উদ্দীপক-১ এর গাণিতিক গড় নির্ণয় করো।
উত্তর: উদ্দীপক-১ এ এখানে উপাত্তের সংখ্যা, N = 10 সাফল্যাঙ্কগুলির যোগফল, ∑X = ৫০ + ৫৫ + ৬২ + ৬৫ + ৬৬ + ৬৮ + ৭০ + ৭২ + ৭৪ + ৭৫ = ৬৫৭ [গণিত] গড় [গণিত] ৬৫.৭ [গণিত] উদ্দীপক- ১ এর উপাত্তগুলোর গড় ৬৫.৭।
HSC Psychology 1st Paper Chapter 7 : বয়ঃসন্ধিকাল ও মানসিক স্বাস্থ্য (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত) CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Psychology 1st Paper · Chapter 7 : বয়ঃসন্ধিকাল ও মানসিক স্বাস্থ্য (শর্ট সিলেবাস বহির্ভূত) · সৃজনশীল
উদ্দীপক-১ এর গাণিতিক গড় নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
উদ্দীপক-১:
উদ্দীপক-২:
উদ্দীপক-২:
উত্তর
কোনো গবেষণায় ব্যবহৃত কোনো বৈশিষ্ট্যের সংখ্যাত্মক প্রকাশই উপাত্ত।
উত্তর
কেন্দ্রীয় প্রবণতার পরিমাপগুলোর মধ্যে গাণিতিক গড় সবচেয়ে উত্তম।
গাণিতিক গড় সহজেবোধ্য সর্বজনগ্রাহ্য এবং সবচেয়ে বহুল ব্যবহৃত কেন্দ্রমুখী অংক। এটি উপাত্তের প্রতিটি মানের ওপর ভিত্তি করে নিখুঁতভাবে নির্ণয় করা হয় এবং উচ্চতর গাণিতিক বিশ্লেষণে এটি সবচেয়ে বেশি নির্ভরযোগ্য ও স্থিতিশীল। উপাত্তের প্রতিটি তথ্যের গুরুত্ব নিশ্চিত করে বলে একে আদর্শ পরিমাপ হিসেবে গণ্য করা হয়।
উত্তর
উদ্দীপক-১ এ এখানে উপাত্তের সংখ্যা, N = 10
সাফল্যাঙ্কগুলির যোগফল, ∑X = ৫০ + ৫৫ + ৬২ + ৬৫ + ৬৬ + ৬৮ + ৭০ + ৭২ + ৭৪ + ৭৫
= ৬৫৭
গড় ৬৫.৭
উদ্দীপক- ১ এর উপাত্তগুলোর গড় ৬৫.৭।
উত্তর
উদ্দীপক-২-এর সারণি থেকে প্রচুরক বা কেন্দ্রিক এবং ৫০% সাফল্যঙ্ক নির্ণয় করতে হবে।
প্রচুরক
Lmo = যে শ্রেণির পৌনঃপুন্য সবচেয়ে বেশি সেই শ্রেণির প্রকৃত নিম্নসীমা
fa = সবচেয়ে বেশি পৌনঃপুন্য বিশিষ্ট শ্রেণির পূর্ববর্তী শ্রেণির পৌনঃপুন্যের পার্থক্য
fa = সবচেয়ে বেশি পৌনঃপুন্যে বিশিষ্ট্য শ্রেণির পরবর্তী শ্রেণির পৌনঃপুণ্যের পার্থক্য
i = শ্রেণিসীমা
এখানে, প্রচুরক,
=৩৪.৫+\left\{\frac{(১০-৭)}{(১০-৭}+(১০-৫)}\right\} ৫
= ৩৬.৩৮ (প্রায়)
৫০% সাফল্যাঙ্ক বা মধ্যক নির্ণয়ের জন্য বিন্যস্ত উপাত্তের ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য নির্ণয় করতে হবে-
এখানে, ৩০ .
অর্থ্যাৎ, (১৫) ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুণ্যের যে সংখ্যার (২০) মধ্যে আছে, সেই সংখ্যাটি (২০) যে শ্রেণিতে (৩৫-৩৯) অবস্থিত সেই শ্রেণিতে মধ্যক আছে।
যেখানে,
৩৪.৫
১০
১০
৫
আমরা জানি,
=৩৭
নির্ণেয় মধ্যক ৩৭।
উদ্দীপক-২ এর উপাত্ত হতে কেন্দ্রীক ও ৫০% সাফল্যাংক নির্ণয় করে দেখা যায়, মধ্যকের মান বড়।
এখানে, প্রচুরক,
=৩৪.৫+\left\{\frac{(১০-৭)}{(১০-৭}+(১০-৫)}\right\} ৫
= ৩৬.৩৮ (প্রায়)
৫০% সাফল্যাঙ্ক বা মধ্যক নির্ণয়ের জন্য বিন্যস্ত উপাত্তের ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুন্য নির্ণয় করতে হবে-
এখানে, ৩০ .
অর্থ্যাৎ, (১৫) ক্রমবর্ধিষ্ণু পৌনঃপুণ্যের যে সংখ্যার (২০) মধ্যে আছে, সেই সংখ্যাটি (২০) যে শ্রেণিতে (৩৫-৩৯) অবস্থিত সেই শ্রেণিতে মধ্যক আছে।
যেখানে,
৩৪.৫
১০
১০
৫
আমরা জানি,
=৩৭
নির্ণেয় মধ্যক ৩৭।
উদ্দীপক-২ এর উপাত্ত হতে কেন্দ্রীক ও ৫০% সাফল্যাংক নির্ণয় করে দেখা যায়, মধ্যকের মান বড়।
