কমপক্ষে 1টি সাদা বল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।
উত্তর: পাত্রে সাদা বল = 4 টি পাত্রে লাল বল = 5 টি ------------------------- ∴ পাত্রে মোট বল = 9 টি। পাত্র হতে ২টি বল মোট [গণিত] টি উপায়ে নির্বাচন করা যায়। P (কমপক্ষে 1টি সাদা বল হওয়ায়) = P (1টি সাদা বল এবং 1টি লাল বল হওয়ায়) + P (2টি সাদা বল হওয়ায়) [গণিত] ∴ কমপক্ষে 1 টি সাদা বল হওয়ায় সম্ভাবনা [গণিত] .
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
কমপক্ষে 1টি সাদা বল হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
একটি পাত্রে 4টি সাদা ও ১টি লাল বল আছে। পাত্র থেকে দৈবভাবে 2টি বল নেয়া হলো।
উত্তর
দুটি ঘটনার মধ্যে কোনো একটি ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা যদি অন্য ঘটনাটি ঘটার উপর নির্ভর করে তবে তাদেরকে অধীন ঘটনা বলে।
উত্তর
মনে করি, কোনো নমুনাক্ষেত্র S-এর মধ্যে A একটি ঘটনা।
এবং নমুনাক্ষেত্রের মোট উপাদান বা ফলাফল সংখ্যা, n (S) = n
A ঘটনার অনুকূল উপাদান সংখ্যা, n (A) = m
তাহলে A ঘটনার প্রতিকূল উপাদান সংখ্যা, n() = n - m
[∵ ঘটনা না ঘটার সম্ভাবনা]
এখন, A ঘটনা ঘটা বা না ঘটার সম্ভাবনার সমষ্টি,
তাহলে A ঘটনার প্রতিকূল উপাদান সংখ্যা, n() = n - m
[∵ ঘটনা না ঘটার সম্ভাবনা]
এখন, A ঘটনা ঘটা বা না ঘটার সম্ভাবনার সমষ্টি,
উত্তর
পাত্রে সাদা বল = 4 টি
পাত্রে লাল বল = 5 টি
-------------------------
∴ পাত্রে মোট বল = 9 টি।
পাত্র হতে ২টি বল মোট টি উপায়ে নির্বাচন করা যায়।
P (কমপক্ষে 1টি সাদা বল হওয়ায়)
= P (1টি সাদা বল এবং 1টি লাল বল হওয়ায়) + P (2টি সাদা বল হওয়ায়)
∴ কমপক্ষে 1 টি সাদা বল হওয়ায় সম্ভাবনা .
উত্তর
পাত্রে সাদা বল = 4 টি
পাত্রে লাল বল = 5 টি
-------------------------
∴ পাত্রে মোট বল = 9 টি।
পাত্র হতে ২টি বল মোট টি উপায়ে নির্বাচন করা যায়।
বল ২টি একই রঙের হওয়ায় সম্ভাবনা = P(বল 2টি সাদা বা লাল)
= P (বল 2টি সাদা) + P(বল ২টি লাল)
