Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রতিটি [গণিত] সে.মি. বর্গাকার পাথর দিয়ে বর্গক্ষেত্রটি বাঁধতে মোট কতটি পাথর লাগবে?

উত্তর: 'খ' হতে পাই, পুকুরের দৈর্ঘ্য [গণিত] মিটার এবং প্রস্থ [গণিত] মিটার। [গণিত] পুকুরের পরিসীমা [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার [গণিত] বর্গাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা [গণিত] মিটার [গণিত] বর্গাকার ক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] মিটার বা [গণিত] মিটার [গণিত] বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ মিটার [গণিত] বর্গ মিটার বর্গাকার পাথরের বাহুর দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. [গণিত] মিটার [গণিত] মিটার [গণিত] বর্গাকার পাথরের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ মিটার [গণিত] বর্গ মিটার [গণিত] পাথরের প্রয়োজন [গণিত] টি [গণিত] টি (Ans.)

SSC গণিত Chapter 16 : পরিমিতি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 16 : পরিমিতি · সৃজনশীল

প্রতিটি সে.মি. বর্গাকার পাথর দিয়ে বর্গক্ষেত্রটি বাঁধতে মোট কতটি পা…

উদ্দীপক

অভির বাড়ির সামনে একটি আয়তাকার বাগান আছে যার দৈর্ঘ্য 6060 মিটার এবং প্রস্থ 4040 মিটার। বাগানটির মাঝখানে সমান পাড়বিশিষ্ট একটি পুকুর খনন করা হলো যার ক্ষেত্রফল বাগানের ক্ষেত্রফলের এক-তৃতীয়াংশ। পুকুরের পরিসীমা একটি বর্গাকার ক্ষেত্রের পরিসীমার সমান।

Jessore · 2016

উত্তর

দেওয়া আছে, বাগানের দৈর্ঘ্য 6060 মিটার এবং প্রস্থ 4040 মিটার ∴\therefore বাগানের ক্ষেত্রফল =(60×40)= (60 \times 40) বর্গ মিটার =2400= 2400 বর্গ মিটার =2400100= \frac{2400}{100} এয়র [∵1[\because 1 এয়র =100= 100 বর্গ মি.]] =24= 24 এয়র (Ans.)

উত্তর

question image দেওয়া আছে, বাগানের দৈর্ঘ্য 6060 মিটার এবং প্রস্থ 4040 মিটার মনে করি, পুকুরের পাড়ের বিস্তার xx মিটার। তাহলে, পুকুরের দৈর্ঘ্য =(60−2x)= (60 - 2x) মিটার এবং পুকুরের প্রস্থ =(40−2x)= (40 - 2x) মিটার ∴\therefore পুকুরের ক্ষেত্রফল =(60−2x)×(40−2x)= (60 - 2x) \times (40 - 2x) বর্গ মিটার =(2400−80x−120x+4x2)= (2400 - 80x - 120x + 4x^2) বর্গ মিটার =(4x2−200x+2400)= (4x^2 - 200x + 2400) বর্গ মিটার দেওয়া আছে, পুকুরের ক্ষেত্রফল বাগানের ক্ষেত্রফলের এক তৃতীয়াংশ। ∴\therefore পুকুরের ক্ষেত্রফল =24003= \frac{2400}{3} বর্গ মিটার ['ক' থেকে] =800= 800 বর্গ মিটার প্রশ্নমতে, 4x2−200x+2400=8004x^2 - 200x + 2400 = 800 বা, 4x2−200x+2400−800=04x^2 - 200x + 2400 - 800 = 0 বা, 4x2−200x+1600=04x^2 - 200x + 1600 = 0 বা, x2−50x+400=0x^2 - 50x + 400 = 0 বা, x2−40x−10x+400=0x^2 - 40x - 10x + 400 = 0 বা, x(x−40)−10(x−40)=0x(x - 40) - 10(x - 40) = 0 বা, (x−40)(x−10)=0(x - 40)(x - 10) = 0 বা, x−40=0x - 40 = 0 ∴x=40\therefore \quad \mathrm{x}=40 অথবা, x−10=0x - 10 = 0 ∴x=10\therefore \quad \mathrm{x}=10 কিন্তু x=40x = 40 গ্রহণযোগ্য নয়। কারণ পুকুরের পাড়ের বিস্তার প্রস্থের সমান বা প্রস্থ অপেক্ষা বেশি হতে পারে না। ∴\therefore পুকুরের দৈর্ঘ্য =(60−2×10)= (60 - 2 \times 10) মিটার =40= 40 মিটার (Ans.) এবং পুকুরের প্রস্থ =(40−2×10)= (40 - 2 \times 10) মিটার =20= 20 মিটার (Ans.)

উত্তর

'খ' হতে পাই, পুকুরের দৈর্ঘ্য 4040 মিটার এবং প্রস্থ 2020 মিটার। ∴\therefore পুকুরের পরিসীমা =2(40+20)= 2(40 + 20) মিটার =2⋅60= 2 \cdot 60 মিটার =120= 120 মিটার ∴\therefore বর্গাকার ক্ষেত্রের পরিসীমা =120= 120 মিটার ∴\therefore বর্গাকার ক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য =1204= \frac{120}{4} মিটার বা 3030 মিটার ∴\therefore বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =(30)2= (30)^2 বর্গ মিটার =900= 900 বর্গ মিটার বর্গাকার পাথরের বাহুর দৈর্ঘ্য =50= 50 সে.মি. =50100= \frac{50}{100} মিটার =0.5= 0.5 মিটার ∴\therefore বর্গাকার পাথরের ক্ষেত্রফল =(0.5)2= (0.5)^2 বর্গ মিটার =0.25= 0.25 বর্গ মিটার ∴\therefore পাথরের প্রয়োজন =9000.25= \frac{900}{0.25} টি =3600= 3600 টি (Ans.)
SSCগণিতChapter 16 : পরিমিতি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূরত্ব অতিক্রম করতে পেছনের চাকা অপেক্ষা সামনের চাকা কত পূর্ণসংখ্যক বার বেশি ঘুরবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

জ্যামিতিক পদ্ধতিতে sin⁡45\sin 45° এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

একটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য 6\sqrt{6} সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত কোণ 60∘60^{\circ} হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছে। রাস্তার ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটির সমান বাহুর দৈর্ঘ্য 12 সে.মি. এবং ভূমির দৈর্ঘ্য 15 সে.মি।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

একটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো গাড়ির সামনের ও পেছনের চাকার ব্যাস যথাক্রমে 48 সে.মি. ও 56 সে.মি.। 98 মি. দূ8 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট কোনো সুষম পঞ্চভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।জ্যামিতিক পদ্ধতিতে [গণিত] 45° এর মান নির্ণয় করো।একটি সুষম অষ্টভুজের কেন্দ্র থেকে কৌণিক বিন্দুর দূরত্ব 2 সে. মি. হলে, এর ক্ষেত্রফএকটি ঘনকের পৃষ্ঠতলের কর্ণের দৈর্ঘ্য [গণিত] সে.মি. হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য নির্ণয়সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষ্মকোণদ্বয়ের পার্থক্য 12° হলে, কোণ দুটির পরিমাণ নির্ণয় করো।একটি বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের পার্থক্য 30 সে.মি. হলে ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।একটি ত্রিভুজের দুইটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 5 সে.মি. ও 6 সে.মি. এবং অন্তর্ভুক্ত উদাহরণসহ বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের সংজ্ঞা লেখো।একটি বৃত্তাকার মাঠের ব্যাসার্ধ 22 মিটার। মাঠের ভিতরে 31.5 মিটার দীর্ঘ রাস্তা আছেসমদ্বিবাহু ত্রিভুজের শীর্ষ থেকে অঙ্কিত মধ্যমার দৈর্ঘ্য বের করো, যেখানে ত্রিভুজটিএকটি ঘনকের আয়তন 1212 ঘন সে.মি হলে, এর কর্ণের দৈর্ঘ্য বের করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন