উদ্দীপকের শ্রেণি শিক্ষকের বক্তব্যটি সম্পর্কে বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, সমগ্রক, Y = 2, 3, 4, 5, 7 সমগ্রকের আকার, N = 5 এবং নমুনার আকার, n = 2 সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা চয়ন করা হলে মোট নমুনার সংখ্যা হবে = [গণিত] টি। ধরা যাক, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে, [গণিত] । সুতরাং, প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ায় সম্ভাবনা, [গণিত] । নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের তালিকা : [চিত্র] এখন, নমুনা গড়ের গড়, [গণিত] সমগ্রক গড়, [গণিত] । অর্থাৎ নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক। অতএব, শ্রেণিশিক্ষকের বক্তব্যটি সঠিক ছিল।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 8: নমুনায়ন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 8: নমুনায়ন · সৃজনশীল
উদ্দীপকের শ্রেণি শিক্ষকের বক্তব্যটি সম্পর্কে বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।
উদ্দীপক
একটি সমগ্রক {2, 3, 4, 5, 7} হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারবিশিষ্ট দৈব নমুনা চয়ন করে শ্রেণিশিক্ষক বললেন 'নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক হবে।
Rajshahi · 2018
উত্তর
কোনো অনুসন্ধান ক্ষেত্রের অন্তর্গত নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যের সকল উপাদানের সমাহারকে তথ্যবিশ্ব বা সমগ্রক বলে।
উত্তর
নমুনা জরিপের সাহায্যে সমগ্রকের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ না করে সমগ্রকের প্রতিনিধিত্বমূলক ক্ষুদ্র অংশ (নমুনা) নির্বাচন করে সেখান থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয়।
শুমারি জরিপে সমগ্রকের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয়, ফলে সমগ্রক সম্পর্কে ধারণা পেতে সময় বেশি লাগে। কিন্তু নমুনা জরিপে সমগ্রকের প্রতিনিধিত্বমূলক ক্ষুদ্র অংশ থেকে তথ্য সংগ্রহ করা হয় বলে সমগ্রক সম্পর্কে ধারণা পেতে সময় কম লাগে।
অতএব, বলা যায় সমগ্রক সম্পর্কে দ্রুত ধারণা পেতে নমুনা জরিপ একমাত্র পদ্ধতি।
উত্তর
ধরি, সমগ্রক, Y1 - {2, 3, 4, 5, 7}
সমগ্রকের আকার, N = 5
নমুনার আকার, n = 3
সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে ও আকারের নমুনা চয়ন করা হলে মোট নমুনার সংখ্যা হবে = টি।
নির্বাচিত নমুনাসমূহ হলো :
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই,
সমগ্রক, Y = {2, 3, 4, 5, 7}
সমগ্রকের আকার, N = 5 এবং নমুনার আকার, n = 2
সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা চয়ন করা হলে মোট নমুনার সংখ্যা হবে = টি।
ধরা যাক, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে, ।
সুতরাং, প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ায় সম্ভাবনা, ।
নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের তালিকা :
এখন, নমুনা গড়ের গড়,
সমগ্রক গড়,
। অর্থাৎ নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক। অতএব, শ্রেণিশিক্ষকের বক্তব্যটি সঠিক ছিল।
এখন, নমুনা গড়ের গড়,
সমগ্রক গড়,
। অর্থাৎ নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক। অতএব, শ্রেণিশিক্ষকের বক্তব্যটি সঠিক ছিল।