বিন্যাসটি হতে P(x = 2 ) নির্ণয় কর।
উত্তর: ধরি, তৈরিকৃত জ্যাকেট খারাপ হওয়ার ঘটনা সফলতা। এবং চলক x = খারাপ জ্যাকেটের সংখ্যা। উদ্দীপক হতে পাই, p = 0.2% = 0.002, n = 100 এবং N = 1000 এখানে, যেহেতু n = 100 > 30 এবং p = 0.002 < 0.1। সুতরাং, চলক x পৈঁসু বিন্যাসকে মেনে চলে। [গণিত] চলকের সম্ভাবনা ফাংশন, [গণিত] এখানে, পরামিতি, [গণিত] সুতরাং, পরামিতি, [গণিত] হলে [গণিত] এর সম্ভাবনা ফাংশনটি হবে : [গণিত] এখন, [গণিত] সুতরাং, [গণিত]
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 5: পৈঁসু বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 5: পৈঁসু বিন্যাস · সৃজনশীল
বিন্যাসটি হতে P(x = 2 ) নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
কোনো জ্যাকেট ফ্যাক্টরির তৈরিকৃত জ্যাকেটের 0.2% খারাপ। তৈরিকৃত জ্যাকেটের 100টি করে প্যাকেটজাত করা হয়। ম্যানেজার সাহেব বললেন, কোনো একদিনের তৈরিকৃত 1000টি জ্যাকেটের মধ্যে 400টির বেশি খারাপ হবে না।
Dhaka · 2019
উত্তর
একটি বিচ্ছিন্ন দৈব চলক x কে তখনই পৈঁসু চলক বলা হয় যখন এটির সম্ভাবনা ফাংশনটি, এবং হয়।
উত্তর
পৈঁসু বিন্যাসের গড় 4 এবং পরিমিত ব্যবধান 2 মন্ত্যবটি সঠিক।
ব্যাখ্যা : আমরা জানি, পৈঁসু বিন্যাসের গড় = ভেদাঙ্ক।
দেওয়া আছে, পৈঁসু বিন্যাসের গড় = 4 এবং পরিমিত ব্যবধান -2।
ভেদাঙ্ক = 4
এখানে, পৈঁসু বিন্যাসের গড় = ভেদাঙ্ক = 4।
অতএব, পৈঁসু বিন্যাসের গড় 4 এবং পরিমিত ব্যবধান 2 মন্তব্যটি সঠিক
উত্তর
ধরি, তৈরিকৃত জ্যাকেট খারাপ হওয়ার ঘটনা সফলতা।
এবং চলক x = খারাপ জ্যাকেটের সংখ্যা।
উদ্দীপক হতে পাই, p = 0.2% = 0.002, n = 100 এবং N = 1000
এখানে, যেহেতু n = 100 > 30 এবং p = 0.002 < 0.1।
সুতরাং, চলক x পৈঁসু বিন্যাসকে মেনে চলে।
চলকের সম্ভাবনা ফাংশন,
এখানে, পরামিতি,
সুতরাং, পরামিতি, হলে এর সম্ভাবনা ফাংশনটি হবে :
এখন,
সুতরাং,
উত্তর
'গ' হতে পাই, . কোনো খারাপ জ্যাকেট না থাকার সম্ভাবনা,
কোনো খারাপ জ্যাকেট নেই এরূপ প্রত্যাশিত প্যাকেটের সংথ্যা
819 টি (প্রায়); যা 400 টির বেশি।
অতএব, ম্যানেজারের বক্তব্যটি সঠিক ছিল না।