"স্বাধীন ঘটনা অবর্জনশীল হয়"- ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: দুটি স্বাধীন ঘটনা সর্বদা অবর্জনশীল হয়। ব্যাখ্যা : মনে করি, কোনো নমুনাক্ষেত্র S-এর মধ্যে A ও B দুটি স্বাধীন ঘটনা যেন [গণিত] ; এবং [গণিত] . এখন, [গণিত] ও [গণিত] ঘটনা দুটি স্বাধীন হলে, [গণিত] হবে। যেহেতু [গণিত] এবং [গণিত] .. (i) আবার, [গণিত] ও [গণিত] ঘটনা দুটি অবর্জনশীল হলে, [গণিত] .. (ii) (i) ও (ii) নং সমীকরণ হতে দেখা যাছে যে, দুটি মাধীন ঘটনা সর্বদা অবর্জনশীল হয়। অর্থাৎ, মাধীন ঘটনা অবর্জনশীল হয়।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
"স্বাধীন ঘটনা অবর্জনশীল হয়"- ব্যাখ্যা কর।
উত্তর
দুটি স্বাধীন ঘটনা সর্বদা অবর্জনশীল হয়।
ব্যাখ্যা : মনে করি, কোনো নমুনাক্ষেত্র S-এর মধ্যে A ও B দুটি স্বাধীন ঘটনা যেন ; এবং .
এখন, ও ঘটনা দুটি স্বাধীন হলে, হবে।
যেহেতু এবং
আবার, ও ঘটনা দুটি অবর্জনশীল হলে,
ও (ii) নং সমীকরণ হতে দেখা যাছে যে, দুটি মাধীন ঘটনা সর্বদা অবর্জনশীল হয়। অর্থাৎ, মাধীন ঘটনা অবর্জনশীল হয়।