) (Ans.)
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন