স্বাধীন ঘটনা কি বর্জনশীল ঘটনা হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: স্বাধীন ঘটনা বর্জনশীল ঘটনা হতে পারে না। ব্যাখ্যা: মনে করি, কোনো নমুনাক্ষেত্র S-এর মধ্যে A ও B দুটি বাস্তব ঘটনা যেন [গণিত] । এখানে A ও B ঘটনা দুটি স্বাধীন হলে, [গণিত] হবেभि যেহেতু [গণিত] আবার, A ও B ঘটনা দুটি বর্জনশীল হলে [গণিত] এর অনুকূল উপাদান বা ফলাফল শূন্য। অর্থাৎ [গণিত] অতএব, [গণিত] (i) 3 (ii) হতে দেখা যাচ্ছে যে, দুটি স্বাধীন ঘটনা বর্জনশীল হতে পারে না।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
স্বাধীন ঘটনা কি বর্জনশীল ঘটনা হতে পারে? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর
স্বাধীন ঘটনা বর্জনশীল ঘটনা হতে পারে না।
ব্যাখ্যা: মনে করি, কোনো নমুনাক্ষেত্র S-এর মধ্যে A ও B দুটি বাস্তব ঘটনা যেন ।
এখানে A ও B ঘটনা দুটি স্বাধীন হলে, হবেभि যেহেতু
আবার, A ও B ঘটনা দুটি বর্জনশীল হলে এর অনুকূল উপাদান বা ফলাফল শূন্য।
অর্থাৎ
অতএব,
(i) 3 (ii) হতে দেখা যাচ্ছে যে, দুটি স্বাধীন ঘটনা বর্জনশীল হতে পারে না।