Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

তুমি কি জনাব আব্দুল আজিজ সাহেবের মতামতের সাথে একমত? বিশ্লেষণপূর্বক মতামত দাও।

উত্তর: দেওয়া আছে, তথ্যবিশ্ব, Y = 7, 10, 12, 16 এখানে, তথ্যবিশ্বের আকার, N = 4 আকার, n = 2 তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা চয়ন করা হলে মোট নমুনার সংখ্যা হবে [গণিত] 6টি। ধরি, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে [গণিত] . সুতরাং, প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ায় সম্ভাবনা, [গণিত] নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের তালিকা: [চিত্র] ∴ নমুনা গড়ের গড়, [গণিত] 'গ' হতে পাই, তথ্যবিশ্বের গড়, [গণিত] অর্থাৎ, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক। অতএব, আমি জনাব আব্দুল আজিজ সাহেবের মতামতের সাথে একমত।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 8: নমুনায়ন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 8: নমুনায়ন · সৃজনশীল

তুমি কি জনাব আব্দুল আজিজ সাহেবের মতামতের সাথে একমত? বিশ্লেষণপূর্বক …

উদ্দীপক

চার আকারের তথ্যবিশ্ব Y = {7, 10, 12, 16} হতে পরিসংখ্যানের শিক্ষক জনাব আব্দুল আজিজ পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করেন। তিনি বললেন যে, এতে নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরুপক।

উত্তর

সমগ্রক হতে নমুনা নির্বাচন করার প্রক্রিয়াকে নমুনায়ন বলে।

উত্তর

নমুনার আকার বড় হলে অনমুনাজ ত্রুটির সৃষ্টির হয়। ব্যাখ্যা: নমুনা বা শুমারি জরিপে ব্যবহারিক কাজের সময় ভুল তথ্য পরিবেশন, তথ্য প্রক্রিয়াকরণে ভুল, নমুনা সংগ্রহে ব্যর্থতা ইত্যাদি কারণে নমুনাজমান ও পরামিতির মধ্যে যে পার্থক্য হয় তাকে অনমুনাজ ত্রুটি বলে। নমুনার আকার বড় হলে তথ্য প্রক্রিয়াকরণ ও নমুনা সংগ্রহে ভুল হওয়ার সম্ভাবনা থাকে, যার ফলে অনমুনাজ ত্রুটি ঘটে থাকে। সুতরাং, নমুনার আকার বড় হলে অনমুনাজ ত্রুটির সৃষ্টি হয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, তথ্যবিশ্ব, Y = {7, 10, 12, 16} এখানে, সমগ্রক বা তথ্যবিশ্বের আকার, N = 4 ∴ সমগ্রক গড়, Y‾=∑YN=7+10+12+164=454=11.25\overline{\mathrm{Y}}=\frac{\sum \mathrm{Y}}{\mathrm{N}}=\frac{7+10+12+16}{4}=\frac{45}{4}=11.25 আমরা জানি, সমগ্রক ভেদাঙ্ক, σ2=Σ(Y−Y‾)2 N\sigma^2=\frac{\Sigma(\mathrm{Y}-\overline{\mathrm{Y}})^2}{\mathrm{~N}} =(7−11.25)2+(10−11.25)2+(12−11.25)2+(16−11.25)24=18.06+1.56+0.56+22.564=42.744=10.69\begin{aligned} & =\frac{(7-11.25)^2+(10-11.25)^2+(12-11.25)^2+(16-11.25)^2}{4} \\ & =\frac{18.06+1.56+0.56+22.56}{4}=\frac{42.74}{4}=10.69\end{aligned} সুতরাং, সমগ্রকের ভেদাঙ্ক, σ2=10.69\sigma^2=10.69.

উত্তর

দেওয়া আছে, তথ্যবিশ্ব, Y = {7, 10, 12, 16} এখানে, তথ্যবিশ্বের আকার, N = 4 আকার, n = 2 তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 আকারের নমুনা চয়ন করা হলে মোট নমুনার সংখ্যা হবে =NCn=4C2=={ }^N C_n={ }^4 C_2= 6টি। ধরি, নির্বাচিত নমুনাগুলোর গড় যথাক্রমে yˉ1,yˉ2,…..yˉ6\bar{y}_1, \bar{y}_2, \ldots . . \bar{y}_6. সুতরাং, প্রতিটি নমুনা নির্বাচিত হওয়ায় সম্ভাবনা, P(y‾i)=16\mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}\right)=\frac{1}{6} নমুনা ও নমুনা গড় নির্ণয়ের তালিকা: question image ∴ নমুনা গড়ের গড়, E(y‾)=Σy‾i⋅P(y‾i)=67.5×16=11.25\mathrm{E}(\overline{\mathrm{y}})=\Sigma \overline{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}} \cdot \mathrm{P}\left(\overline{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}\right)=67.5 \times \frac{1}{6}=11.25 'গ' হতে পাই, তথ্যবিশ্বের গড়, Y‾=11.25\overline{\mathrm{Y}}=11.25 ∴E(yˉ)=Yˉ\therefore \quad E(\bar{y})=\bar{Y} অর্থাৎ, নমুনা গড় সমগ্রক গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক। অতএব, আমি জনাব আব্দুল আজিজ সাহেবের মতামতের সাথে একমত।
HSCStatistics 2nd PaperChapter 8: নমুনায়ন
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

1.3.5.7 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 একক বিশিষ্ট সম্ভাব্য সকল নমুনা নির্বাচন করা হলে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে।
ক
বৃহৎ নমুনা কাকে বলে?
খ
ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটি কোন ধরনের নমুনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে পুনঃস্থাপন করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করে দেখাও যে, E(y‾)=YˉE(\overline{\mathbf{y}})=\bar{Y} ।
ঘ
নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে"- উদ্দীপকের আলোকে উক্তিটির সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

1.3.5.7 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 2 একক বিশিষ্ট সম্ভাব্য সকল নমুনা নির্বাচন করা হলে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে।
ক
বৃহৎ নমুনা কাকে বলে?
খ
ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটি কোন ধরনের নমুনা? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে পুনঃস্থাপন করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করে দেখাও যে, E(y‾)=YˉE(\overline{\mathbf{y}})=\bar{Y} ।
ঘ
নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে"- উদ্দীপকের আলোকে উক্তিটির সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটি কোন ধরনের নমুনা? ব্যাখ্যা কর।

ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করা হয়, তবে এটি কোন ধরনের নমুনা? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.বৃহৎ নমুনা কাকে বলে?

বৃহৎ নমুনা কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

4. 6. 8. 10 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন ছাড়া (পুনঃস্থাপন না করে) 2 আকারে নমুনা নির্বাচন করা হলো।
ক
পরামিতি কাকে বলে?
খ
নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।
গ
তথ্যবিশ্বের গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

4. 6. 8. 10 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন ছাড়া (পুনঃস্থাপন না করে) 2 আকারে নমুনা নির্বাচন করা হলো।
ক
পরামিতি কাকে বলে?
খ
নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।
গ
তথ্যবিশ্বের গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।

নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.পরামিতি কাকে বলে?

পরামিতি কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

4. 6, 8, 10. 12 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 3 আকারের নমুনা চয়ন করা হলো। [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]
ক
নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?
খ
নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?
গ
দেখাও নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।
ঘ
নমুনা গড়ের ভেদাঙ্ক ও তথ্যবিশ্বের ভেদাঙ্ক নিরপেক্ষ নিরূপক হবে কী? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

4. 6, 8, 10. 12 এককবিশিষ্ট তথ্যবিশ্ব হতে পুনঃস্থাপন না করে 3 আকারের নমুনা চয়ন করা হলো। [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]
ক
নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?
খ
নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?
গ
দেখাও নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।
ঘ
নমুনা গড়ের ভেদাঙ্ক ও তথ্যবিশ্বের ভেদাঙ্ক নিরপেক্ষ নিরূপক হবে কী? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?

নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?

নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক হবে"- উদ্দীপকের আলোকে উক্তিটির সত্যতা উদ্দীপক হতে পুনঃস্থাপন করে 2 আকারের নমুনা নির্বাচন করে দেখাও যে, [গণিত] ।ঢাকা কলেজের ছাত্রদের গড় বয়স পরিমাপ করতে যদি 15 জন ছাত্রকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করাবৃহৎ নমুনা কাকে বলে?উদ্দীপকের আলোকে দেখাও যে, নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিঝুঁকি নিরূপক।তথ্যবিশ্বের গড় ও ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।নমুনা জরিপের ক্ষেত্রে কোন ধরনের ত্রুটি ঘটে? ব্যাখ্যা কর।পরামিতি কাকে বলে?নমুনা গড়ের ভেদাঙ্ক ও তথ্যবিশ্বের ভেদাঙ্ক নিরপেক্ষ নিরূপক হবে কী? ব্যাখ্যা কর।দেখাও নমুনা গড় তথ্যবিশ্বের গড়ের নিরপেক্ষ নিরূপক।নমুনাজ ত্রুটি দূর করা সম্ভব কী?নমুনায়ন বলতে কী বুঝ?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
তুমি কি জনাব আব্দুল আজিজ সাহেবের মতামতের সাথে একমত? বিশ্লেষণপূর্বক … | Prosthuti