A ও B ঘটনা দুটি স্বাধীন হলে A ও [গণিত] ঘটনা দুটি কীরূপ হবে? ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: A ও B ঘটনা দুটি স্বাধীন হলে, A ও [গণিত] ঘটনা দুটিও স্বাধীন হবে। প্রমাণ: যেহেতু A ও B পরস্পর স্বাধীন। সুতরাং [গণিত] [চিত্র] ভেনচিত্র হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ A ও [গণিত] ঘটনাদ্বয় পরস্পর স্বাধীন্ । অতএব, A ও B ঘটনা দুটি স্বাধীন হলে A ও [গণিত] ঘটনা দুটিও স্বাধীন হবে।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
A ও B ঘটনা দুটি স্বাধীন হলে A ও ঘটনা দুটি কীরূপ হবে? ব্যাখ্যা করো।
উত্তর
A ও B ঘটনা দুটি স্বাধীন হলে, A ও ঘটনা দুটিও স্বাধীন হবে।
প্রমাণ: যেহেতু A ও B পরস্পর স্বাধীন।
সুতরাং
ভেনচিত্র হতে পাই,
বা,
বা,
অর্থাৎ A ও ঘটনাদ্বয় পরস্পর স্বাধীন্ ।
অতএব, A ও B ঘটনা দুটি স্বাধীন হলে A ও ঘটনা দুটিও স্বাধীন হবে।
ভেনচিত্র হতে পাই,
বা,
বা,
অর্থাৎ A ও ঘটনাদ্বয় পরস্পর স্বাধীন্ ।
অতএব, A ও B ঘটনা দুটি স্বাধীন হলে A ও ঘটনা দুটিও স্বাধীন হবে।