Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

শিক্ষকের বক্তব্য যথার্থ কি-না? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর: উদ্দীপকের হতে পাই, সমগ্রকের আকার, N = 5 নমুনার আকার, n = 2 সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারে নমুনা চয়ন করা যাবে। [গণিত] টি ধরি, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে, [গণিত] এবং প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা. [গণিত] নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের সারণি: [চিত্র] আমরা জানি, নমুনা গড়ের গড়, [গণিত] 'গ' হতে পাই, সমগ্রক গড়, [গণিত] এখানে, [গণিত] অর্থাৎ নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক। অতএব, শিক্ষকের মন্তব্য সঠিক ছিল।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 8: নমুনায়ন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 8: নমুনায়ন · সৃজনশীল

শিক্ষকের বক্তব্য যথার্থ কি-না? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উদ্দীপক

পাঁচজন শিক্ষার্থীর ক্লাস পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে (5. 6. 7. 8. 10)। শিক্ষক বললেন যে, উক্ত নম্বরগুলো হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা দৈবভাবে চয়ন করা হলে, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক হবে। [রাজশাহী কলেজ, রাজশাহী]

উত্তর

সমগ্রক থেকে নমুনা নির্বাচন করার পদ্ধতিকে নমুনায়ন বলে।

উত্তর

শুমারির জরিপে নমুনায়ন ত্রুটি থাকে না। জরিপে কোনো নমুনায়ন ব্যবহার করা হয় না। নমুনায়ন ত্রুটি কেবল নমুনা জরিপের ক্ষেত্রেই হয়ে থাকে। শুমারি জরিপে সমগ্রকের প্রতিটি একক হতে তথ্য সংগ্রহ করা হয়। তাই শুমারি জরিপে কোনো নমুনাজ ত্রুটি থাকে না।

উত্তর

ধরি, সমগ্রক, Yi = {5, 6, 7.8, 10} সমগ্রকের আকার, N = 5 আমরা জানি, সমগ্রকের গড়, Y‾=∑YiN=5+6+7+8+105=365=7.2\overline{\mathrm{Y}}=\frac{\sum \mathrm{Y}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{N}}=\frac{5+6+7+8+10}{5}=\frac{36}{5}=7.2 এবং সমগ্রকের ভেদাষ্ক. σY2=∑(Yi−Yˉ)2N\sigma_Y{ }^2=\frac{\sum\left(Y_i-\bar{Y}\right)^2}{N} =(5−7.2)2+(6−7.2)2+(7−7.2)2+(8−7.2)2+(10−7.2)25=\frac{(5-7.2)^2+(6-7.2)^2+(7-7.2)^2+(8-7.2)^2+(10-7.2)^2}{5} =4.84+1.44+0.04+0.64+7.845=14.85=2.96=\frac{4.84+1.44+0.04+0.64+7.84}{5}=\frac{14.8}{5}=2.96 সুতরাং সমগ্রকের ভেদাঙ্ক, σY2=2.96\sigma_{\mathrm{Y}}{ }^2=2.96

উত্তর

উদ্দীপকের হতে পাই, সমগ্রকের আকার, N = 5 নমুনার আকার, n = 2 সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারে নমুনা চয়ন করা যাবে। 5C2=10{ }^5 C_2=10 টি ধরি, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে, yˉ1⋅yˉ2,………...yˉ10\bar{y}_1 \cdot \bar{y}_2, \ldots \ldots \ldots . . . \bar{y}_{10} এবং প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা. P(yˉi)=110P\left(\bar{y}_{\mathrm{i}}\right)=\frac{1}{10} নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের সারণি: question image আমরা জানি, নমুনা গড়ের গড়, E(yˉ)=Σyˉi⋅P(yˉi)=72×110=7.2E(\bar{y})=\Sigma \bar{y}_i \cdot P\left(\bar{y}_i\right)=72 \times \frac{1}{10}=7.2 'গ' হতে পাই, সমগ্রক গড়, Y‾=7.2\overline{\mathrm{Y}}=7.2 এখানে, E(yˉ)=YˉE(\bar{y})=\bar{Y} অর্থাৎ নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক। অতএব, শিক্ষকের মন্তব্য সঠিক ছিল।
HSCStatistics 2nd PaperChapter 8: নমুনায়ন
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

1.3.5.7 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 একক বিশিষ্ট সম্ভাব্য সকল নমুনা নির্বাচন করা হলে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে।
ক
বৃহৎ নমুনা কাকে বলে?
খ
ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটি কোন ধরনের নমুনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে পুনঃস্থাপন করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করে দেখাও যে, E(y‾)=YˉE(\overline{\mathbf{y}})=\bar{Y} ।
ঘ
নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে"- উদ্দীপকের আলোকে উক্তিটির সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

1.3.5.7 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 একক বিশিষ্ট সম্ভাব্য সকল নমুনা নির্বাচন করা হলে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে।
ক
বৃহৎ নমুনা কাকে বলে?
খ
ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটি কোন ধরনের নমুনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে পুনঃস্থাপন করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করে দেখাও যে, E(y‾)=YˉE(\overline{\mathbf{y}})=\bar{Y} ।
ঘ
নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে"- উদ্দীপকের আলোকে উক্তিটির সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটি কোন ধরনের নমুনা? ব্যাখ্যা কর।

ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটি কোন ধরনের নমুনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.বৃহৎ নমুনা কাকে বলে?

বৃহৎ নমুনা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

4. 6. 8. 10 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন ছাড়া (পুনঃস্থাপন না করে) 2 আকারে নমুনা নির্বাচন করা হলো।
ক
পরামিতি কাকে বলে?
খ
নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।
গ
তথ্যবিশ্বের গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

4. 6. 8. 10 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন ছাড়া (পুনঃস্থাপন না করে) 2 আকারে নমুনা নির্বাচন করা হলো।
ক
পরামিতি কাকে বলে?
খ
নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।
গ
তথ্যবিশ্বের গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।

নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.পরামিতি কাকে বলে?

পরামিতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

4. 6, 8, 10. 12 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 3 আকারের নমুনা চয়ন করা হলো। [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]
ক
নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?
খ
নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?
গ
দেখাও নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।
ঘ
নমুনা গড়ের ভেদাঙ্ক ও তথ্যবিশ্বের ভেদাঙ্ক নিরপেক্ষ নিরূপক হবে কী? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

4. 6, 8, 10. 12 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 3 আকারের নমুনা চয়ন করা হলো। [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]
ক
নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?
খ
নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?
গ
দেখাও নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।
ঘ
নমুনা গড়ের ভেদাঙ্ক ও তথ্যবিশ্বের ভেদাঙ্ক নিরপেক্ষ নিরূপক হবে কী? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?

নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?

নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে"- উদ্দীপকের আলোকে উক্তিটির সত্যতা উদ্দীপক হতে পুনঃস্থাপন করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করে দেখাও যে, [গণিত] ।ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করাবৃহৎ নমুনা কাকে বলে?উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক।তথ্যবিশ্বের গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।পরামিতি কাকে বলে?নমুনা গড়ের ভেদাঙ্ক ও তথ্যবিশ্বের ভেদাঙ্ক নিরপেক্ষ নিরূপক হবে কী? ব্যাখ্যা কর।দেখাও নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন