শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের সাফল্যাঙ্ক হতে প্রচুরক নির্ণয় করে এর সুবিধা ও অসুবিধাগুলো মূল্যায়ন করো।

উত্তর: এখানে, 'গ' হতে পাই [গণিত] যে শ্রেণির পৌনঃপুন্য সবচেয়ে × ৫বেশি সে শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা= ৬৯.৫ fa = সবচেয়ে বেশি পৌনঃপুন্যবিশিষ্ট শ্রেণি ও তার পূর্ববর্তী শ্রেণির পৌনঃপুন্যের পার্থক্য = ৪ fb = সবচেয়ে বেশি পৌনঃপুন্যবিশিষ্ট শ্রেণি ও তার পরবর্তী শ্রেণির পৌনঃপুন্যের পার্থক্য = ৩ i = শ্রেণি ব্যবধান = ৫ আমরা জানি, প্রচুরক [গণিত] নির্ণেয় প্রচুরক= ৭৩.৭৮ প্রচুরকের সুবিধাগুলো হলো- এটি খুব সহজেই নির্ণয় করা যায়। এটি বণ্টনের সবগুলি সাফল্যাঙ্কের উত্তম প্রতিনিধি এবং এটি লেখচিত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা যায়। তবে এর বেশকিছু অসুবিধাও আছে। যেমন— কম সংখ্যক সাফল্যাঙ্কে প্রচুরক নাও থাকতে পারে। এটি অপেক্ষাকৃত কম স্থায়ী পরিমাপ। কোনো কোনো ক্ষেত্রে একাধিক প্রচুরকও থাকতে পারে এবং এটি নমুনা বিচ্যুতি দ্বারা প্রভাবিত হয়।

HSC Psychology 1st Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Psychology 1st Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত) · সৃজনশীল

উদ্দীপকের সাফল্যাঙ্ক হতে প্রচুরক নির্ণয় করে এর সুবিধা ও অসুবিধাগুলো…

উদ্দীপক

১ম সাময়িক পরীক্ষায় ৪০ জন ছাত্রীর পরীক্ষা নিয়ে দেখা গেল, তাদের বেশ কয়েকজন একই নম্বর পেয়েছে। নম্বরের বণ্টনটি দেখানো হলো- question image

উত্তর

একটি তথ্য সারিরর সাফল্যাঙ্কসমূহের কেন্দ্রের দিকে জমাট হওয়ার প্রবণতাকে কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে।

উত্তর

পৌনঃপুন্য বণ্টনের প্রথম শ্রেণি যে মান থেকে শুরু হয়, তাকেই পৌনঃপুন্যের আরম্ভ সংখ্যা বলে। এটি সাধারণত উপাত্তের সর্বনিম্ন মানের সমান বা তার চেয়ে সামান্য কম একটি সুবিধাজনক সংখ্যা হিসেবে নেওয়া হয়। প্রথমে উপাত্তের সর্বনিম্ন মান খুঁজে বের করতে হয়। শ্রেণি ব্যবধান অনুযায়ী গণনার সুবিধার্থে সেই মানের সমান অথবা তার চেয়ে সামান্য কম কোনো পূর্ণ সংখ্যাকে যেমন ৫ বা ১০ এর গুণিতক প্রারম্ভিক বিন্দু হিসেবে গ্রহণ করা হয়।

উত্তর

উদ্দীপকে উল্লিখিত ছকটি থেকে গড় নির্ণয় করা হলো- question image এখানে, xˉ= গড় \bar{x}=\text{ গড় } f= পৌনঃপুন্য x= মধ্যবিন্দু Σ\Sigma= যোগফল N= পৌনঃপুন্যের সমষ্টি আমরা জানি,  গড়, xˉ=Σfx N\text{ গড়, } \bar{x} =\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\mathrm{~N}} = ২৩১৭ 80=\frac{\text{ ২৩১৭ }}{80} = ৫৭.৯২ =\text{ ৫৭.৯২ } ∴ নির্ণেয় গড় ৫৭.৯২।

উত্তর

এখানে, 'গ' হতে পাই Lmo=\mathrm{L}_{\mathrm{mo}}= যে শ্রেণির পৌনঃপুন্য সবচেয়ে × ৫বেশি সে শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা= ৬৯.৫ fa = সবচেয়ে বেশি পৌনঃপুন্যবিশিষ্ট শ্রেণি ও তার পূর্ববর্তী শ্রেণির পৌনঃপুন্যের পার্থক্য = ৪ fb = সবচেয়ে বেশি পৌনঃপুন্যবিশিষ্ট শ্রেণি ও তার পরবর্তী শ্রেণির পৌনঃপুন্যের পার্থক্য = ৩ i = শ্রেণি ব্যবধান = ৫ আমরা জানি, প্রচুরক =Lmo+{fafa+fb}×i=\mathrm{L}_{\mathrm{mo}}+\left\{\frac{\mathrm{fa}}{\mathrm{fa}+\mathrm{fb}}\right\} \times \mathrm{i} = ৬৯.৫ +{( ১০-৬ )( ১০-৬ )+( ১০-৭ )}=\text{ ৬৯.৫ }+\left\{\frac{(\text{ ১০-৬ })}{(\text{ ১০-৬ })+(\text{ ১০-৭ })}\right\} = ৬৯.৫ +(88+৩)×৫=\text{ ৬৯.৫ }+\left(\frac{8}{8+৩}\right) \times ৫ = ৬৯.৫ +8৭×৫=\text{ ৬৯.৫ }+\frac{8}{৭} \times ৫ = ৬৯.৫ + ২০  ৭ =\text{ ৬৯.৫ }+\frac{\text{ ২০ }}{\text{ ৭ }} = ৬৯.৫ + ২.৮৬ =\text{ ৬৯.৫ + ২.৮৬ } = ৭২. ৩৬ (প্রায়) =\text{ ৭২. ৩৬ (প্রায়) } নির্ণেয় প্রচুরক= ৭৩.৭৮ প্রচুরকের সুবিধাগুলো হলো- এটি খুব সহজেই নির্ণয় করা যায়। এটি বণ্টনের সবগুলি সাফল্যাঙ্কের উত্তম প্রতিনিধি এবং এটি লেখচিত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা যায়। তবে এর বেশকিছু অসুবিধাও আছে। যেমন— কম সংখ্যক সাফল্যাঙ্কে প্রচুরক নাও থাকতে পারে। এটি অপেক্ষাকৃত কম স্থায়ী পরিমাপ। কোনো কোনো ক্ষেত্রে একাধিক প্রচুরকও থাকতে পারে এবং এটি নমুনা বিচ্যুতি দ্বারা প্রভাবিত হয়।
HSCPsychology 1st PaperChapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?

গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পরিসংখ্যান কী?

পরিসংখ্যান কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image question image
ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image question image
ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?

উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.? চিহ্নিত স্থানের মান কত?

? চিহ্নিত স্থানের মান কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।

মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।