উদ্দীপকের শ্রেণি শিক্ষকের বক্তব্যটি সম্পর্কে তোমার মতামত দাও।
উত্তর: ধরি, সমগ্রক, Y = 2, 3, 4, 6, 8 এখানে, সমগ্রকের আকার, N = 5 নমুনার আকার, n = 3 আমরা জানি, সমগ্রক গড়, [গণিত] পুনঃস্থাপন না করে 5 আকারের সমগ্রক হতে 2 আকারের নমুনার সংখ্যা = [গণিত] টি । ∴ প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা [গণিত] [চিত্র] [গণিত] নমুনা গড়ের গড়, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] অর্থাৎ, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক। অতএব, উদ্দীপকের আলোকে শ্রেণি শিক্ষকের বক্তব্যটি সঠিক ছিল।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 8: নমুনায়ন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 8: নমুনায়ন · সৃজনশীল
উদ্দীপকের শ্রেণি শিক্ষকের বক্তব্যটি সম্পর্কে তোমার মতামত দাও।
উদ্দীপক
একটি সমগ্রক {2, 3, 4, 6, 8} হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারবিশিষ্ট দৈব নমুনা চয়ন করে শ্রেণি শিক্ষক বললেন, "নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক হবে।"
উত্তর
তথ্যবিশ্বের প্রতিনিধিত্বকারী এবং ক্ষুদ্র অংশ যা তথ্যবিশ্বের বৈশিষ্ট্যসমূহ প্রদর্শন করতে পারে তাকে নমুনা বলে।
উত্তর
নমুনায়ন ত্রুটি সম্পূর্ণরূপে বিলুপ্ত করা যায় না তবে কমানো সম্ভব। নমুনার আকার যতো বাড়ানো যায় নমুনায়ন ত্রুটির পরিমাণও ততো কমতে থাকে। অর্থাৎ নমুনা ত্রুটির সাথে নমুনার আকার ব্যস্তানুপাতিক সম্পর্ক। সুতরাং নমুনার আকার বৃদ্ধি করলে নমুনা ত্রুটি কমানো সম্ভব।
উত্তর
ধরি, সমগ্রক, Y = {2, 3, 4, 6, 8}
এখানে, সমগ্রকের আকার, N = 5 নমুনার আকার, n = 3
পুনঃস্থাপন না করে 5 আকারের সমগ্রক হতে 3 আকারের নমুনার
সংখ্যা টি।
নমুনা 10টি হলো নিম্নরূপ :
(2, 3, 4), (2, 3, 6), (2, 3, 8), (2, 4, 6), (2, 4, 8), (2, 6, 8), (2, 6, 8), (3, 4, 6), (3, 4, 8), (3, 6, 8)
উত্তর
ধরি, সমগ্রক, Y = {2, 3, 4, 6, 8}
এখানে, সমগ্রকের আকার, N = 5
নমুনার আকার, n = 3
আমরা জানি, সমগ্রক গড়,
পুনঃস্থাপন না করে 5 আকারের সমগ্রক হতে 2 আকারের নমুনার সংখ্যা = টি ।
∴ প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা
নমুনা গড়ের গড়,
সুতরাং, অর্থাৎ, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক।
অতএব, উদ্দীপকের আলোকে শ্রেণি শিক্ষকের বক্তব্যটি সঠিক ছিল।
নমুনা গড়ের গড়,
সুতরাং, অর্থাৎ, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক।
অতএব, উদ্দীপকের আলোকে শ্রেণি শিক্ষকের বক্তব্যটি সঠিক ছিল।