শিক্ষকের মন্তব্যটি সঠিক কি-না মতামত দাও।
উত্তর: 'গ' এ নির্বাচিত নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয় করা হয়েছে। ধরি, 'গ' এর নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে [গণিত] সুতরাং প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা' হবে, [গণিত] এখন, নমুনা গড়ের গড়, [গণিত] এবং সমগ্রক গড়, [গণিত] ∴ এখানে [গণিত] অর্থাৎ নমুনা গড়ের গড় সমগ্রক গড়ের সমান। সুতরাং, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক। অতএব, শিক্ষকের মন্তব্যটি সঠিক ছিল।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 8: নমুনায়ন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 8: নমুনায়ন · সৃজনশীল
শিক্ষকের মন্তব্যটি সঠিক কি-না মতামত দাও।
উদ্দীপক
5 জন ছাত্রের ক্লাসে টেস্ট পরীক্ষায় প্রাপ্ত নম্বর 6. 7. 8, 9, 11: শিক্ষক বললেন যে, "উক্ত নম্বরগুলি হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকরের নমুনা দৈবভাবে চয়ন করা হলে, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে।"
[ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]
উত্তর
সমগ্রক হতে নমুনা নির্বাচন করার পদ্ধতিকে নমুনায়ন বলে।
উত্তর
নমুনা জরিপ অধিক নির্ভরশীল হয়। ব্যাখ্যা: যে জরিপের সাহায্যে তথ্যবিশ্বের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ না করে তথ্যবিশ্বের প্রতিনিধিত্বমূলক অংশ নির্বাচন করে সেখান থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয় এবং ঐ নমুনার তথ্যের ভিত্তিতে তথ্যবিশ্বের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে সিদ্ধান্ত নেয়া হয় তাকে নমুনা জরিপ বলে। অপর দিকে শুমারি জরিপে তথ্যবিশ্বের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয় যার ফলে ভুল ত্রুটি থাকায় সম্ভাবনা বেশি থাকে। অতএব বলা যায়, শুমারি জরিপের তুলনায় নমুনা জরিপ অধিক নির্ভরশীল হয়।
উত্তর
ধরি, সমগ্রক, Y = {6, 7, 8, 9, 11}
এখানে, সমগ্রকের আকার, N = 5
এবং নমুনার আকার, n = 2 এখন, সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারে নমুনা চয়ন করা হলে মোট নমুনা সংখ্যা হবে
নমুনা, নমুনা গড় ও নমুনা ভেদাঙ্ক নির্ণয়ের তালিকা:
উত্তর
'গ' এ নির্বাচিত নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয় করা হয়েছে।
ধরি, 'গ' এর নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে
সুতরাং প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা' হবে,
এখন, নমুনা গড়ের গড়,
এবং সমগ্রক গড়,
∴ এখানে
অর্থাৎ নমুনা গড়ের গড় সমগ্রক গড়ের সমান। সুতরাং, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।
অতএব, শিক্ষকের মন্তব্যটি সঠিক ছিল।