শেয়ারFacebookWhatsApp

অধ্যাপক নাফিসের নির্ণীত কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপসমূহের মধ্যে কোনটি উত্তম এবং কেন ?

উত্তর: অধ্যাপক লাফিসের নির্ণীত কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাপসমূহের মধ্যে গড় উত্তম। কারণ নিচে উপস্থাপন করা হলো- ১. যে কোনো বণ্টন থেকে সহজেই গড় নির্ণয় করা যায়। ২. গড় সহজবোধ্য, সর্বজনগ্রাহ্য এবং সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত কেন্দ্রমুখী অংক। ৩ . গাণিতিক ও জ্যামিতিক উভয় পদ্ধতিতেই গড় নির্ণয় করা যায়। ৪ . বিভিন্ন ধরনের উচ্চতর গাণিতিক বিশ্লেষণের জন্য গড়কে ভিত্তি হিসেবে ধরা হয়। ৫. কেন্দ্রমুখী অংকগুলোর মধ্যে গড়াই হলো পৌনঃপুন্য বন্টনের সত্যিকার প্রতিনিধিত্বকারী সংখ্যা। ৬. গড়ের এমন কতকগুলো বৈশিষ্ট্য আছে যা অন্য কোনো কেন্দ্রমুখী অংকে নেই। ৭. গাণিতিক গড় নির্ণয়ে বীজগণিতের নিয়মাবলি সহজেই প্রয়োগ করা যায়। ৮. রাশিমালাকে মানের ক্রমানুসারে সাজাতে হয় না। ৯. দু বা ততোধিক তথ্য সারির তুলনা করা যায়। ১০. তথ্য সারির কোনো সংখ্যা শূন্য বা ঋণাত্মক হলেও গাণিতিক গড় নির্ণয় করা সম্ভব। উপরোক্ত সুবিধাসমূহের কারণে কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাপসমূহের মধ্যে গড়-ই উত্তম।

HSC Psychology 1st Paper Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Psychology 1st Paper · Chapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত) · সৃজনশীল

অধ্যাপক নাফিসের নির্ণীত কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপসমূহের মধ্যে কোনট…

উদ্দীপক

অধ্যাপক নাফিস ৪০ জন ছাত্রের ৭৫ নম্বরের নির্বাচনী পরীক্ষা গ্ৰহণ করেন। উত্তরপত্র মূল্যায়নের পর প্রাপ্ত নম্বরের ভিত্তিতে কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপসমূহ নির্ণয় করেন। ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের বন্টনটি নিম্নরূপ : question image

Dhaka · 2017

উত্তর

কোনো সাফল্যাঙ্কসমূহের বণ্টনের মাঝামাঝি বিন্দুতে কেন্দ্রীভূত হওয়ার প্রবণতাই কেন্দ্রিয় প্রবণতা।

উত্তর

যে সব উপাত্তের বৈশিষ্ট্য সংখ্যার সাহায্যে প্রকাশ করা যায় না, গুণগত মান দ্বারা প্রকাশ করা হয় তাকে গুণবাচক উপাত্ত বলা হয়। যেমন- গায়ের রং, চোখের রং, মেধা, কর্মদক্ষতা ইত্যাদি। গুণ কোন বৈশিষ্ট্যের প্রকৃতি পরিমাপ করে।

উত্তর

উদ্দীপকের বণ্টনটি থেকে নিচে এমন একটি মান নির্ণয় করা হলো যার উপরে এবং নিচে ঐ বণ্টনের শতকরা ৫০ ভাগ উপাত্ত রয়েছে- উদ্দীপকের উপাত্তসমূহ থেকে মধ্যক নির্ণয়: question image উক্ত শ্রেণিবদ্ধ উপাত্তে মধ্যমার অবস্থান, N২=৪০২=২০\frac{\mathrm{N}}{২}=\frac{৪০}{২}=২০ তম সংখ্যা। ∴\therefore ২০ তম সংখ্যাটি ( 80 -8 emptyset) শ্রেণিতে বিদ্যমান। ∴\therefore মধ্যমা শ্রেণি (৪০-৪৯)। এখানে, L = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা = ৩৯.৫ cf ,= মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে তার নিচের শ্রেণির ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য = ১৬ fm = মধ্যক যে শ্রেণিতে আছে সেই শ্রেণির ছাত্রসংখ্যা = ১২ i = শ্রেণিসীমা = ১০ আমরা জানি, মধ্যমা MDn = L(N2−cffm)×iL\left(\frac{\frac{N}{2}-c f}{f m}\right) \times i == ৩৯.৫ =(২০−১৬১২)×=\left(\frac{২০-১৬}{১২}\right) \times ১০ == ৩৯.৫ +৪১২×১০+\frac{৪}{১২} \times১০ == ৩৯.৫+ 80১২=\frac{80}{১২}= ৩৯.৫ + ৩.৩৩=8২.৮৩ (প্রায়) অর্থাৎ মধ্যমা ৪২.৮৩। যা (৪০-৪৯) শ্রেণিতে অবস্থিত। এ (৪০-৪৯) শ্রেণির উপরে ও নিচে ঐ বণ্টনের শতকরা ৫০ ভাগ উপাত্ত রয়েছে।

উত্তর

অধ্যাপক লাফিসের নির্ণীত কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাপসমূহের মধ্যে গড় উত্তম। কারণ নিচে উপস্থাপন করা হলো- ১. যে কোনো বণ্টন থেকে সহজেই গড় নির্ণয় করা যায়। ২. গড় সহজবোধ্য, সর্বজনগ্রাহ্য এবং সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত কেন্দ্রমুখী অংক। ৩ . গাণিতিক ও জ্যামিতিক উভয় পদ্ধতিতেই গড় নির্ণয় করা যায়। ৪ . বিভিন্ন ধরনের উচ্চতর গাণিতিক বিশ্লেষণের জন্য গড়কে ভিত্তি হিসেবে ধরা হয়। ৫. কেন্দ্রমুখী অংকগুলোর মধ্যে গড়াই হলো পৌনঃপুন্য বন্টনের সত্যিকার প্রতিনিধিত্বকারী সংখ্যা। ৬. গড়ের এমন কতকগুলো বৈশিষ্ট্য আছে যা অন্য কোনো কেন্দ্রমুখী অংকে নেই। ৭. গাণিতিক গড় নির্ণয়ে বীজগণিতের নিয়মাবলি সহজেই প্রয়োগ করা যায়। ৮. রাশিমালাকে মানের ক্রমানুসারে সাজাতে হয় না। ৯. দু বা ততোধিক তথ্য সারির তুলনা করা যায়। ১০. তথ্য সারির কোনো সংখ্যা শূন্য বা ঋণাত্মক হলেও গাণিতিক গড় নির্ণয় করা সম্ভব। উপরোক্ত সুবিধাসমূহের কারণে কেন্দ্রিয় প্রবণতার পরিমাপসমূহের মধ্যে গড়-ই উত্তম।
HSCPsychology 1st PaperChapter 8 : পরিসংখ্যান পরিচিতি (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত)
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
পরিসংখ্যান কী?
খ
গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?
গ
দৃশ্যকল্প-২ থেকে দৃশ্যকল্প-১ এর ক চিহ্নিত পরিমাপকটি নির্ণয় কর।
ঘ
ক ও খ পরিমাপের তুলনামূলক বিশ্লেষণ কর এবং কোনটি অধিক গ্রহণযোগ্য মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?

গবেষণার ক্ষেত্রে উপাত্ত গুরুত্বপূর্ণ কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পরিসংখ্যান কী?

পরিসংখ্যান কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image question image
ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image question image
ক
? চিহ্নিত স্থানের মান কত?
খ
উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?
গ
প্রদত্ত সারণি থেকে গ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে গড় এর বৈশিষ্ট্য এবং খ চিহ্নিত পরিমাপের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?

উপাত্তসমূহকে বিন্যস্ত করা হয় কেন?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.? চিহ্নিত স্থানের মান কত?

? চিহ্নিত স্থানের মান কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রীতা ও মিতু সপ্তম শ্রেণিতে পড়ে। তারা ১০ জন মেয়ে একটি ক্লাস পরীক্ষায় অংশ নিল। যদিও তারা দু'জন তেমন ভালো করতে পারেনি। ১০ জনের ফলাফল হচ্ছে- ৭০, ৫০, ৫০, ৫২, ৬৮, ৫৯. ৬৪, ৫৩, ৪৮ ও ৬০। তারা তাদের ফলাফলের কেন্দ্রীয় পরিমাপ জানতে চেয়েছিল।
ক
কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?
খ
মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।
গ
রীতা ও মিতুর ক্লাস পরীক্ষার ফলাফলের গড় নির্ণয় কর।
ঘ
তাদের ফলাফলের ৫০% সাফল্যাঙ্ক কোন বিন্দুতে রয়েছে? মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।

মধ্যমা বলতে কী বোঝায়? সূত্রসহ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।