Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

প্রদত্ত উপাত্তের মধ্যমা নির্ণয় করো।

উত্তর: প্রশ্নে প্রদত্ত উপাত্তের মধ্যমা নিম্নরূপ- [চিত্র] এখানে, [গণিত] বা, [গণিত] বা ১৪ তম সংখ্যাট্টি ক্রমযোজিত পৌনঃপুন্যের যে শ্রেনিতে আছে সেই শ্রেণিতে মধ্যক আছে। অর্থাৎ, উক্ত বণ্টনের মধ্যক শ্রেণি হলো (৩৭ - ৪১)। এখানে, L = মধ্যক শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা = ৩৬.৫ cf1= মধ্যক শ্রেণির ক্রমযোজিত পৌনঃপুন্য = ২২ [গণিত] মধ্যক শ্রেণির পৌনঃপুন্য [গণিত] ৮ N = পৌনঃপুন্যের সমষ্টি = ২৮ i = শ্রেণি ব্যবধান = ৫ আমরা জানি, মধ্যক [গণিত] ∴ নির্ণেয় মধ্যক ৩১.৫ (প্রায়)।

HSC Psychology 1st Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Psychology 1st Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত) · সৃজনশীল

প্রদত্ত উপাত্তের মধ্যমা নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

question image

উত্তর

কোনো তথ্য সারিতে যতগুলো সংখ্যা থাকে তাদের সমষ্টিকে মোট সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাকে গড় বলে।

উত্তর

কোনো বণ্টনের সবচেয়ে বড় থেকে সবচেয়ে ছোটো সংখ্যার ব্যবধানের সাথে ১ যোগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাকে পরিসর বলে। পরিসরের সূত্রটি হলো, R = (H - L) + 1 যেখানে, R= উপাত্তের পরিসর, H সর্বোচ্চ উপাত্ত, L সর্বনিম্ন উপাত্ত। পৌনঃপুন্যের বণ্টন গঠনের প্রথম ধাপ হলো পরিসর নির্ণয় করা। উপাত্তের পরিসর নির্ণয়ের মাধ্যমে পৌনঃপুন্যের শ্রেণিসংখ্যা নির্ধারণ করা হয়।

উত্তর

এখানে, সর্বোচ্চ সংখ্যা = ৫৫ সর্বনিম্ন সংখ্যা = ২৭ ∴ পরিসর, R=(H−L)+J=(⊗৫− ২৭ )+১\therefore \text{ পরিসর, } \mathrm{R}=(\mathrm{H}-\mathrm{L})+\mathrm{J} =(\otimes ৫-\text{ ২৭ })+১ = ২৮ +১=\text{ ২৮ }+১ = ২৯ =\text{ ২৯ } question image = ২৯ ৫=\frac{\text{ ২৯ }}{৫} = ৫.৮ অর্থাৎ ৬টি [শ্রেণিসংখ্যা ভগ্নাংশ হতে পারে না] নিম্নে পৌনঃপুন্যের বন্টন টেবিল সাজানো হলো- question image

উত্তর

প্রশ্নে প্রদত্ত উপাত্তের মধ্যমা নিম্নরূপ- question image এখানে, N2\frac{\mathrm{N}}{2} বা,  ২৮ 2\frac{\text{ ২৮ }}{2} বা ১৪ তম সংখ্যাট্টি ক্রমযোজিত পৌনঃপুন্যের যে শ্রেনিতে আছে সেই শ্রেণিতে মধ্যক আছে। অর্থাৎ, উক্ত বণ্টনের মধ্যক শ্রেণি হলো (৩৭ - ৪১)। এখানে, L = মধ্যক শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা = ৩৬.৫ cf1= মধ্যক শ্রেণির ক্রমযোজিত পৌনঃপুন্য = ২২ fm=\mathbf{f}_{\mathbf{m}}= মধ্যক শ্রেণির পৌনঃপুন্য == ৮ N = পৌনঃপুন্যের সমষ্টি = ২৮ i = শ্রেণি ব্যবধান = ৫ আমরা জানি, মধ্যক  Mdn =L+(N২−cf1fm)×i\text{ Mdn } =L+\left(\frac{\frac{N}{২}-c f 1}{f_{\mathrm{m}}}\right) \times i = ৩৬.৫ +(২৮২−২২৮)×৫=\text{ ৩৬.৫ }+\left(\frac{\frac{২৮}{২}-২ ২}{৮}\right) \times ৫ = ৩৬.৫ +(১৪-২২ ৮)×৫=\text{ ৩৬.৫ }+\left(\frac{\text{১৪-২২ }}{৮}\right) \times ৫ = ৩৬.৫ +−৮৮×৫=\text{ ৩৬.৫ }+\frac{-৮}{৮} \times ৫ = ৩৬.৫ +(−১)×৫=\text{ ৩৬.৫ }+(-১) \times ৫ = ৩৬.৫ +(−৫)=\text{ ৩৬.৫ }+(-৫) = ৩১.৫ =\text{ ৩১.৫ } ∴ নির্ণেয় মধ্যক ৩১.৫ (প্রায়)।
HSCPsychology 1st PaperChapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?

গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পরিসংখ্যান কী?

পরিসংখ্যান কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image question image
ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image question image
ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?

উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.? চিহ্নিত স্থানের মান কত?

? চিহ্নিত স্থানের মান কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।

মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?পরিসংখ্যান কী?উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?? চিহ্নিত স্থানের মান কত?তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন