উদ্দীপকের আলোকে আসিফের বক্তব্যের যথার্থতা যাচাই কর।
উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, পাত্রে লাল বল= 6 টি। পাত্রে কালো বল = 5 টি পাত্রে সাদা বল = 7 টি ∴ পাত্রে মোট বল = 18টি পাত্র হতে 2টি বল দৈবভাবে নেওয়া যাবে [গণিত] টি উপায়ে। ধরি, A = বলদ্বয় একই রঙের হওয়ার ঘটনা। এবং B = বলদ্বয় ভিন্ন রঙের হওয়ার ঘটনা। ∴ P(A) = P (বলদ্বয় একই রঙের হওয়ার) = P(বলদ্বয় লাল অথবা বলদ্বয় কালো অথবা বলদ্বয় সাদা) = P(বলদ্বয় লাল) + P(বলদ্বয় কালো) + (বলদ্বয় সাদা) [গণিত] এবং P(B) = P(বলদ্বয় ভিন্ন রঙের হওয়ার) = P(1টি লাল এবং1 টি কালো অথবা 1টি লাল এবং 1টি সাদা অথবা 1 টি কালো এবং1 টি সাদা) [গণিত] এখন, A ও B ঘটনাদ্বয় পরস্পর সম্পূর্ণ ঘটনা হবে যদি, P(A) + P(B)= 1 হয়। এখানে, [গণিত] সুতরাং, A ও B ঘটনাদ্বয় পরস্পর সম্পূর্ণ ঘটনা। অর্থাৎ, বলদ্বয় একই রঙের হওয়ার ও ভিন্ন রঙের হওয়ার ঘটনাদ্বয় পরস্পর সম্পূর্ণ ঘটনা। অতএব, উদ্দীপকের আলোকে আসিফের বক্তব্য যথার্থ ছিল।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 1: সম্ভাবনা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 1: সম্ভাবনা · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে আসিফের বক্তব্যের যথার্থতা যাচাই কর।
উদ্দীপক
উত্তর
উত্তর
ব্যাখ্যা: ধরি, কোনো নমুনাক্ষেত্র S-এর মধ্যে A একটি ঘটনা।
নমুনাক্ষেত্রের মোট উপাদান বা ফলাফল সংখ্যা = n
A ঘটনার অনুকূল উপাদান বা ফলাফল সংখ্যা = m
∴ A ঘটনার সম্ভাবনা,
A ঘটনাটি এমন হতে পারে যে,
(i) A-এর অনুকূলে কোনো উপাদান বা ফলাফল নেই, অর্থাৎ m = 0.
(ii) নমুনাক্ষেত্রের সকল উপাদান বা ফলাফল A-এর অনুকূলে অর্থাৎ m = n.
(iii) নমুনাক্ষেত্রের কিছু উপাদান বা ফলাফল A-এর অনুকূলে অর্থাৎ 0
বা,
.
অর্থাৎ সম্ভাবনার মান 0 থেকে1 এর মধ্যে থাকে।
অতএব, সম্ভাবনার চরম মান দুটি হলো 0 এবং 1.উত্তর
উত্তর