Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আলোকে প্রাচীর বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উত্তর: ধরি, B= ছক্কার উপরের পিঠে জোড় সংখ্যা পাওয়ার ঘটনা এবং C= মুদ্রায় 2টি মাথা পাওয়ার ঘটনা। B ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলি হলো: HH2, HH4, HH6, HT2, HT4, HT6, TH2, TH4, TH6, TT2, TT4, TT6 [গণিত] এখানে, [গণিত] এর অনুকূল সাধারণ নমুনা বিন্দুগুলি হলো : [গণিত] এখন, [গণিত] এবং [গণিত] ঘটনা দুটি স্বাধীন হবে, যদি [গণিত] হয় । এখানে, [গণিত] সুতরাং, B এবং C ঘটনা দুটি স্বাধীন। অর্থাৎ, ছক্কার উপরের পিঠে জোড় সংখ্যা এবং মুদ্রায় 2টি মাথা পাওয়ার ঘটনা দুটি স্বাধীন। অতএব, প্রাচীর বক্তব্যটি সঠিক ছিল।

HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আলোকে প্রাচীর বক্তব্যের সত্যতা যাচাই কর।

উদ্দীপক

কৌশিক ও প্রাচী দুই বন্ধু। কৌশিক দুটি রৌপ্য মুদ্রা এবং প্রাচী একটি ছক্কা নিক্ষেপ করল। প্রাচী বলল, ছক্কার উপরের পিঠে জোড় সংখ্যা এবং মুদ্রায় ২টি মাথা পাওয়ার ঘটনা দুটি স্বাধীন।

Dhaka · 2019

উত্তর

কতকগুলো নির্দিষ্ট শর্তের অধীনে কোনো একটি কাজ বা চেষ্টা পুনরাবৃত্তি করা হলে সেটিই পরীক্ষা বা পরীক্ষণ।

উত্তর

ক্রিকেট খেলায় এক ওভারেব 12 রান করা একটি অনিশ্চিত ঘটনা। ব্যাখ্যা : যে ঘটনাটি ঘটতেও পারে আবার নাও ঘটতে পারে তাকে রে আবার অনিশ্চিত ঘটনা বলে। ক্রিকেট খেলায় এক ওভারে 12 রান হতেও পারে আবার নাও হতে পারে। সুতরাং, ক্রিকেট খেলায় এক ওভারে 12 রান করা একটি অনিশ্চিত ঘটনা।

উত্তর

কৌশিক দুটি রৌপ্য মুদ্রা এবং প্রাচী একটি ছকা একরত্রে নিক্ষেপ করলে নমুনাক্ষত্র S হবে নিম্নরূপ : question image ∴\therefore নমুনাক্ষেতত্র মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, n(S)=24n(S)=24 টি। ধরি, A=\mathrm{A}= মুদ্রায় একই পিঠ পাওয়ার ঘটন। A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলি হলো {HH1,HH2,HH3,HH4\{\mathrm{HH} 1, \mathrm{HH} 2, \mathrm{HH} 3, \mathrm{HH} 4, HH5, HH6, TT1, TT2, TT3, TT4, TT5, TT6 ∴n(A)=12\therefore \quad \mathrm{n}(\mathrm{A})=12 ∴P(\therefore \quad \mathrm{P}( মুদ্রায় একই পিঠ পাওয়ার )=P(A)=n(A)n(S)=1224=12)=\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{A})}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2} সুতরাং, মুদ্রায় একই পিঠ পাওয়ার সম্ভাবনা 12\frac{1}{2}.

উত্তর

ধরি, B= ছক্কার উপরের পিঠে জোড় সংখ্যা পাওয়ার ঘটনা এবং C= মুদ্রায় 2টি মাথা পাওয়ার ঘটনা। B ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলি হলো: {HH2, HH4, HH6, HT2, HT4, HT6, TH2, TH4, TH6, TT2, TT4, TT6 } ∴n(C)=6\therefore \mathrm{n}(\mathrm{C})=6 ∴P(C)=n(C)n(S)=624=14\therefore \quad \mathrm{P}(\mathrm{C})=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{C})}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}=\frac{6}{24}=\frac{1}{4} এখানে, B∩C\mathrm{B} \cap \mathrm{C} এর অনুকূল সাধারণ নমুনা বিন্দুগুলি হলো : HH2,HH4,HH6{\mathrm{HH} 2, \mathrm{HH} 4, \mathrm{HH} 6} ∴n(B∩C)=3\therefore \mathrm{n}(\mathrm{B} \cap \mathrm{C})=3 ∴P(B∩C)=n(B∩C)n(S)=324=18\therefore \mathrm{P}(\mathrm{B} \cap \mathrm{C})=\frac{\mathrm{n}(\mathrm{B} \cap \mathrm{C})}{\mathrm{n}(\mathrm{S})}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8} এখন, B\mathrm{B} এবং C\mathrm{C} ঘটনা দুটি স্বাধীন হবে, যদি P(B∩C)=P(B)×P(C)\mathrm{P}(\mathrm{B} \cap \mathrm{C})=\mathrm{P}(\mathrm{B}) \times \mathrm{P}(\mathrm{C}) হয় । এখানে, P(B)×P(C)=12×14=18=P(B∩C)\mathrm{P}(\mathrm{B}) \times \mathrm{P}(\mathrm{C})=\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}=\frac{1}{8}=\mathrm{P}(\mathrm{B} \cap \mathrm{C}) সুতরাং, B এবং C ঘটনা দুটি স্বাধীন। অর্থাৎ, ছক্কার উপরের পিঠে জোড় সংখ্যা এবং মুদ্রায় 2টি মাথা পাওয়ার ঘটনা দুটি স্বাধীন। অতএব, প্রাচীর বক্তব্যটি সঠিক ছিল।
HSCStatistics 2nd PaperChapter 1: সম্ভাবনা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একত্রে একবার নিক্ষেপ করা হলো। দৃশ্যকল্প-২ : দুটি ছক্কা একত্রে একবার নিক্ষেপ করা হলো। নিক্ষেপকারীর মন্তব্য হলো ফোঁটার সংখ্যার যোগফল 4 পাওয়ার সম্ভাবনা এবং যোগফল 10 পাওয়ার সম্ভাবনা সমান।

Rajshahi · 2018

ক
ঘটনা কী?
খ
অসম্ভব ঘটনার সম্ভাবনার মান সর্বদাই শূন্য- ব্যাখ্যা কর।
গ
দৃশ্যকল্প-১ থেকে কমপক্ষে 2টি মাথা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ
দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে ছক্কা নিক্ষেপকারীর মন্তব্যটি মূল্যায়ন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : তিনটি নিরপেক্ষ মুদ্রা একত্রে একবার নিক্ষেপ করা হলো। দৃশ্যকল্প-২ : দুটি ছক্কা একত্রে একবার নিক্ষেপ করা হলো। নিক্ষেপকারীর মন্তব্য হলো ফোঁটার সংখ্যার যোগফল 4 পাওয়ার সম্ভাবনা এবং যোগফল 10 পাওয়ার সম্ভাবনা সমান।

Rajshahi · 2018

ক
ঘটনা কী?
খ
অসম্ভব ঘটনার সম্ভাবনার মান সর্বদাই শূন্য- ব্যাখ্যা কর।
গ
দৃশ্যকল্প-১ থেকে কমপক্ষে 2টি মাথা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ
দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে ছক্কা নিক্ষেপকারীর মন্তব্যটি মূল্যায়ন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.অসম্ভব ঘটনার সম্ভাবনার মান সর্বদাই শূন্য- ব্যাখ্যা কর।

অসম্ভব ঘটনার সম্ভাবনার মান সর্বদাই শূন্য- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.ঘটনা কী?

ঘটনা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A এবং B দুটি ঘটনা যেখানে P(A)=13,P(B)=34,P(A∪B)=1012\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{3}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{3}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})=\frac{10}{12}। একজন শিক্ষক বললেন যে P(A/B) এবং P(B/A) এর মান সমান নয়।

Rajshahi · 2018

ক
সম্ভাবনা কী?
খ
সম্ভাবনার মান ঋণাত্মক হতে পারে না- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে P(A∩B)\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে P(A/B) এবং P(B/A) এর মান বের করে শিক্ষকের মন্তব্যের যথার্থতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A এবং B দুটি ঘটনা যেখানে P(A)=13,P(B)=34,P(A∪B)=1012\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{3}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{3}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{A} \cup \mathrm{B})=\frac{10}{12}। একজন শিক্ষক বললেন যে P(A/B) এবং P(B/A) এর মান সমান নয়।

Rajshahi · 2018

ক
সম্ভাবনা কী?
খ
সম্ভাবনার মান ঋণাত্মক হতে পারে না- ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে P(A∩B)\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B}) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপকের আলোকে P(A/B) এবং P(B/A) এর মান বের করে শিক্ষকের মন্তব্যের যথার্থতা যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সম্ভাবনার মান ঋণাত্মক হতে পারে না- ব্যাখ্যা কর।

সম্ভাবনার মান ঋণাত্মক হতে পারে না- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সম্ভাবনা কী?

সম্ভাবনা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রিমা দুটি নিরপেক্ষ ছক্কা একবার নিক্ষেপ করল। সে বলল, ১ম ছক্কায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার ঘটনা এবং ২য় ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা পাওয়ার ঘটনা দুটি অনির্ভরশীল।

Dhaka · 2018

ক
নমুনাক্ষেত্র কী?
খ
মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা”– বুঝিয়ে লেখ।
গ
ছক্কা দুটির উপরের পিঠের সংখ্যা দুটির যোগফল 7 পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ
সম্ভাবনা নির্ণয়পূর্বক রিমার বক্তব্যের যথার্থতা মূল্যায়ন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রিমা দুটি নিরপেক্ষ ছক্কা একবার নিক্ষেপ করল। সে বলল, ১ম ছক্কায় জোড় সংখ্যা পাওয়ার ঘটনা এবং ২য় ছক্কায় বিজোড় সংখ্যা পাওয়ার ঘটনা দুটি অনির্ভরশীল।

Dhaka · 2018

ক
নমুনাক্ষেত্র কী?
খ
মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা”– বুঝিয়ে লেখ।
গ
ছক্কা দুটির উপরের পিঠের সংখ্যা দুটির যোগফল 7 পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
ঘ
সম্ভাবনা নির্ণয়পূর্বক রিমার বক্তব্যের যথার্থতা মূল্যায়ন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা”– বুঝিয়ে লেখ।

মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা”– বুঝিয়ে লেখ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নমুনাক্ষেত্র কী?

নমুনাক্ষেত্র কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে ছক্কা নিক্ষেপকারীর মন্তব্যটি মূল্যায়ন কর।দৃশ্যকল্প-১ থেকে কমপক্ষে 2টি মাথা পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।অসম্ভব ঘটনার সম্ভাবনার মান সর্বদাই শূন্য- ব্যাখ্যা কর।ঘটনা কী?উদ্দীপকের আলোকে P(A/B) এবং P(B/A) এর মান বের করে শিক্ষকের মন্তব্যের যথার্থতা যাচউদ্দীপকের আলোকে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।সম্ভাবনার মান ঋণাত্মক হতে পারে না- ব্যাখ্যা কর।সম্ভাবনা কী?সম্ভাবনা নির্ণয়পূর্বক রিমার বক্তব্যের যথার্থতা মূল্যায়ন কর।ছক্কা দুটির উপরের পিঠের সংখ্যা দুটির যোগফল 7 পাওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।মুদ্রা নিক্ষেপ পরীক্ষা একটি দৈব পরীক্ষা”– বুঝিয়ে লেখ।নমুনাক্ষেত্র কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন