উদ্দীপকের আলোকে সমগ্রকের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
উত্তর: ধরি, সমগ্রক, Yi = 5, 6, 7.8, 10 সমগ্রকের আকার, N = 5 আমরা জানি, সমগ্রকের গড়, [গণিত] এবং সমগ্রকের ভেদাষ্ক. [গণিত] সুতরাং সমগ্রকের ভেদাঙ্ক, [গণিত]
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 8: নমুনায়ন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 8: নমুনায়ন · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে সমগ্রকের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
পাঁচজন শিক্ষার্থীর ক্লাস পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে (5. 6. 7. 8. 10)। শিক্ষক বললেন যে, উক্ত নম্বরগুলো হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা দৈবভাবে চয়ন করা হলে, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক হবে।
[রাজশাহী কলেজ, রাজশাহী]
উত্তর
সমগ্রক থেকে নমুনা নির্বাচন করার পদ্ধতিকে নমুনায়ন বলে।
উত্তর
শুমারির জরিপে নমুনায়ন ত্রুটি থাকে না।
জরিপে কোনো নমুনায়ন ব্যবহার করা হয় না। নমুনায়ন ত্রুটি কেবল নমুনা জরিপের ক্ষেত্রেই হয়ে থাকে। শুমারি জরিপে সমগ্রকের প্রতিটি একক হতে তথ্য সংগ্রহ করা হয়। তাই শুমারি জরিপে কোনো নমুনাজ ত্রুটি থাকে না।
উত্তর
ধরি, সমগ্রক, Yi = {5, 6, 7.8, 10}
সমগ্রকের আকার, N = 5
আমরা জানি, সমগ্রকের গড়,
এবং সমগ্রকের ভেদাষ্ক.
সুতরাং সমগ্রকের ভেদাঙ্ক,
উত্তর
উদ্দীপকের হতে পাই, সমগ্রকের আকার, N = 5
নমুনার আকার, n = 2
সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারে নমুনা চয়ন করা যাবে। টি
ধরি, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে,
এবং প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা.
নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের সারণি:
আমরা জানি, নমুনা গড়ের গড়,
'গ' হতে পাই, সমগ্রক গড়,
এখানে, অর্থাৎ নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক। অতএব, শিক্ষকের মন্তব্য সঠিক ছিল।
আমরা জানি, নমুনা গড়ের গড়,
'গ' হতে পাই, সমগ্রক গড়,
এখানে, অর্থাৎ নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক। অতএব, শিক্ষকের মন্তব্য সঠিক ছিল।