মিঃ জহিরের নির্দেশের আলোকে, নমুনা গড় ও সমগ্রকের গড়ের মধ্যে সম্পর্ক কী হবে? বিশ্লেষণপূর্বক মন্তব্য কর।
উত্তর: ধরি, সমগ্রক, [গণিত] . এখানে, সমগ্রকের আকার, [গণিত] সমগ্রক গড়, [গণিত] 'গ' এর সারণি ব্যবহার করে পাই, নমুনা গড়ের গড়, [গণিত] এখানে, [গণিত] অর্থাৎ, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের সমান। অতএব, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 8: নমুনায়ন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 8: নমুনায়ন · সৃজনশীল
মিঃ জহিরের নির্দেশের আলোকে, নমুনা গড় ও সমগ্রকের গড়ের মধ্যে সম্পর্ক …
উদ্দীপক
ব্যবহরিক ক্লাসে, শিক্ষক মিঃ জহির ছাত্রদের চার আকারবিশিষ্ট সমগ্রক (8. 2, 6, 4) হতে পুনঃস্থাপন না করে দুই আকারবিশিষ্ট নমুনা সংগ্রহ করে, নমুনা গড় ও সমগ্রকের গড়ের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করতে নির্দেশ দিলেন।
[ভিকারুননিসা নূন স্কুল এন্ড কলেজ, ঢাকা]
উত্তর
যে জরিপে সমগ্রকের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয় তাকে শুমারি জরিপ বলে।
উত্তর
"নমুনা জরিপের নির্ভরযোগ্যতা, শুমারি জরিপ অপেক্ষা কম।" ব্যাখ্যা: যে জরিপে সমগ্রকের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয় তাকে শুমারি জরিপ বলে। শুমারি জরিপে সমগ্রকের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ করার ফলে এই জরিপ অধিক নির্ভরযোগ্য হয়। অপরদিকে, যে জরিপে সমগ্রকের সকল এক থেকে তথ্য সংগ্রহ না 'করে একটি প্রতিনিধিত্বমূলক অংশ বা নমুনা নির্বাচন করে সেখান থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয় তাকে নমুনা জরিপ বলে। নমুনা জরিপে সমগ্রকের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয় না বলে এটি কম নির্ভরযোগ্য হয়। সুতরাং বলা যায়, নমুনা জরিপের নির্ভরযোগ্যতা শুমারি জরিপ অপেক্ষা কম।
উত্তর
ধরি, সমগ্রক, Yi = {8, 2, 6, 4}
এখানে, সমগ্রকের আকার, N = 4
এবং নমুনার আকার, n = 2
সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারে নমুনা সংগ্রহ করা যাবে টি
ধরি, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে টি
∴ প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হবার সম্ভাবনা,
উত্তর
ধরি, সমগ্রক, .
এখানে, সমগ্রকের আকার,
সমগ্রক গড়,
'গ' এর সারণি ব্যবহার করে পাই,
নমুনা গড়ের গড়,
এখানে, অর্থাৎ, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের সমান। অতএব, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।