সমগ্রকের ভেদাঙ্ক নির্ণয় করো।
উত্তর: দেওয়া আছে, তথ্যবিশ্ব, Y = 7, 10, 12, 16 এখানে, সমগ্রক বা তথ্যবিশ্বের আকার, N = 4 ∴ সমগ্রক গড়, [গণিত] আমরা জানি, সমগ্রক ভেদাঙ্ক, [গণিত] সুতরাং, সমগ্রকের ভেদাঙ্ক, [গণিত] .
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 8: নমুনায়ন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 8: নমুনায়ন · সৃজনশীল
সমগ্রকের ভেদাঙ্ক নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
চার আকারের তথ্যবিশ্ব Y = {7, 10, 12, 16} হতে পরিসংখ্যানের শিক্ষক জনাব আব্দুল আজিজ পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করেন। তিনি বললেন যে, এতে নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরুপক।
উত্তর
সমগ্রক হতে নমুনা নির্বাচন করার প্রক্রিয়াকে নমুনায়ন বলে।
উত্তর
নমুনার আকার বড় হলে অনমুনাজ ত্রুটির সৃষ্টির হয়।
ব্যাখ্যা: নমুনা বা শুমারি জরিপে ব্যবহারিক কাজের সময় ভুল তথ্য পরিবেশন, তথ্য প্রক্রিয়াকরণে ভুল, নমুনা সংগ্রহে ব্যর্থতা ইত্যাদি কারণে নমুনাজমান ও পরামিতির মধ্যে যে পার্থক্য হয় তাকে অনমুনাজ ত্রুটি বলে। নমুনার আকার বড় হলে তথ্য প্রক্রিয়াকরণ ও নমুনা সংগ্রহে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা থাকে, যার ফলে অনমুনাজ ত্রুটি ঘটে থাকে।
সুতরাং, নমুনার আকার বড় হলে অনমুনাজ ত্রুটির সৃষ্টি হয়।
উত্তর
দেওয়া আছে, তথ্যবিশ্ব, Y = {7, 10, 12, 16}
এখানে, সমগ্রক বা তথ্যবিশ্বের আকার, N = 4
∴ সমগ্রক গড়,
আমরা জানি, সমগ্রক ভেদাঙ্ক,
সুতরাং, সমগ্রকের ভেদাঙ্ক, .
উত্তর
দেওয়া আছে, তথ্যবিশ্ব, Y = {7, 10, 12, 16}
এখানে, তথ্যবিশ্বের আকার, N = 4 আকার, n = 2
তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা চয়ন করা হলে মোট নমুনার সংখ্যা হবে 6টি।
ধরি, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে .
সুতরাং, প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ায় সম্ভাবনা,
নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের তালিকা:
∴ নমুনা গড়ের গড়,
'গ' হতে পাই, তথ্যবিশ্বের গড়,
অর্থাৎ, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।
অতএব, আমি জনাব আব্দুল আজিজ সাহেবের মতামতের সাথে একমত।
∴ নমুনা গড়ের গড়,
'গ' হতে পাই, তথ্যবিশ্বের গড়,
অর্থাৎ, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।
অতএব, আমি জনাব আব্দুল আজিজ সাহেবের মতামতের সাথে একমত।