Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

r% লাভ করতে হলে, টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করতে হবে?

উত্তর: ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে q% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য [গণিত] টাকা বিক্রয়মূল্য [গণিত] টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা [গণিত] বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য [গণিত] টাকা অর্থাৎ, p টি কমলার ক্রয়মূল্য [গণিত] টাকা [গণিত] 1টি কমলার ক্রয়মূল্য [গণিত] টাকা আবার, ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে r% লাভে বিক্রয়মূল্য [গণিত] টাকা ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য [গণিত] টাকা [গণিত] ক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য [গণিত] টাকা [গণিত] ক্রয়মূল্য [গণিত] টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য [গণিত] টাকা [গণিত] টাকা [গণিত] 1টি কমলার বিক্রয়মূল্য [গণিত] টাকা [গণিত] টাকায় বিক্রি হয় 1টি কমলা [গণিত] 1 টাকায় বিক্রি হয় [গণিত] টি কমলা অর্থাৎ, টাকায় [গণিত] টি কমলা বিক্রয় করতে হবে।

SSC গণিত Chapter 3 : বীজগাণিতিক রাশি CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

SSC · গণিত · Chapter 3 : বীজগাণিতিক রাশি · সৃজনশীল

r% লাভ করতে হলে, টাকায় কয়টি কমলা বিক্রয় করতে হবে?

উদ্দীপক

x4−10x2+1=0\mathrm{x}^4 - 10\mathrm{x}^2 + 1 = 0 একটি বীজগাণিতিক রাশি এবং টাকায় p সংখ্যক কমলা বিক্রয় করায় q% ক্ষতি হয়।

Barisal · 2026

উত্তর

দেওয়া আছে, (3x+2y,0)=(7,2x+y)(3\mathrm{x} + 2\mathrm{y}, 0) = (7, 2\mathrm{x} + \mathrm{y}) ক্রমজোড়ের শর্তানুসারে, 3x+2y=73\mathrm{x} + 2\mathrm{y} = 7 ………..(i)\ldots\ldots\ldots.. (i) এবং 2x+y=02\mathrm{x} + \mathrm{y} = 0
………..(ii)(ii)\ldots\ldots\ldots.. (ii) (ii)
নং কে 2 দ্বারা গুণ করে (i)নং হতে বিয়োগ করে পাই, 3x+2y=73\mathrm{x} + 2\mathrm{y} = 7 4x+2y=04\mathrm{x} + 2\mathrm{y} = 0 ____________________________________ (−) (−) (−)(-) \ (-) \ (-) −x=7-\mathrm{x} = 7 ∴x=−7\therefore \mathrm{x} = -7 x এর মান (ii)নং এ বসিয়ে পাই, 2(−7)+y=02(-7) + \mathrm{y} = 0 বা, −14+y=0-14 + \mathrm{y} = 0 ∴y=14\therefore \mathrm{y} = 14 নির্ণেয় মান : x=−7\mathrm{x} = -7, y=14\mathrm{y} = 14.

উত্তর

দেওয়া আছে, x4−10x2+1=0\mathrm{x}^4 - 10\mathrm{x}^2 + 1 = 0 বা, x4+1=10x2\mathrm{x}^4 + 1 = 10\mathrm{x}^2 বা, x4+1x2=10\frac{\mathrm{x}^4+1}{\mathrm{x}^2} = 10 [উভয়পক্ষকে x2\mathrm{x}^2 দ্বারা ভাগ করে] বা, x2+1x2=10\mathrm{x}^2 + \frac{1}{\mathrm{x}^2} = 10 ………..(i)\ldots\ldots\ldots.. (i) বা, (x−1x)2+2.x.1x=10\left(\mathrm{x} - \frac{1}{\mathrm{x}}\right)^2 + 2.\mathrm{x}.\frac{1}{\mathrm{x}} = 10 বা, (x−1x)2=10−2\left(\mathrm{x} - \frac{1}{\mathrm{x}}\right)^2 = 10 - 2 বা, (x−1x)2=8\left(\mathrm{x} - \frac{1}{\mathrm{x}}\right)^2 = 8 ∴x−1x=±22\therefore \mathrm{x} - \frac{1}{\mathrm{x}} = \pm 2\sqrt{2} ………(ii)[\ldots\ldots\ldots (ii) [উভয়পক্ষে বর্গমূল করে] এখন, x3−1x3=(x−1x)3+3.x.1x(x−1x)\mathrm{x}^3 - \frac{1}{\mathrm{x}^3} = \left(\mathrm{x} - \frac{1}{\mathrm{x}}\right)^3 + 3.\mathrm{x}.\frac{1}{\mathrm{x}}\left(\mathrm{x} - \frac{1}{\mathrm{x}}\right) =(±22)3+3(±22)= (\pm 2\sqrt{2})^3 + 3(\pm 2\sqrt{2}) =±162±62= \pm 16\sqrt{2} \pm 6\sqrt{2} ∴x3−1x3=±222\therefore \mathrm{x}^3 - \frac{1}{\mathrm{x}^3} = \pm 22\sqrt{2} ………(iii)\ldots\ldots\ldots (iii) প্রদত্ত রাশি =x5−1x5= \mathrm{x}^5 - \frac{1}{\mathrm{x}^5} =(x2+1x2)(x3−1x3)−(x−1x)= \left(\mathrm{x}^2 + \frac{1}{\mathrm{x}^2}\right)\left(\mathrm{x}^3 - \frac{1}{\mathrm{x}^3}\right) - \left(\mathrm{x} - \frac{1}{\mathrm{x}}\right) =10⋅(±222)−(±22)= 10 \cdot (\pm 22\sqrt{2}) - (\pm 2\sqrt{2}) [(i), (ii) ও (iii)নং হতে] =±2202−(±22)= \pm 220\sqrt{2} - (\pm 2\sqrt{2}) =±2182= \pm 218\sqrt{2} নির্ণেয় মান : ±2182\pm 218\sqrt{2}.

উত্তর

ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে q% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য =(100−q)= (100 - \mathrm{q}) টাকা বিক্রয়মূল্য (100−q)(100 - \mathrm{q}) টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100 টাকা ∴\therefore বিক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে ক্রয়মূল্য 100100−q\frac{100}{100-\mathrm{q}} টাকা অর্থাৎ, p টি কমলার ক্রয়মূল্য 100100−q\frac{100}{100-\mathrm{q}} টাকা ∴\therefore 1টি কমলার ক্রয়মূল্য 100(100−q)×p\frac{100}{(100-\mathrm{q}) \times \mathrm{p}} টাকা আবার, ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে r% লাভে বিক্রয়মূল্য (100+r)(100 + \mathrm{r}) টাকা ক্রয়মূল্য 100 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য (100+r)(100 + \mathrm{r}) টাকা ∴\therefore ক্রয়মূল্য 1 টাকা হলে বিক্রয়মূল্য 100+r100\frac{100+\mathrm{r}}{100} টাকা ∴\therefore ক্রয়মূল্য 100(100−q)×p\frac{100}{(100-\mathrm{q}) \times \mathrm{p}} টাকা হলে, বিক্রয়মূল্য =100+r100×100(100−q)×p= \frac{100+\mathrm{r}}{100} \times \frac{100}{(100-\mathrm{q}) \times \mathrm{p}} টাকা =(100+r)(100−q)×p= \frac{(100+\mathrm{r})}{(100-\mathrm{q}) \times \mathrm{p}} টাকা ∴\therefore 1টি কমলার বিক্রয়মূল্য 100+r(100−q)×p=100+r100p−pq\frac{100+\mathrm{r}}{(100-\mathrm{q}) \times \mathrm{p}} = \frac{100+\mathrm{r}}{100\mathrm{p}-\mathrm{pq}} টাকা 100+r100p−pq\frac{100+\mathrm{r}}{100\mathrm{p}-\mathrm{pq}} টাকায় বিক্রি হয় 1টি কমলা ∴\therefore 1 টাকায় বিক্রি হয় 1100+r100p−pq=100p−pq100+r\frac{1}{\frac{100+\mathrm{r}}{100\mathrm{p}-\mathrm{pq}}} = \frac{100\mathrm{p}-\mathrm{pq}}{100+\mathrm{r}} টি কমলা অর্থাৎ, টাকায় 100p−pq100+r\frac{100\mathrm{p}-\mathrm{pq}}{100+\mathrm{r}} টি কমলা বিক্রয় করতে হবে।
SSCগণিতChapter 3 : বীজগাণিতিক রাশি
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

যদি x2=623−1x2x^2=623-\frac{1}{x^2} এবং y3+1y−507y^3+\frac{1}{y}-50 \sqrt{7} হয়। তলে,
ক
(p−1)x2+p2xy+(p+1)y2(p-1) x^2+p^2 x y+(p+1) y^2 কে উৎপাদকে বিশ্লেযণ করো
খ
x3+1x2x^3+\frac{1}{x^2} এর মান নির্ণয় করো।
গ
দেখাও যে, y=7+6y=\sqrt{7}+\sqrt{6}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.x3+1x2x^3+\frac{1}{x^2} এর মান নির্ণয় করো।

x3+1x2x^3+\frac{1}{x^2} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.(p−1)x2+p2xy+(p+1)y2(p-1) x^2+p^2 x y+(p+1) y^2 কে উৎপাদকে বিশ্লেযণ করো

(p−1)x2+p2xy+(p+1)y2(p-1) x^2+p^2 x y+(p+1) y^2 কে উৎপাদকে বিশ্লেযণ করো

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.x−1x=3x-\frac{1}{x}=3 হলে, x4+1x4x^4+\frac{1}{x^4} এর মান নির্ণয় করো।

x−1x=3x-\frac{1}{x}=3 হলে, x4+1x4x^4+\frac{1}{x^4} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.4a2+14a2−2+4a−1a4 a^2+\frac{1}{4 a^2}-2+4 a-\frac{1}{a} কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

4a2+14a2−2+4a−1a4 a^2+\frac{1}{4 a^2}-2+4 a-\frac{1}{a} কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.a+b=4a+b=4 এবং a2+b2=8a^2+b^2=8 হলে, a3+b3a^3+b^3 এর মান নির্ণয় করো।

a+b=4a+b=4 এবং a2+b2=8a^2+b^2=8 হলে, a3+b3a^3+b^3 এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : (a2−b2)(x2−y2)+4abxy\left(a^2-b^2\right)\left(x^2-y^2\right)+4 a b x y.

উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : (a2−b2)(x2−y2)+4abxy\left(a^2-b^2\right)\left(x^2-y^2\right)+4 a b x y.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.x=7+43x=7+4 \sqrt{3} হলে, x−1x\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}} এর মান নির্ণয় করো।

x=7+43x=7+4 \sqrt{3} হলে, x−1x\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}} এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.g(x)=x3+ax2−3x−6\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2-3 \mathrm{x}-6 হলে, a এর কোন মানের জন্য g(−2)=0g(-2)=0 হবে?

g(x)=x3+ax2−3x−6\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}^3+\mathrm{ax}^2-3 \mathrm{x}-6 হলে, a এর কোন মানের জন্য g(−2)=0g(-2)=0 হবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.10% হারে 5000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?

10% হারে 5000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.a3−9 b3+(a−b)3\mathrm{a}^3-9 \mathrm{~b}^3+(\mathrm{a}-\mathrm{b})^3 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

a3−9 b3+(a−b)3\mathrm{a}^3-9 \mathrm{~b}^3+(\mathrm{a}-\mathrm{b})^3 কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দেখাও যে, [গণিত] .[গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] কে উৎপাদকে বিশ্লেযণ করো[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।প্রমাণ করো যে, বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।[গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো : [গণিত] .[গণিত] হলে, [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।[গণিত] হলে, a এর কোন মানের জন্য [গণিত] হবে?10% হারে 5000 টাকার 3 বছরের চক্রবৃদ্ধি মুনাফা কত?[গণিত] কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন