Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

যদি আয়তাকার বাগানের পরিসীমা কোনো রম্বসের পরিসীমার সমান হয় এবং রম্বসের ক্ষুদ্রতর কর্ণটি 54 মিটার হয়, তবে রম্বসের অপর কর্ণ এবং ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর: 'খ' থেকে পাই, আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য [গণিত] মিটার এবং প্রস্থ [গণিত] মিটার আয়তাকার বাগানের পরিসীমা [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার [গণিত] রম্বসের পরিসীমা = বাগানের পরিসীমা [গণিত] মিটার [চিত্র] মনে করি [গণিত] একটি রম্বস, যার দুইটি কর্ণ [গণিত] এবং [গণিত] পরস্পর [গণিত] বিন্দুতে ছেদ করে। এবং একটি কর্ণ [গণিত] মিটার [চিত্র] আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার [গণিত] সমকোণী ত্রিভুজ থেকে আমরা পাই [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] মিটার [গণিত] রম্বসের অপর কর্ণ [গণিত] [ [গণিত] , [গণিত] এর মধ্যবিন্দু] [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার (Ans.) এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক [রম্বসের ক্ষেত্রফল [গণিত] রম্বসের কর্ণদ্বয়ের গুণফল] [গণিত] বর্গমিটার [গণিত] বর্গমিটার রম্বসের অপর কর্ণ [গণিত] মিটার এবং ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গমিটার। (Ans.)

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

যদি আয়তাকার বাগানের পরিসীমা কোনো রম্বসের পরিসীমার সমান হয় এবং রম্বস…

উদ্দীপক

একটি আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল 20002000 বর্গমিটার। যদি এর দৈর্ঘ্য 1010 মিটার কম হয়, তবে বাগানটি বর্গাকার হয়।

Dinajpur · 2016

উত্তর

মনে করি, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য xx মিটার এবং আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ yy মিটার আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল =xy= xy বর্গমিটার প্রশ্নানুসারে, xy=2000xy = 2000 এবং x−10=yx - 10 = y

উত্তর

মনে করি, আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য xx মিটার এবং প্রস্থ yy মিটার। ∴\therefore আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল =xy= xy বর্গমিটার। প্রশ্নানুসারে, xy=2000…(1)xy = 2000 \dots (1) এবং x−10=y…(2)x - 10 = y \dots (2) সমীকরণ (1)-এ y=x−10y = x - 10 বসিয়ে পাই x(x−10)=2000x(x - 10) = 2000 বা, x2−10x−2000=0x^2 - 10x - 2000 = 0 বা, x2−50x+40x−2000=0x^2 - 50x + 40x - 2000 = 0 বা, (x−50)(x+40)=0(x - 50)(x + 40) = 0 ∴x=50\therefore x = 50 অথবা x=−40x = -40 কিন্তু দৈর্ঘ্য ঋণাত্মক হতে পারে না। ∴x=50\therefore x = 50 এখন, সমীকরণ (2) এ xx এর মান বসিয়ে পাই, y=50−10=40y = 50 - 10 = 40 আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য 5050 মিটার এবং প্রস্থ 4040 মিটার।

উত্তর

'খ' থেকে পাই, আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য 5050 মিটার এবং প্রস্থ 4040 মিটার আয়তাকার বাগানের পরিসীমা =2(50+40)= 2(50+40) মিটার =2×90= 2 \times 90 মিটার =180= 180 মিটার ∴\therefore রম্বসের পরিসীমা = বাগানের পরিসীমা =180= 180 মিটার question image মনে করি ABCD\text{ABCD} একটি রম্বস, যার দুইটি কর্ণ AC\text{AC} এবং BD\text{BD} পরস্পর O\text{O} বিন্দুতে ছেদ করে। এবং একটি কর্ণ BD=54\text{BD} = 54 মিটার question image আমরা জানি, রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। ∴OB=12 BD=12×54\therefore \text{OB} = \frac{1}{2} \text{ BD} = \frac{1}{2} \times 54 মিটার =27= 27 মিটার AOB\text{AOB} সমকোণী ত্রিভুজ থেকে আমরা পাই AB2=OA2+OB2\mathrm{AB}^2 = \mathrm{OA}^2 + \mathrm{OB}^2 বা, (45)2=OA2+(27)2(45)^2 = \mathrm{OA}^2 + (27)^2 বা, OA2=(45)2−(27)2\mathrm{OA}^2 = (45)^2 - (27)^2 বা, OA2=2025−729\mathrm{OA}^2 = 2025 - 729 বা, OA2=1296\mathrm{OA}^2 = 1296 ∴OA=36\therefore \text{OA} = 36 মিটার ∴\therefore রম্বসের অপর কর্ণ AC=2.OA\text{AC} = 2.\text{OA} [∵\because O\text{O}, AC\text{AC} এর মধ্যবিন্দু] =2×36= 2 \times 36 মিটার =72= 72 মিটার (Ans.) এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল =12×BD×AC= \frac{1}{2} \times \mathrm{BD} \times \mathrm{AC} বর্গ একক [রম্বসের ক্ষেত্রফল =12×= \frac{1}{2} \times রম্বসের কর্ণদ্বয়ের গুণফল] =12×54×72= \frac{1}{2} \times 54 \times 72 বর্গমিটার =1944= 1944 বর্গমিটার রম্বসের অপর কর্ণ 7272 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 19441944 বর্গমিটার। (Ans.)
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন