$f(x)=k x(1-x) ; 0<x<1$ একটি সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন হলে k-এর মান কত?

1.উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও : P(x) = k (x+1), x = 1,2,3 প্রশ্ন : $\mathbf{P}(2\leq \mathbf{x} \leq 3)$ এর মান কত?

2.উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও : P(x) = k (x+1), x = 1,2,3 প্রশ্ন : k এর মান কত হবে ?

3.x এর সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন f(x) = k (x + 1); 0 < x < 1 হলে - i. $\mathrm{k}$ এর মান $\frac{2}{3}$ ii. $P(x>0)=1$ iii. $P(x<0)=0$ নিচের কোনটি সঠিক?

4.$\mathbf{P}\left(\mathbf{x}_1, \mathbf{y}_{\mathbf{j}}\right)$ যুক্ত সম্ভাবনা অপেক্ষক হবে, যদি- i. $\quad P\left(x_i, y_j\right) \leq 0$ ii. $P\left(x_i, y_j\right) \geq 0$ iii. $\sum \sum \mathrm{P}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}, \mathrm{y}_{\mathrm{j}}\right)=1$ নিচের কোনটি সঠিক ?

5.সম্ভাবনা ফাংশন $f(\mathbf{a})=\mathbf{P x} ; 0 \leq \mathrm{x} \leq 2$ হলে P এর মান কত হবে?

6.x এর সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন $f(x)=\frac{1}{k} ; \mathrm{a} \leq \mathrm{x} \leq \mathrm{b}$ হলে k এর মান কত?

7.নিচের কোনটি সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন হবে?

8.x এর সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন f(x) = cx2; 0 ≤ x ≤ 3 হলে c এর মান কত?

9.$f(x)=\frac{1}{2}(x+1)$ হলে $P(x>0)$ এর মান কত?

10.$\int_{-1}^1 k(x+1) d x=1$ হলে $k$ এর মান কত ?

11.$f(x)=k x ; 0<x<5$ এবং $f(x)$একটি সম্ভাবনা ঘনত্ব অপেক্ষক হলে k এর মান নিচের কোনটি?

12.$f(x)=4 x^3 ; 0 \leq x \leq 1$ একটি সম্ভাবনা ঘনত্ব ফাংশন হবে কোন শর্তে?