Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বিষয় শিক্ষকের মন্তব্যের আলোকে তোমার মতামত কী? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর: ধরি, সমগ্রক, Yi = 2, 3, 4, 5 এখানে, সমগ্রকের আকার, N = 4 এবং নমুনার আকার, n = 2 সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করা হলে মোট নমুনার সংখ্যা হবে [গণিত] টি ধরি, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে [গণিত] ∴ প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ায় সম্ভাবনা, [গণিত] নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের তালিকা: [চিত্র] এখন, নমুনা গড়ের গড়, [গণিত] 'গ' হতে পাই, [গণিত] এখানে, [গণিত] অর্থাৎ নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক। অতএব, বিষয় শিক্ষকের মন্তব্য সঠিক ছিল।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 8: নমুনায়ন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 8: নমুনায়ন · সৃজনশীল

বিষয় শিক্ষকের মন্তব্যের আলোকে তোমার মতামত কী? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত …

উদ্দীপক

পরিসংখ্যান বিষয়ের শিক্ষক বললেন যে, (2. 3. 4. 5) এই তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে দুই আকারবিশিষ্ট সম্ভাব্য নমুনাগুলো নির্বাচন করলে নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হয়। [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]

উত্তর

সমগ্রক হতে নমুনা নির্বাচন করার প্রক্রিয়াকে নমুনায়ন বলে।

উত্তর

নমুনায়নে ব্যক্তিগত পক্ষপাতিত্বের ঝুঁকি থাকে না। যে নমুনায়ন পদ্ধতিতে তথ্যবিশ্বের প্রতিটি একক নমুনায় অন্তর্ভুক্ত হওয়ার সমান সুযোগ থাকে এবং প্রতিটি একক নমুনায় অন্তর্ভুক্ত হওয়ার একটি নির্দিষ্ট ও অশূন্য সম্ভাবনা থাকে তাকে সম্ভাবনা নমুনায়ন/দৈব নমুনায়ন বলে। যদি প্রয়োজনীয় বৈশিষ্ট্য তথ্যবিশ্বের প্রতিটি উপাদানে থাকে তবে ঐ তথ্যবিশ্ব হতে নমুনা সংগ্রহের জন্য সম্ভাবনা তত্ত্বের উপর নির্ভর করতে হয়। এ পদ্ধতিতে তথ্য সংগ্রহকারীর ব্যক্তিগত পক্ষপাতিত্বের সুযোগ থাকে না।

উত্তর

ধরি, সমগ্রক, Y₁ = (2.3.4.5) এখানে, সমগ্রকের আকার, N = 4 আমরা জানি, সমগ্রকের গড়, Yˉ=ΣYiN=2+3+4+54=144=3.5\bar{Y}=\frac{\Sigma Y_i}{N}=\frac{2+3+4+5}{4}=\frac{14}{4}=3.5 এবং সমগ্রক ভেদাঙ্ক, σy2=Σ(Yi−Yˉ)2N\sigma_y^2=\frac{\Sigma\left(Y_i-\bar{Y}\right)^2}{N} =(2−3.5)2+(3−3.5)2+(4−3.5)2+(5−3.5)24=2.25+0.25+0.25+2.254=54=1.25\begin{aligned} & =\frac{(2-3.5)^2+(3-3.5)^2+(4-3.5)^2+(5-3.5)^2}{4} \\ & =\frac{2.25+0.25+0.25+2.25}{4}=\frac{5}{4}=1.25\end{aligned} সুতরাং, সমগ্রক ভেদাঙ্ক, σy2=1.25\sigma_y^2=1.25

উত্তর

ধরি, সমগ্রক, Yi = {2, 3, 4, 5} এখানে, সমগ্রকের আকার, N = 4 এবং নমুনার আকার, n = 2 সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করা হলে মোট নমুনার সংখ্যা হবে =4C2=6={ }^4 C_2=6 টি ধরি, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে y‾1,y‾2,……………,y‾6\overline{\mathbf{y}}_1, \overline{\mathbf{y}}_2, \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots, \overline{\mathrm{y}}_6 ∴ প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ায় সম্ভাবনা, P(yˉi)=16P\left(\bar{y}_i\right)=\frac{1}{6} নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের তালিকা: question image এখন, নমুনা গড়ের গড়, E(yˉ)=Σyˉi.P(yˉi)=21×16=3.5E(\bar{y})=\Sigma \bar{y}_i . P\left(\bar{y}_i\right)=21 \times \frac{1}{6}=3.5 'গ' হতে পাই, Y‾=3.5\overline{\mathrm{Y}}=3.5 এখানে, E(yˉ)=YˉE(\bar{y})=\bar{Y} অর্থাৎ নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক। অতএব, বিষয় শিক্ষকের মন্তব্য সঠিক ছিল।
HSCStatistics 2nd PaperChapter 8: নমুনায়ন
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

1.3.5.7 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 একক বিশিষ্ট সম্ভাব্য সকল নমুনা নির্বাচন করা হলে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে।
ক
বৃহৎ নমুনা কাকে বলে?
খ
ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটি কোন ধরনের নমুনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে পুনঃস্থাপন করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করে দেখাও যে, E(y‾)=YˉE(\overline{\mathbf{y}})=\bar{Y} ।
ঘ
নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে"- উদ্দীপকের আলোকে উক্তিটির সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

1.3.5.7 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 একক বিশিষ্ট সম্ভাব্য সকল নমুনা নির্বাচন করা হলে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে।
ক
বৃহৎ নমুনা কাকে বলে?
খ
ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটি কোন ধরনের নমুনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে পুনঃস্থাপন করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করে দেখাও যে, E(y‾)=YˉE(\overline{\mathbf{y}})=\bar{Y} ।
ঘ
নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে"- উদ্দীপকের আলোকে উক্তিটির সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটি কোন ধরনের নমুনা? ব্যাখ্যা কর।

ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটি কোন ধরনের নমুনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.বৃহৎ নমুনা কাকে বলে?

বৃহৎ নমুনা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

4. 6. 8. 10 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন ছাড়া (পুনঃস্থাপন না করে) 2 আকারে নমুনা নির্বাচন করা হলো।
ক
পরামিতি কাকে বলে?
খ
নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।
গ
তথ্যবিশ্বের গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

4. 6. 8. 10 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন ছাড়া (পুনঃস্থাপন না করে) 2 আকারে নমুনা নির্বাচন করা হলো।
ক
পরামিতি কাকে বলে?
খ
নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।
গ
তথ্যবিশ্বের গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।

নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.পরামিতি কাকে বলে?

পরামিতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

4. 6, 8, 10. 12 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 3 আকারের নমুনা চয়ন করা হলো। [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]
ক
নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?
খ
নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?
গ
দেখাও নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।
ঘ
নমুনা গড়ের ভেদাঙ্ক ও তথ্যবিশ্বের ভেদাঙ্ক নিরপেক্ষ নিরূপক হবে কী? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

4. 6, 8, 10. 12 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 3 আকারের নমুনা চয়ন করা হলো। [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]
ক
নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?
খ
নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?
গ
দেখাও নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।
ঘ
নমুনা গড়ের ভেদাঙ্ক ও তথ্যবিশ্বের ভেদাঙ্ক নিরপেক্ষ নিরূপক হবে কী? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?

নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?

নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে"- উদ্দীপকের আলোকে উক্তিটির সত্যতা উদ্দীপক হতে পুনঃস্থাপন করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করে দেখাও যে, [গণিত] ।ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করাবৃহৎ নমুনা কাকে বলে?উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক।তথ্যবিশ্বের গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।পরামিতি কাকে বলে?নমুনা গড়ের ভেদাঙ্ক ও তথ্যবিশ্বের ভেদাঙ্ক নিরপেক্ষ নিরূপক হবে কী? ব্যাখ্যা কর।দেখাও নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন