সমগ্রকের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
উত্তর: ধরি, সমগ্রক, [গণিত] সমগ্রকের আকার, [গণিত] আমরা জানি, সমগ্রকের গড়, [গণিত] এবং সমগ্রকের ভেদাঙ্ক, [গণিত] সুতরাং, সমগ্রকের ভেদাঙ্ক, [গণিত] ।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 8: নমুনায়ন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 8: নমুনায়ন · সৃজনশীল
সমগ্রকের ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একাদশ শ্রেণির টিউটোরিয়াল পরীক্ষার ফলাফল হতে পরিসংখ্যানে প্রাপ্ত নম্বরের সমগ্রক {3, 5, 7, 9} হতে পুনঃস্থাপন সহকারে 2 আকারের নমুনা চয়ন করা হলো।
Dhaka · 2018
উত্তর
তথ্যবিশ্বের প্রতিনিধিত্বকারী এবং ক্ষুদ্র অংশ যা তথ্যবিশ্বের বৈশিষ্ট্যসমূহ প্রদর্শন করতে পারে তাকে নমুনা বলে।
উত্তর
নমুনা জরিপের সাহায্যে তথ্যবিশ্বের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ না করে তথ্যবিশ্বের প্রতিনিধিত্বমূলক ক্ষুদ্র অংশ (নমুনা) নির্বাচন করে সেখান হতে তথ্য সংগ্রহ করা হয়। নমুনা জরিপে তথ্যবিশ্বের সকল একক থেকে তথ্য সংগ্রহ না করে তথ্যবিশ্বের প্রতিনিধিত্বমূলক ক্ষুদ্র অংশ হতে তথ্য সংগ্রহ করা হয় বলে এতে সময় ও খরচ কম লাগে।
উত্তর
ধরি, সমগ্রক,
সমগ্রকের আকার,
আমরা জানি, সমগ্রকের গড়, এবং সমগ্রকের ভেদাঙ্ক,
সুতরাং, সমগ্রকের ভেদাঙ্ক, ।
উত্তর
ধরি, সমগ্রক, X = {3, 5, 7, 9}
সমগ্রকের আকার, N = 4 এবং নমুনার আকার, n = 2
সমগ্রক হতে পুনঃস্থাপন সহকারে 2 আকারের নমুনা চয়ন করা হলে মোট নমুনার সংখ্যা হবে টি।
ধরা যাক, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে
সুতরাং, প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা,
নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের তালিকা :
এখন, নমুুনা গড়ের গড়,
'ক' হতে পাই, সমগ্রক গড়,
। অর্থাৎ নমুনা গড়ের গড় সমগ্রক গড়ের সমান।
অতএব, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক নিরূপক।
এখন, নমুুনা গড়ের গড়,
'ক' হতে পাই, সমগ্রক গড়,
। অর্থাৎ নমুনা গড়ের গড় সমগ্রক গড়ের সমান।
অতএব, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক নিরূপক।