মলি ও তুলির মধ্যে কে বিজয়ী হবে বলে তুমি মনে কর? উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত দাও।
উত্তর: ধরি, B = উভয় ছক্কায় একই সংখ্যা পরার ঘটনা। B ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : ( 1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)। [গণিত] আবার, ধরি, C = উভয় ছক্কায় কমপক্ষে একটি ছক্কা পরার ঘটনা। C ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : (1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)। [গণিত] এখানে, P(B) < P(C)। অর্থাৎ, উভয় ছক্কায় একই সংখ্যা পরার সম্ভাবনা অপেক্ষা কমপক্ষে একটি ছক্কা পরার সম্ভাবনা বেশি। অতএব, মলি ও তুলির মধ্যে তুলি জয়ী হবে।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
মলি ও তুলির মধ্যে কে বিজয়ী হবে বলে তুমি মনে কর? উদ্দীপকের তথ্যের আ…
উদ্দীপক
মলি ও তুলি দুই বান্ধবী। তারা দুইটি নিরপেক্ষ ছক্কা নিয়ে একটি খেলায় অংশগ্রহণ করলো। উভয় ছক্কায় একই সংখ্যা পরলে মলি জয়ী হবে এবং কমপক্ষে একটি ছক্কা পরলে তুলি জয়ী হবে। এই শর্তে তারা উভয়েই ছক্কা দুইটি একবার নিক্ষেপ করলো। তারা উভয়ইে জয়ী হওয়ার ব্যাপারে আশাবাদী।
উত্তর
কোনো দৈব পরীক্ষার সকল সম্ভাব্য ফলাফলের সেটকে নমুনাক্ষেত্র বলে।
উত্তর
ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় উপরের পিঠে 7 আসার ঘটনা একটি অসম্ভব ঘটনা।
ব্যাখ্যা : যে ঘটনার অনুকূলে কোনো ফলাফল থাকে না তাকে অসম্ভব ঘটনা বলে। ছক্কার উপরের পিঠে কোনো 7 নাই। সুতরাং, ছক্কা নিক্ষেপ পরীক্ষায় উপরের পিঠে 7 আসার ঘটনা একটি অসম্ভব ঘটনা।
উত্তর
দুটি নিরপেক্ষ ছক্কা একসাথে নিক্ষেপ পরীক্ষার নমুনাক্ষেত্র S হবে নিম্নরূপ
নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, n(S) = 62 = 36 টি।
ধরি, A = উভয় ছক্কায় প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল 10 হওয়ার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : ( 4, 6), ( 5, 5), ( 6, 4 )
সুতরাং, উভয় ছক্কায় প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল 10 হওয়ার সম্ভাবনা এই ।
নমুনাক্ষেত্রে মোট নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, n(S) = 62 = 36 টি।
ধরি, A = উভয় ছক্কায় প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল 10 হওয়ার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : ( 4, 6), ( 5, 5), ( 6, 4 )
সুতরাং, উভয় ছক্কায় প্রাপ্ত সংখ্যাদ্বয়ের যোগফল 10 হওয়ার সম্ভাবনা এই ।উত্তর
ধরি, B = উভয় ছক্কায় একই সংখ্যা পরার ঘটনা।
B ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : ( 1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)।
আবার, ধরি, C = উভয় ছক্কায় কমপক্ষে একটি ছক্কা পরার ঘটনা।
C ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : (1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)।
এখানে, P(B) < P(C)। অর্থাৎ, উভয় ছক্কায় একই সংখ্যা পরার সম্ভাবনা অপেক্ষা কমপক্ষে একটি ছক্কা পরার সম্ভাবনা বেশি। অতএব, মলি ও তুলির মধ্যে তুলি জয়ী হবে।