শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে প্রদত্ত বন্টনের আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় কর।

উত্তর: উদ্দীপকে প্রদত্ত বণ্টন থেকে আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়ের জন্য একটি সারণী তৈরি করা হলো- [চিত্র] এখানে, [গণিত] গড়, [গণিত] বণ্টনটি আদর্শ বিচ্যুতি [গণিত] ∴ নির্ণেয় আদর্শ বিচ্যুতি ৯.৪৫ (প্রায়)।

HSC Psychology 2nd Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Psychology 2nd Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান · সৃজনশীল

উদ্দীপকে প্রদত্ত বন্টনের আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

রিতার একাদশ শ্রেণির সাময়িক পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বরসমূহ হল ৭৬, ৬৭, ৭৪, ৮৫, ৭১, ৭২, ৬৯, ৭৯ এবং ৮০। পক্ষান্তরে উচ্চমাধ্যমিক পরীক্ষায় ৩০ জন শিক্ষার্থীর মনোবিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বর সমূহ নিম্নরূপ- question image

উত্তর

সুপরিকল্পিতভাবে বিভিন্ন মৌলিক বিষয়সমূহের কার্যকারণ সম্পর্কে নির্ণয় ও পরিমাপনের ক্ষেত্রে সংখ্যাতাত্ত্বিক তথ্য বা উপাত্ত সংগ্রহ, ব্যাখ্যা ও বিশ্লেষণভিত্তিক বিজ্ঞানকেই পরিসংখ্যান বলে।

উত্তর

পৌনঃপুন্য বণ্টনে লেখচিত্র প্রয়োজন। কারণে পরীক্ষণে ফলাফলের তাৎপর্য বিশ্লেষণ ও অর্থবহ করার জন্য এটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। পরীক্ষণের ফলাফল তথ্যকে সংক্ষিপ্ত ও সহজে বুঝবার জন্য পৌনঃপুন্যের বণ্টন টেবিলে উপস্থাপন করা হয়। অনেক সময় এর প্রকৃতি অনুধাবন করা সহজসাধ্য হয় না। কিন্তু তথ্যকে লেখচিত্রের মাধ্যমে উপস্থাপন করলে সবশ্রেণির লোকের পক্ষে তথ্যের তাৎপর্য অনুধাবন করা সহজ এবং গবেষকের পক্ষেও তাৎপর্য বিশ্লেষণ করা সহজ হয়। বস্তুত লেখ-এর মাধ্যমে দুইটি চলের মধ্যে সম্পর্ক সম্বন্ধে অনেক সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা যায়।

উত্তর

রিতার একাদশ শ্রেণির প্রাপ্ত নম্বরসমূহ হলো- ৭৬, ৬৭, ৭৪, ৮৫, ৭১, ৭২, ৬৯, ৭৯, ৮০ question image গড়, xˉ=∑XN= ৬৭৩ ৯=\bar{x}=\frac{\sum X}{N}=\frac{\text{ ৬৭৩ }}{৯}= ৭৪.৭৮ বিস্তারমান σ2=∑(X−X‾)2 N= ২৬৭.৫১  ৯ =\sigma^2=\frac{\sum(\mathrm{X}-\overline{\mathrm{X}})^2}{\mathrm{~N}}=\frac{\text{ ২৬৭.৫১ }}{\text{ ৯ }}= ২৯.৭২ (প্রায়)

উত্তর

উদ্দীপকে প্রদত্ত বণ্টন থেকে আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়ের জন্য একটি সারণী তৈরি করা হলো- question image এখানে, N= ৩০ \mathrm{N}=\text{ ৩০ } Σfx= ১৭৭০ \Sigma \mathrm{fx}=\text{ ১৭৭০ } ∴\therefore গড়, x‾=ΣfxN= ১৭৭०  ৩০ = ৫৯ \overline{\mathrm{x}}=\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\mathrm{N}}=\frac{\text{ ১৭৭० }}{\text{ ৩০ }}=\text{ ৫৯ } বণ্টনটি আদর্শ বিচ্যুতি σ,=∑f(x−x‾)2 N= ২৬৮০  ৩০ \sigma,=\sqrt{\frac{\sum \mathrm{f}(\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}})^2}{\mathrm{~N}}}=\sqrt{\frac{\text{ ২৬৮০ }}{\text{ ৩০ }}} = ৮৯.৩৩ = ৯.৪৫১৭ =\sqrt{\text{ ৮৯.৩৩ }}=\text{ ৯.৪৫১৭ } ∴ নির্ণেয় আদর্শ বিচ্যুতি ৯.৪৫ (প্রায়)।
HSCPsychology 2nd PaperChapter 8 : পরিসংখ্যান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একাদশ শ্রেণির বাংলা প্রথম পত্রের বার্ষিক পরীক্ষায় ৩০ জন ছাত্রীর নিম্নরূপ সাফল্যাঙ্ক পাওয়া গেল। question image
ক
বিচ্যুতি কী?
খ
গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?
গ
উদ্দীপকের আলোকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ প্রয়োগ কর।
ঘ
বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপের বৈশিষ্ট্য উল্লেখপূর্বক প্রদত্ত সারণি থেকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একাদশ শ্রেণির বাংলা প্রথম পত্রের বার্ষিক পরীক্ষায় ৩০ জন ছাত্রীর নিম্নরূপ সাফল্যাঙ্ক পাওয়া গেল। question image
ক
বিচ্যুতি কী?
খ
গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?
গ
উদ্দীপকের আলোকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ প্রয়োগ কর।
ঘ
বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপের বৈশিষ্ট্য উল্লেখপূর্বক প্রদত্ত সারণি থেকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?

গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.বিচ্যুতি কী?

বিচ্যুতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

১৫০ জন ছাত্রের মধ্যে ১০ জন ছাত্রকে একটি পরীক্ষার জন্য বাছাই করা হলো। প্রতিজন ছাত্রকে ৩০ নম্বরের প্রশ্ন করা হলো- প্রতিটি প্রশ্নের জন্য এক নম্বর। তাদের ফলাফল নিম্নরূপ: ১৫, ১০, ১৩, ৮, ২০, ২৫, ১৮, ২১, ২৪, ১৬।
ক
গড় বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।
খ
পরিসরকে কেন বিচ্যুতি পরিমাপের সহজ অংক বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রাপ্ত তথ্যগুলোর আলোকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর। MDxˉ=1n=∑i=1n∣Xi−xˉ∣M D_{\bar{x}}=\frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n\left|X_i-\bar{x}\right| যেখানে, গাণিতিক গড় xˉ1n=∑i=1nxi\bar{x} \frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n x_i গণনা সারণি question image ∴\therefore গড় বিচ্যুতি MDXˉ=Σ∣Xi−X‾∣n=৪৬১০=৪.৬০\mathrm{MD} \bar{X}=\frac{\Sigma\left|\mathrm{X}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{X}}\right|}{n}=\frac{ {৪৬ }}{১০}=৪.৬০ ∴\therefore নির্ণেয় গড় বিচ্যুতি ৪.৬০।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে বিস্তারমান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

১৫০ জন ছাত্রের মধ্যে ১০ জন ছাত্রকে একটি পরীক্ষার জন্য বাছাই করা হলো। প্রতিজন ছাত্রকে ৩০ নম্বরের প্রশ্ন করা হলো- প্রতিটি প্রশ্নের জন্য এক নম্বর। তাদের ফলাফল নিম্নরূপ: ১৫, ১০, ১৩, ৮, ২০, ২৫, ১৮, ২১, ২৪, ১৬।
ক
গড় বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।
খ
পরিসরকে কেন বিচ্যুতি পরিমাপের সহজ অংক বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রাপ্ত তথ্যগুলোর আলোকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর। MDxˉ=1n=∑i=1n∣Xi−xˉ∣M D_{\bar{x}}=\frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n\left|X_i-\bar{x}\right| যেখানে, গাণিতিক গড় xˉ1n=∑i=1nxi\bar{x} \frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n x_i গণনা সারণি question image ∴\therefore গড় বিচ্যুতি MDXˉ=Σ∣Xi−X‾∣n=৪৬১০=৪.৬০\mathrm{MD} \bar{X}=\frac{\Sigma\left|\mathrm{X}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{X}}\right|}{n}=\frac{ {৪৬ }}{১০}=৪.৬০ ∴\therefore নির্ণেয় গড় বিচ্যুতি ৪.৬০।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে বিস্তারমান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পরিসরকে কেন বিচ্যুতি পরিমাপের সহজ অংক বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।

পরিসরকে কেন বিচ্যুতি পরিমাপের সহজ অংক বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.গড় বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।

গড় বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় একটি ক্লাসের ৫০ জন ছাত্রী থেকে ১৬ জন ছাত্রী একটি অভীক্ষায় অংশ নিল। তাদের প্রাপ্ত ফলাফল নিম্নরূপ: ১২, ৮, ৮, ৬, ৯, ২০, ২৫, ২৮, ২৬, ৩০, ১০, ৭, ২০, ১৪, ১৫, ১৮।
ক
পরিসরের সংজ্ঞা দাও।
খ
সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি উল্লেখ কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় একটি ক্লাসের ৫০ জন ছাত্রী থেকে ১৬ জন ছাত্রী একটি অভীক্ষায় অংশ নিল। তাদের প্রাপ্ত ফলাফল নিম্নরূপ: ১২, ৮, ৮, ৬, ৯, ২০, ২৫, ২৮, ২৬, ৩০, ১০, ৭, ২০, ১৪, ১৫, ১৮।
ক
পরিসরের সংজ্ঞা দাও।
খ
সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি উল্লেখ কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি উল্লেখ কর।

সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি উল্লেখ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পরিসরের সংজ্ঞা দাও।

পরিসরের সংজ্ঞা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপের বৈশিষ্ট্য উল্লেখপূর্বক প্রদত্ত সারণি থেকে ভেদাঙ্ক নিরউদ্দীপকের আলোকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ প্রয়োগ কর।গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?বিচ্যুতি কী?উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে বিস্তারমান নির্ণয় কর।প্রাপ্ত তথ্যগুলোর আলোকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর। [গণিত] যেখানে, গাণিতিক গড় [গণিত] পরিসরকে কেন বিচ্যুতি পরিমাপের সহজ অংক বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।গড় বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি উল্লেখ কর।পরিসরের সংজ্ঞা দাও।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।