Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

B = 0 হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এখন, B = 0 হলে, [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষে বর্গ করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [উভয়পক্ষে p দ্বারা ভাগ করে] বা, [গণিত] [পূনরায় বর্গ করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] প্রদত্ত রাশি [গণিত] নির্ণেয় মান: [গণিত] ।

SSC গণিত Chapter 3 : বীজগাণিতিক রাশি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 3 : বীজগাণিতিক রাশি · সৃজনশীল

B = 0 হলে, এর মান নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

(i) R={(x,y):x∈A,y∈A\mathrm{R} = \{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) : \mathrm{x} \in \mathrm{A}, \mathrm{y} \in \mathrm{A} এবং x−2y=−1}\mathrm{x} - 2\mathrm{y} = - 1\} যেখানে A={−2,−1,0,1,2}\mathrm{A} = \{-2, -1, 0, 1, 2\}. (ii) B=p2−13p+1\mathrm{B} = \sqrt{\mathrm{p}^2 - \sqrt{13}\mathrm{p} + 1}.

Mymensingh · 2026

উত্তর

প্রদত্ত রাশি =x3+9y3+(x+y)3=x^3+9 y^3+(x+y)^3 =x3+8y3+(x+y)3+y3=x^3+8 y^3+(x+y)^3+y^3 =x3+(2y)3+(x+y)3+y3=x^3+(2 y)^3+(x+y)^3+y^3 =(x+2y)(x2−x⋅2y+4y2)+(x+y+y){(x+y)2−(x+y)y+y2}=(x+2 y)\left(x^2-x \cdot 2 y+4 y^2\right)+(x+y+y)\left\{(x+y)^2-(x+y) y+y^2\right\} =(x+2y)(x2−2xy+4y2)+(x+2y)(x2+2xy+y2−xy−y2+y2)=(x+2 y)\left(x^2-2 x y+4 y^2\right)+(x+2 y)\left(x^2+2 x y+y^2-x y-y^2+y^2\right) =(x+2y)(x2−2xy+4y2)+(x+2y)(x2+xy+y2)=(x+2 y)\left(x^2-2 x y+4 y^2\right)+(x+2 y)\left(x^2+x y+y^2\right) =(x+2y)(x2−2xy+4y2+x2+xy+y2)=(x+2 y)\left(x^2-2 x y+4 y^2+x^2+x y+y^2\right) =(x+2y)(2x2−xy+5y2)=(x+2 y)\left(2 x^2-x y+5 y^2\right) নির্ণেয় উৎপাদকে বিশ্লেষণ : (x+2y)(2x2−xy+5y2)(x+2 y)\left(2 x^2-x y+5 y^2\right).

উত্তর

দেওয়া আছে, R={(x,y):x∈A,y∈A\mathrm{R} = \{(\mathrm{x}, \mathrm{y}) : \mathrm{x} \in \mathrm{A}, \mathrm{y} \in \mathrm{A} এবং x−2y=−1}\mathrm{x} - 2\mathrm{y} = -1\} যেখানে, A={−2,−1,0,1,2}\mathrm{A} = \{-2, -1, 0, 1, 2\} R এর বর্ণিত শর্ত থেকে পাই, x−2y=−1\mathrm{x} - 2\mathrm{y} = -1 বা, 2y=x+12\mathrm{y} = \mathrm{x} + 1 বা, y=x+12\mathrm{y} = \frac{\mathrm{x}+1}{2} এখন প্রত্যেক x∈A\mathrm{x} \in \mathrm{A} এর জন্য y\mathrm{y} এর মান নির্ণয় করে তালিকা তৈরি করি: question image যেহেতু −12,12,32∉A-\frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{3}{2} \notin \mathrm{A}, কাজেই (−2,−12),(0,12),(2,32)∉R(-2, -\frac{1}{2}), (0, \frac{1}{2}), (2, \frac{3}{2}) \notin \mathrm{R} ∴R={(−1,0),(1,1)}\therefore \mathrm{R} = \{(-1, 0), (1, 1)\} ∴\therefore ডোম, R={−1,1}\mathrm{R} = \{-1, 1\} এবং রেঞ্জ, R={0,1}\mathrm{R} = \{0, 1\}।

উত্তর

দেওয়া আছে, B=p2−13p+1\mathrm{B} = \sqrt{\mathrm{p}^2 - \sqrt{13}\mathrm{p} + 1} এখন, B = 0 হলে, p2−13p+1=0\sqrt{\mathrm{p}^2 - \sqrt{13}\mathrm{p} + 1} = 0 বা, p2−13p+1=0\mathrm{p}^2 - \sqrt{13}\mathrm{p} + 1 = 0 [উভয়পক্ষে বর্গ করে] বা, p2+1=13p\mathrm{p}^2 + 1 = \sqrt{13}\mathrm{p} বা, p+1p=13\mathrm{p} + \frac{1}{\mathrm{p}} = \sqrt{13} [উভয়পক্ষে p দ্বারা ভাগ করে] বা, (p+1p)2=13\left(p+\frac{1}{p}\right)^2=13 [পূনরায় বর্গ করে] বা, (p−1p)2+4⋅p⋅1p=13\left(p-\frac{1}{p}\right)^2+4 \cdot p \cdot \frac{1}{p}=13 বা, (p−1p)2=13−4=9\left(p-\frac{1}{p}\right)^2=13-4=9 ∴p−1p=±3\therefore p-\frac{1}{p}= \pm 3 প্রদত্ত রাশি =p5−1p5=(p2+1p2)(p3−1p3)−(p−1p)= \mathrm{p}^5 - \frac{1}{\mathrm{p}^5} = (\mathrm{p}^2+\frac{1}{\mathrm{p}^2})(\mathrm{p}^3-\frac{1}{\mathrm{p}^3}) - (\mathrm{p}-\frac{1}{\mathrm{p}}) ={(p+1p)2−2}{(p−1p)3+3(p−1p)}−(p−1p)= \left\{ (\mathrm{p}+\frac{1}{\mathrm{p}})^2-2 \right\} \left\{ (\mathrm{p}-\frac{1}{\mathrm{p}})^3+3(\mathrm{p}-\frac{1}{\mathrm{p}}) \right\} - (\mathrm{p}-\frac{1}{\mathrm{p}}) ={(13)2−2}{(±3)3+3(±3)}−(±3)= \{(\sqrt{13})^2 - 2\} \{(\pm 3)^3 + 3(\pm 3)\} - (\pm 3) =(13−2)(±27±9)−(±3)= (13-2)(\pm 27 \pm 9) - (\pm 3) =11(±36)−(±3)= 11(\pm 36) - (\pm 3) =±396−(±3)= \pm 396 - (\pm 3) =±393= \pm 393 নির্ণেয় মান: ±393\pm 393।
SSCগণিতChapter 3 : বীজগাণিতিক রাশি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

যদি x2=623−1x2x^2=623-\frac{1}{x^2} এবং y3+1y−507y^3+\frac{1}{y}-50 \sqrt{7} হয়। তলে,
ক
(p−1)x2+p2xy+(p+1)y2(p-1) x^2+p^2 x y+(p+1) y^2 কে উৎপাদকে বিশ্লেযণ করো
খ
x3+1x2x^3+\frac{1}{x^2} এর মান নির্ণয় করো।
গ
দেখাও যে, y=7+6y=\sqrt{7}+\sqrt{6}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.x3+1x2x^3+\frac{1}{x^2} এর মান নির্ণয় করো।

x3+1x2x^3+\frac{1}{x^2} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.(p−1)x2+p2xy+(p+1)y2(p-1) x^2+p^2 x y+(p+1) y^2 কে উৎপাদকে বিশ্লেযণ করো

(p−1)x2+p2xy+(p+1)y2(p-1) x^2+p^2 x y+(p+1) y^2 কে উৎপাদকে বিশ্লেযণ করো

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.x−1x=3x-\frac{1}{x}=3 হলে, x4+1x4x^4+\frac{1}{x^4} এর মান নির্ণয় করো।

x−1x=3x-\frac{1}{x}=3 হলে, x4+1x4x^4+\frac{1}{x^4} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.4a2+14a2−2+4a−1a4 a^2+\frac{1}{4 a^2}-2+4 a-\frac{1}{a} কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

4a2+14a2−2+4a−1a4 a^2+\frac{1}{4 a^2}-2+4 a-\frac{1}{a} কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.a+b=4a+b=4 এবং a2+b2=8a^2+b^2=8 হলে, a3+b3a^3+b^3 এর মান নির্ণয় করো।

a+b=4a+b=4 এবং a2+b2=8a^2+b^2=8 হলে, a3+b3a^3+b^3 এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : (a2−b2)(x2−y2)+4abxy\left(a^2-b^2\right)\left(x^2-y^2\right)+4 a b x y.

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : (a2−b2)(x2−y2)+4abxy\left(a^2-b^2\right)\left(x^2-y^2\right)+4 a b x y.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.x=7+43x=7+4 \sqrt{3} হলে, x−1x\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}} এর মান নির্ণয় করো।

x=7+43x=7+4 \sqrt{3} হলে, x−1x\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.g(x)=x3+ax2−3x−6\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2-3 \mathrm{x}-6 হলে, a এর কোন মানের জন্য g(−2)=0g(-2)=0 হবে?

g(x)=x3+ax2−3x−6\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2-3 \mathrm{x}-6 হলে, a এর কোন মানের জন্য g(−2)=0g(-2)=0 হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.10% হারে 5000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?

10% হারে 5000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.a3−9 b3+(a−b)3\mathrm{a}^3-9 \mathrm{~b}^3+(\mathrm{a}-\mathrm{b})^3 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

a3−9 b3+(a−b)3\mathrm{a}^3-9 \mathrm{~b}^3+(\mathrm{a}-\mathrm{b})^3 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দেখাও যে, [গণিত] .[গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] কে উৎপাদকে বিশ্লেযণ করো[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।[গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : [গণিত] .[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, a এর কোন মানের জন্য [গণিত] হবে?10% হারে 5000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?[গণিত] কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন