শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-১ এবং 'B [গণিত] চিহ্নিত স্থানটি নির্ণয়ের সূত্রটি ব্যাখ্যা করো।

উত্তর: দৃশ্যকল্প-১ এর 'B [গণিত] চিহ্নিত স্থানে মধ্যক বা মধ্যমাকে চিহ্নিত করা হয়েছে। দৃশ্যকল্প-১ কেন্দ্রীয় প্রবণতা বিভিন্ন পরিমাপকে দেখানো হয়েছে। আমরা জানি, কেন্দ্রীয় প্রবণতার কেন্দ্রমুখী অংশসমূহকে ৩টি প্রধান ভাগে ভাগ করা যায়। যথা: গড় বা গাণিতিক গড়, মধ্যক বা মধ্যমা এবং কেন্দ্রিক বা প্রচুরক। প্রদত্ত ছকের প্রথমাংশে গড় উল্লেখ থাকায় এটা খুব সহজেই অনুমান করা যায় যে 'B [গণিত] অংশে মধ্যক বা মধ্যমা এবং 'C [গণিত] অংশে কেন্দ্রীক বা প্রচুরককে নির্দেশ করা হয়েছে। দৃশ্যকল্প-১ এ 'B [গণিত] চিহ্নিত স্থান তথা মধ্যমা বা মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র নিচে ব্যাখ্যা করা হলো- অবিন্যস্ত উপাত্ত থেকে মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র হলো- Mdn = [গণিত] তম সংখ্যা এখানে, N হলো সাফল্যাঙ্ক এর মোট সংখ্যা সংখ্যাগুলোকে ক্রমানুসারে সাজিয়ে মোট সাফল্যাংক তথা N এর সাথে ১ যোগ করে ২ দ্বারা ভাগ করতে হবে। প্রাপ্ত সংখ্যাটি হবে মধ্যক। বিন্যস্ত উপাত্ত থেকে মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র হলো- [গণিত] এখানে [গণিত] L= মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা। cf1 = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে তার নিচের শ্রেণির ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য। f= মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির পৌনঃপুন্য N = পৌনঃপুন্যের সমষ্টি। i = শ্রেণিসীমা

HSC Psychology 1st Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Psychology 1st Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত) · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-১ এবং 'B চিহ্নিত স্থানটি নির্ণয়ের সূত্রটি ব্যাখ্যা করো।

উদ্দীপক

question image

উত্তর

একটি তথ্য সারির সাফল্যাঙ্কসমূহের কেন্দ্রের দিকে জমাট হওয়ার প্রবণতাকে কেন্দ্রীয় প্রবণতা বলে।

উত্তর

বৈশিষ্ট্যগত কারণে চোখের রং, মেধা এসবকে গুণবাচক উপাত্ত বলা হয়। গুণবাচক উপাত্ত হলো এমন সব বৈশিষ্ট্য যা সংখ্যার সাহায্যে প্রকাশ করা যায় না বরং গুণগত মান দ্বারা প্রকাশ করা হয়। যেমন- চোখের রং, মেধা, গায়ের বর্ণ প্রভৃতিকে পরিমাপ করা যায় না, এগুলো শুধু গুণগত মান নির্দেশ করে। এ কারণে এগুলো গুণগত উপাত্ত।

উত্তর

দৃশ্যকল্প-১ এর 'B′B^{\prime} চিহ্নিত স্থানে মধ্যক বা মধ্যমাকে চিহ্নিত করা হয়েছে। দৃশ্যকল্প-১ কেন্দ্রীয় প্রবণতা বিভিন্ন পরিমাপকে দেখানো হয়েছে। আমরা জানি, কেন্দ্রীয় প্রবণতার কেন্দ্রমুখী অংশসমূহকে ৩টি প্রধান ভাগে ভাগ করা যায়। যথা: গড় বা গাণিতিক গড়, মধ্যক বা মধ্যমা এবং কেন্দ্রিক বা প্রচুরক। প্রদত্ত ছকের প্রথমাংশে গড় উল্লেখ থাকায় এটা খুব সহজেই অনুমান করা যায় যে 'B′B^{\prime} অংশে মধ্যক বা মধ্যমা এবং 'C′C^{\prime} অংশে কেন্দ্রীক বা প্রচুরককে নির্দেশ করা হয়েছে। দৃশ্যকল্প-১ এ 'B′B^{\prime} চিহ্নিত স্থান তথা মধ্যমা বা মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র নিচে ব্যাখ্যা করা হলো- অবিন্যস্ত উপাত্ত থেকে মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র হলো- Mdn = N+12\frac{N+1}{2} তম সংখ্যা এখানে, N হলো সাফল্যাঙ্ক এর মোট সংখ্যা সংখ্যাগুলোকে ক্রমানুসারে সাজিয়ে মোট সাফল্যাংক তথা N এর সাথে ১ যোগ করে ২ দ্বারা ভাগ করতে হবে। প্রাপ্ত সংখ্যাটি হবে মধ্যক। বিন্যস্ত উপাত্ত থেকে মধ্যক নির্ণয়ের সূত্র হলো- Mdn=L+(N2−cflf)×i\mathrm{Mdn}=\mathrm{L}+\left(\frac{\frac{\mathrm{N}}{2}-\mathrm{cfl}}{\mathrm{f}}\right) \times \mathrm{i} এখানে Mdn= মধ্যক \mathrm{Mdn}=\text{ মধ্যক } L= মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা। cf1 = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে তার নিচের শ্রেণির ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য। f= মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির পৌনঃপুন্য N = পৌনঃপুন্যের সমষ্টি। i = শ্রেণিসীমা

উত্তর

প্রদত্ত সারণি হতে 'A′A^{\prime} চিহ্নিত পরিমাপ অর্থাৎ গড় নির্ণয় করে ফলাফল বিশ্লেষণ করা হলো। question image এখানে, x‾=\overline{\mathrm{x}}= গড় f=\mathrm{f}= পৌনঃপুন্য x=\mathrm{x}= মধ্যবিন্দু Σ=\Sigma= যোগফল N = পৌনঃপুণ্যের সমষ্টি। আমরা জানি,  গড় x‾=∑fx N\text{ গড় } \overline{\mathrm{x}} =\frac{\sum \mathrm{fx}}{\mathrm{~N}} =৮৩৫৪০=\frac{৮৩৫}{৪০} = ২০.৮৭৫ =\text{ ২০.৮৭৫ } ∴ নির্ণেয় গড় ২০.৮৮ (প্রায়)।
HSCPsychology 1st PaperChapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?

গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পরিসংখ্যান কী?

পরিসংখ্যান কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image question image
ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image question image
ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?

উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.? চিহ্নিত স্থানের মান কত?

? চিহ্নিত স্থানের মান কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।

মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।