মুদ্রায় একই পিঠ ও ছক্কায় ও দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার ঘটনা এবং মুদ্রায় বিপরীত পিঠ ও ছক্কায় 2 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার ঘটনাদ্বয় বর্জনশীল কি-না পরীক্ষা করো।
উত্তর: দুটি মুদ্রা ও একটি ছক্কা একত্রে নিক্ষেপ নির্ণেয় নমুনাক্ষেত্রটি হবে নিম্নরূপ : [চিত্র] নমুনাক্ষেত্রের মোট নুমনা বিন্দুর সংখ্যা [গণিত] । ধরি, [গণিত] মুদ্রায় একই পিঠ ও ছক্কায় 3 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার ঘটনা। A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : HH 3, HH 6, TT 3, TT 6 [গণিত] আবার, B = মুদ্রায় বিপরীত পিঠ ও ছক্কায় 2 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার ঘটনা। B ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : HT 2, HT 4, HT 6, TH 2, TH 4, TH 6 [গণিত] ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, [গণিত] । যেহেতু [গণিত] । সুতরাৎ, A ও B ঘটনা দুটি বর্জনশীল।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
মুদ্রায় একই পিঠ ও ছক্কায় ও দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার ঘটনা এবং মুদ্রায় বি…
উদ্দীপক
উত্তর
উত্তর
নমুনাক্ষেত্রের মোট উপাদান বা ফলাফলসংখ্যা = n
A ঘটনার অনুকূল উপাদান বা ফলাফল সংখ্যা = m
∴ A ঘটনার সম্ভাবনা,
\end{if}]-->\end{if}]-->
\end{if}]-->\end{if}]-->
A ঘটনাটি এমন হতে পারে যে,
(i) A-এর অনুকূলে কোনো উপাদান বা ফলাফল নেই, অর্থাৎ m = 0
(ii) নমুনাক্ষেত্রের সকল উপাদান বা ফলাফল A-এর অনুকূলে অর্থাৎ m = n
(iii) নমুনাক্ষেত্রের কিছু উপাদান বা ফলাফল A-এর অনুকূলে অর্থাৎ 0 < m < n
\end{if}]-->\end{if}]-->
সুতরাং m-এর মান 0 থেকে n-এর মধ্যে থাকবে।
অর্থাৎ,
বা,
অর্থাৎ সম্ভাবনার মান 0 থেকে 1 এর মধ্যে থাকে।উত্তর
নমুনাক্ষেত্রের মোট নুমনা বিন্দুর সংখ্যা ।
ধরি, মুদ্রায় একই পিঠ ও ছক্কায় 3 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার ঘটনা।
A ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : HH 3, HH 6, TT 3, TT 6
আবার, B = মুদ্রায় বিপরীত পিঠ ও ছক্কায় 2 দ্বারা বিভাজ্য হওয়ার ঘটনা।
B ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুগুলো হলো : HT 2, HT 4, HT 6, TH 2, TH 4, TH 6
ঘটনার অনুকূল নমুনা বিন্দুর সংখ্যা, ।
যেহেতু । সুতরাৎ, A ও B ঘটনা দুটি বর্জনশীল।উত্তর