শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকে উল্লেখিত ১০ জন ছাত্রের মনোবিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বরের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয় করো।

উত্তর: প্রদত্ত উপাত্ত থেকে ১০ জন ছাত্রের মনোবিজ্ঞানের প্রাপ্ত নম্বরের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয়- ৫০, ৬০, ৩০, ২০, ৪০, ২০, ৩০, ১০, ৪০, ৫০ নিম্নে ছকে অবিন্যস্ত উপাত্ত থেকে চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয়ের পদ্ধতি দেখানো হলো- [চিত্র] আমরা জানি, [গণিত] এখানে, Q = চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি [গণিত] প্রথম চতুর্থক [গণিত] তৃতীয় চতুর্থক প্রথম চতুর্থকের ক্ষেত্রে, [গণিত] তম সংখ্যা [গণিত] তম সংখ্যা = ২.৫ তম সংখ্যা এখানে, ২.৫তম সংখ্যাটি হবে ২য় ও ৩য় সংখ্যার গড় [গণিত] ২.৫তম সংখ্যা [গণিত] ৩য় চতুর্থকের ক্ষেত্রে, [গণিত] তম সংখ্যা [গণিত] তম সংখ্যা [গণিত] তম সংখ্যা [গণিত] ৭.৫ তম সংখ্যা এখানে ৭.৫ তম সংখ্যা হবে ৭ম ও ৮ম সংখ্যার গড় [গণিত] ৭.৫ তম সংখ্যা [গণিত] সুতরাং, চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি, [গণিত] ১২.৫

HSC Psychology 2nd Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Psychology 2nd Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান · সৃজনশীল

উদ্দীপকে উল্লেখিত ১০ জন ছাত্রের মনোবিজ্ঞানে প্রাপ্ত নম্বরের চতুর্থা…

উদ্দীপক

একাদশ শ্রেণির বার্ষিক পরীক্ষায় একটি ক্লাসের ১০ জন ছাত্রের মনোবিজ্ঞানের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ: ৫০, ৬০, ৩০, ২০, ৪০, ২০, ৩০, ১০, ৪০, ৫০ আবার বাংলা পরীক্ষায় ২৫ জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর নিচের ছকে বিন্যস্তভাবে দেয়া হলো- question image

উত্তর

আদর্শ বিচ্যুতি হলো পরিমাপসমূহের গড় থেকে তাদের বিচ্যুতির বর্গসমূহের গাণিতিক গড়ের বর্গমূল।

উত্তর

প্রদত্ত উপাত্ত থেকে ১০ জন ছাত্রের মনোবিজ্ঞানের প্রাপ্ত নম্বরের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয়- ৫০, ৬০, ৩০, ২০, ৪০, ২০, ৩০, ১০, ৪০, ৫০ নিম্নে ছকে অবিন্যস্ত উপাত্ত থেকে চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয়ের পদ্ধতি দেখানো হলো- question image আমরা জানি, Q=Q৩−Q১2Q=\frac{Q_৩-Q_১}{2} এখানে, Q = চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি Q১=Q_{১}= প্রথম চতুর্থক Q৩=\mathrm{Q}_{৩}= তৃতীয় চতুর্থক প্রথম চতুর্থকের ক্ষেত্রে, Q১=N৪Q_{১}=\frac{N}{৪} তম সংখ্যা = ১০ ৪=\frac{\text{ ১০ }}{৪} তম সংখ্যা = ২.৫ তম সংখ্যা এখানে, ২.৫তম সংখ্যাটি হবে ২য় ও ৩য় সংখ্যার গড় ∴\therefore ২.৫তম সংখ্যা = ২০+২০  ২ =৪০ ২ = ২০ =\frac{\text{ ২০+২০ }}{\text{ ২ }}=\frac{৪০}{\text{ ২ }}=\text{ ২০ } ∴Q১ = ২০ \therefore Q_{\text{১ }}=\text{ ২০ } ৩য় চতুর্থকের ক্ষেত্রে, Q৩ = ৩N ৪Q_{\text{৩ }}=\frac{\text{ ৩N }}{৪} তম সংখ্যা = ৩N ৪=\frac{\text{ ৩N }}{৪} তম সংখ্যা = ৩ × ১০ ৪=\frac{\text{ ৩ } \times \text{ ১০ }}{৪} তম সংখ্যা = ৩০ ৪=\frac{\text{ ৩০ }}{৪} == ৭.৫ তম সংখ্যা এখানে ৭.৫ তম সংখ্যা হবে ৭ম ও ৮ম সংখ্যার গড় ∴\therefore ৭.৫ তম সংখ্যা =৪০+৫০২= ৯০ ২=৪৫=\frac{৪০+৫০}{২}=\frac{\text{ ৯০ }}{২}=৪ ৫ ∴Q৩=৪৫\therefore Q_৩=৪ ৫ সুতরাং, চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি, Q=Q৩−Q১ ২ =৪৫−২০ ২ =\mathrm{Q}=\frac{\mathrm{Q}_৩-\mathrm{Q}_১}{\text{ ২ }}=\frac{৪ ৫-২ ০}{\text{ ২ }}= ১২.৫

উত্তর

প্রদত্ত উপাত্ত থেকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় করা হলো- question image এখানে, গড়, xˉ=fxN\bar{x}=\frac{f x}{N} = ৩৭৫  ২৫ = ১৫ \begin{aligned} & =\frac{\text{ ৩৭৫ }}{\text{ ২৫ }} \\ & =\text{ ১৫ }\end{aligned} ∴ গড় বিচ্যুতি MD=∑f(x−x‾)N\mathrm{MD}=\frac{\sum \mathrm{f}(\mathrm{x}-\overline{\mathrm{x}})}{\mathrm{N}} =৯১ ২৫ = ৩.৬৪ \begin{aligned} & =\frac{৯১}{\text{ ২৫ }} \\ & =\text{ ৩.৬৪ }\end{aligned} ∴ নির্ণেয় গড় বিচ্যুতি = ৩.৬৪ (প্রায়)
HSCPsychology 2nd PaperChapter 8 : পরিসংখ্যান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একাদশ শ্রেণির বাংলা প্রথম পত্রের বার্ষিক পরীক্ষায় ৩০ জন ছাত্রীর নিম্নরূপ সাফল্যাঙ্ক পাওয়া গেল। question image
ক
বিচ্যুতি কী?
খ
গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?
গ
উদ্দীপকের আলোকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ প্রয়োগ কর।
ঘ
বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপের বৈশিষ্ট্য উল্লেখপূর্বক প্রদত্ত সারণি থেকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একাদশ শ্রেণির বাংলা প্রথম পত্রের বার্ষিক পরীক্ষায় ৩০ জন ছাত্রীর নিম্নরূপ সাফল্যাঙ্ক পাওয়া গেল। question image
ক
বিচ্যুতি কী?
খ
গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?
গ
উদ্দীপকের আলোকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ প্রয়োগ কর।
ঘ
বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপের বৈশিষ্ট্য উল্লেখপূর্বক প্রদত্ত সারণি থেকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?

গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.বিচ্যুতি কী?

বিচ্যুতি কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

১৫০ জন ছাত্রের মধ্যে ১০ জন ছাত্রকে একটি পরীক্ষার জন্য বাছাই করা হলো। প্রতিজন ছাত্রকে ৩০ নম্বরের প্রশ্ন করা হলো- প্রতিটি প্রশ্নের জন্য এক নম্বর। তাদের ফলাফল নিম্নরূপ: ১৫, ১০, ১৩, ৮, ২০, ২৫, ১৮, ২১, ২৪, ১৬।
ক
গড় বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।
খ
পরিসরকে কেন বিচ্যুতি পরিমাপের সহজ অংক বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রাপ্ত তথ্যগুলোর আলোকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর। MDxˉ=1n=∑i=1n∣Xi−xˉ∣M D_{\bar{x}}=\frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n\left|X_i-\bar{x}\right| যেখানে, গাণিতিক গড় xˉ1n=∑i=1nxi\bar{x} \frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n x_i গণনা সারণি question image ∴\therefore গড় বিচ্যুতি MDXˉ=Σ∣Xi−X‾∣n=৪৬১০=৪.৬০\mathrm{MD} \bar{X}=\frac{\Sigma\left|\mathrm{X}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{X}}\right|}{n}=\frac{ {৪৬ }}{১০}=৪.৬০ ∴\therefore নির্ণেয় গড় বিচ্যুতি ৪.৬০।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে বিস্তারমান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

১৫০ জন ছাত্রের মধ্যে ১০ জন ছাত্রকে একটি পরীক্ষার জন্য বাছাই করা হলো। প্রতিজন ছাত্রকে ৩০ নম্বরের প্রশ্ন করা হলো- প্রতিটি প্রশ্নের জন্য এক নম্বর। তাদের ফলাফল নিম্নরূপ: ১৫, ১০, ১৩, ৮, ২০, ২৫, ১৮, ২১, ২৪, ১৬।
ক
গড় বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।
খ
পরিসরকে কেন বিচ্যুতি পরিমাপের সহজ অংক বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রাপ্ত তথ্যগুলোর আলোকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর। MDxˉ=1n=∑i=1n∣Xi−xˉ∣M D_{\bar{x}}=\frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n\left|X_i-\bar{x}\right| যেখানে, গাণিতিক গড় xˉ1n=∑i=1nxi\bar{x} \frac{1}{n}=\sum_{i=1}^n x_i গণনা সারণি question image ∴\therefore গড় বিচ্যুতি MDXˉ=Σ∣Xi−X‾∣n=৪৬১০=৪.৬০\mathrm{MD} \bar{X}=\frac{\Sigma\left|\mathrm{X}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{X}}\right|}{n}=\frac{ {৪৬ }}{১০}=৪.৬০ ∴\therefore নির্ণেয় গড় বিচ্যুতি ৪.৬০।
ঘ
উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে বিস্তারমান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.পরিসরকে কেন বিচ্যুতি পরিমাপের সহজ অংক বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।

পরিসরকে কেন বিচ্যুতি পরিমাপের সহজ অংক বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.গড় বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।

গড় বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় একটি ক্লাসের ৫০ জন ছাত্রী থেকে ১৬ জন ছাত্রী একটি অভীক্ষায় অংশ নিল। তাদের প্রাপ্ত ফলাফল নিম্নরূপ: ১২, ৮, ৮, ৬, ৯, ২০, ২৫, ২৮, ২৬, ৩০, ১০, ৭, ২০, ১৪, ১৫, ১৮।
ক
পরিসরের সংজ্ঞা দাও।
খ
সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি উল্লেখ কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৈবচয়ন প্রক্রিয়ায় একটি ক্লাসের ৫০ জন ছাত্রী থেকে ১৬ জন ছাত্রী একটি অভীক্ষায় অংশ নিল। তাদের প্রাপ্ত ফলাফল নিম্নরূপ: ১২, ৮, ৮, ৬, ৯, ২০, ২৫, ২৮, ২৬, ৩০, ১০, ৭, ২০, ১৪, ১৫, ১৮।
ক
পরিসরের সংজ্ঞা দাও।
খ
সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি উল্লেখ কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি উল্লেখ কর।

সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি উল্লেখ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.পরিসরের সংজ্ঞা দাও।

পরিসরের সংজ্ঞা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপের বৈশিষ্ট্য উল্লেখপূর্বক প্রদত্ত সারণি থেকে ভেদাঙ্ক নিরউদ্দীপকের আলোকে বিচ্যুতির উৎকৃষ্ট পরিমাপ প্রয়োগ কর।গড় বিচ্যুতি নির্ণয়ে চিহ্ন বর্জিত চিহ্ন ব্যবহৃত হয় কেন?বিচ্যুতি কী?উদ্দীপকের তথ্যগুলোর আলোকে বিস্তারমান নির্ণয় কর।প্রাপ্ত তথ্যগুলোর আলোকে গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর। [গণিত] যেখানে, গাণিতিক গড় [গণিত] পরিসরকে কেন বিচ্যুতি পরিমাপের সহজ অংক বলা হয়? ব্যাখ্যা কর।গড় বিচ্যুতির সংজ্ঞা দাও।উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের গড় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।উদ্দীপকে উল্লেখিত উপাত্তের চতুর্থাংশীয় বিচ্যুতি নির্ণয় কর।সংক্ষিপ্ত নিয়মে বিন্যস্ত উপাত্তের আদর্শ বিচ্যুতির সূত্রটি উল্লেখ কর।পরিসরের সংজ্ঞা দাও।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।